表現 再探

SO(3)是李群 它的表現(representation)是怎麼個狀況 

找個實例看看應該是不錯的方法

我花了一個早上 突然想到 應該先看SO(2)才對 ...

後來發現

(1)SO(2)的表示理論就是S^1(圓環)上的Dirac譜理論

如果考慮黎曼幾何的情形 我們就用Laplace-Beltrami算子 現在考慮微觀世界 所以用Dirac算子

(2)表示理論與物理有非常深刻的聯繫 [表現]這裡故事對了 但是主角錯了

如果您有興趣 請看[SO(2)的表示]

當我興沖沖地告訴老李這個發現

他直接問ChatGPT:SO(2)的表示理論=S^1上的Dirac譜

ChatGPT直接回答:

這其實是緊阿貝爾李群的表現理論=傅立葉分析/橢圓算子譜分解

...以下(1)~(6)說明 

我看 如果您有興趣應該直接問ChatGPT!!!