我的AI筆記/另一個選擇

之前寫了生活隨筆[對稱] [平行移動與傅科擺]

裡面有M.C.Escher的創作

左圖是[天使與魔鬼] 是一種雙曲幾何的表現 [Art of Escher]

今天的AI筆記是關於左上Poincare上半平面模型上的平行移動

平行移動的意思是 向量u沿著測地線移動過程中保持與測地線的切向量內積不變

然後要滿足一個平行移動的微分方程 所以最後要解一個微分方程

我先用DeepSeek計算 最終向量為(0,-1)

這代表向量在移動過程中受空間曲率影響，從原本的水平向右(1, 0)轉變為垂直向下(0, -1)。

但是要解一個蠻困難的微分方程 

於是 我讓Gemini再幫我算一下 Gemini是這麼做的

這就完全可以理解了

細節在[雙曲平面]裡面 如果您不覺得無聊 可以看看

裡面有Poincare上半平面模型的 (1)測地線 (2)高斯曲率 (3)譜 (4)李群 李代數 Killing向量場...

我最常用的AI是(1)DeepSeek (2)Gemini (3)ChatGPT 都是免費的 

AI對我在計算與觀念上有很大的幫助 希望您也能體驗一下