§ 球的體積與表面積 Tomas /Finney的微積分課本有1000多頁 發行到第九版 我在跟M上課 這星期已經講到常微分方程 就是(1)變數分離法 (2)疊合原理 (3)積分因子   球的體積與表...

§ 微分方程的特徵值與特徵函數分析 因為教M一點線性代數的特徵值解法 最近又一直在看[譜理論] 常常要算一些算子的特徵值 早上突然想到Arnold的常微分方程中用相流(phase flow)來解釋自然...

  有一底面半徑為4公分的圓柱體，傾斜漂浮在靜止的水面上。 水面剛好通過底面直徑且與底面成 。求此圓柱體在水面下的體積。 先說明如何求體積: 回到原題目 多寫一點 The shell method(柱...

M是台中女中的高材生，高三。以下是我們昨天晚上上的一堂課。 這件事阿基米德就算出來了，但是微積分要經過一千多年才發展出來，這是因為微分與積分之間有點難溝通， 積分是大域(globally)的性質，微分...

UH希望我多給一些微分方面的題目 於是我準備了三份講義 這是其中一些 (1) ... (2) ... (3) ... (4) ... (5) ... (6) ... (7) ... (8) ... (...

半徑=r的球 其外切直圓錐體積最小為何？ 這是導數的應用 請參考另一個題目[體積固定的圓柱 表面積最小值為何] 以下是函數方程式的問題 用到微積分基本定理 同理

這是導函數的基本應用 津津蘆筍汁與伯朗咖啡的罐子 哪一個比較節省材料 圓柱體的高為h、底圓半徑為r ,體積固定、表面積有最小值時, r與h的關係為何？ 所以圓柱體形狀的容器最節省材料時 圓柱體的高度與...

                Isabella Selder  (1)極座標的積分 (2)旋轉體體積 APCalculus都是常考題 所以 這也可以說是我為SH準備的教材之一 要先認識極座標與直角坐...

十八世紀數學的主流是微積分與無窮級數 這時候最偉大的數學家是尤拉 十九世紀 高斯登場 微分幾何等等就拉開序幕 尤拉把sinx的泰勒展開式 用魔術師的手法得到  然後黎曼在十九世紀中葉接棒 黎曼幾何 黎...

今年冬季比去年冷多了 街友如何了 可有接待所 窗外 落羽松的葉子早已枯黃 鳥聲不再 下午到郵局寄郵件 順便到公園繞了一趟 沒想到風還真冷 到了MT49 cafe 裡面擠滿了人 還有靠著吧檯坐的 家裡就...