Lichnerowicz公式對第一特徵值的估計

從幾年前開始讀黎曼幾何 接著偏微分方程 譜幾何 自旋幾何 最後進入幾何分析

整個路線無意中就串了起來 但是...

坦白說 邊學邊忘 有些也一知半解 只是自得其樂罷了

昨天到剛才 看到Lichnerowicz公式 把Dirac算子的講義重看了一下 發現忘了很多

接著讀到Lichnerowicz的一個定理:里奇曲率有下界 然後對第一特徵值的估計

1. 請Gemini舉一個實例
2. 發現與Poincare不等式有關
3. 突然想到王慕道院士在[大域微分幾何]後面提出的文章 里奇曲率與均曲率變分的關係

我問 : 是怎麼回事 Gemini給了令人十分滿意的說明

如果您對這些有的沒的剛好有興趣 請看[Lichnerowicz估計] 

因為似乎有點賣弄 所以關於AI筆記 或許過幾天我就會刪掉 一言難盡