有一本書叫做[波利亞計數定理] 蕭文強著 幾次搬家都想把它扔掉 因為從來沒看懂過 例如 x+y+z+w=8的正整數解有幾組 這是高中排列組合的基本問題 答案是C(7,3)=35 辛苦一點　排排看 5,...

 一個關於調和函數的故事 Birds Teardrops 我對V.I.Arnold的崇拜自己都感到有點不可思議 因此當我看完林琦焜教授的文章[哈那克兄弟們](數學傳播季刊 48期4卷)後面附錄提到Ar...

 無題 我為什麼共同創辦SAIR 陶哲軒 在一個無聊的夜晚 我請AI幫我把兩個相關領域的東西擺在一起 譜幾何與自旋幾何的交集顯然是Dirac算子      [自旋 譜] 譜理論與Morse理論的交集是...

 關於均曲率H 因為要回顧一點均曲率流 所以複習了一下均曲率H 發現用線性代數是個好方法 當然 黃武雄老師在他的[大域為分幾何]也經常這麼說 我求教於DeepSeek與Gemini 得到一些結果 若A...

 Lichnerowicz公式對第一特徵值的估計 從幾年前開始讀黎曼幾何 接著偏微分方程 譜幾何 自旋幾何 最後進入幾何分析 整個路線無意中就串了起來 但是... 坦白說 邊學邊忘 有些也一知半解 只...

給一個具體的例子對抽象概念顯然是很重要的 一般書籍限於篇幅 不容易舉例說明定義或定理的來龍去脈 AI在這裡起了神助 昨天 我揮汗猛讀Jurgen Jost的[黎曼幾何與幾何分析] 因為是一種複習 一邊...

 何謂對稱 Bohemian Skies(波希米亞/吉普賽天空) 時間一晃兩年多 當時寫了[對稱] 當時不懂 其實現在也懂得不多   昨天 我複習[Lorentz群] 又看到[Killing向量場]的...

 關於檔案的整合   SO(3)是空間的旋轉群 我們在幾個場合會遇到 (1)黎曼流形 [Killing vector field] (2)李群 (3)譜幾何 (4)自旋幾何 [Spin(3)] 於是我...

 關於Putnam數學競賽 普特南數學競賽主要測試大學水平的基礎數學，強調創造性思維、問題解決能力和嚴謹證明。其題目範圍涵蓋以下核心領域： 代數 組合數學 幾何 數論 分析 其他主題  題目多為證明題...

 § AI對種子解生成新解的評價：[資料檔案] [中文原檔] [附表一] 如標題 我用幾個AI軟體評價一下這個檔案內容的數學嚴肅性 ChatGPT給了毒舌 但是並不是因為這樣我只給它列幾行 而是它本身...