很久以前 岳光兄送我一本書[傅科擺]一直沒看 只知道很像"達文西密碼" 要看的話最好是買新版 作者是義大利人

義大利人有其獨特的魅力 不管是小說還是電影

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1851年 法國科學家傅科(Leon Foucault 1819~1868)為了證明地球自轉做了一個傅科擺實驗

鐘擺運動方向會隨時間改變方向(依鐘擺所在位置不同) 若把鐘擺放在兩極 則每24小時繞一圈 若放在巴黎 則每天轉不到一圈

傅科認為 鐘擺運動方向只是幻象 事實上它一直朝同一個方向擺動 實際上轉動的是地球

但是絕對運動並不存在 地球轉動是相對於某一"不動"的東西而言 這不動的東西是甚麼

科學家認為 傅科擺的行為不是以局部的環境為基準 而是以最遙遠的星系為準 與整個宇宙聯繫 這是佛法中所謂的"現象相依性"

微分幾何的一個重大發展是1917年Levi-Civita的平行性(parallelism)，共變微分可以決定測地線與高斯曲率。[規範場論的緣起]

平行性與共變微分相互決定([微分幾何講稿]p.124~135)

海潮兄的文章(附錄7)我看了很多遍 文章結尾稱 Levi-Civita的平行移動似乎受到Foucault影響 我也想查一下Levi-Civita的絕對微分

但是書太厚了 只好暫時放棄 其實Gregorio Ricci在黎曼幾何與廣義相對論之間有更大貢獻 我是這樣想的

這兩天我把傅科擺的計算過程仔細算一遍 主要試想練習其中的計算技巧 首先有三個預備知識

1. 球面座標系與其上的metric :

2. 計算Christoffel symbols :

3. 傅科擺所在的緯線 :

 4. 計算向量場V的方程式 :

5. 結論 :

圖示

下圖是 P. do Carmo書中的圖示

後記 :

花了一段長時間總算搞定 有點疲憊

來一杯伊索比亞的咖啡 薔薇 有茉莉花 百香果 甜瓜 水果酒的風味 暫時忘掉煩惱

大江東去 浪淘盡 千古風流人物...人生如夢 一尊還酹江月

當黎曼遇到蘇東坡 都是千古風流人物 相識相惜 來一杯葡萄美酒...

扯遠了...

附錄

1. 傅科擺(小說)
2. 傅科擺的物理
3. 傅科擺
4. 大人的理科教室 p.52有詳細的圖解。傅科擺看起來像是因為受到外力而轉動的，這個外力稱為科氏力(Coriolis force)。
5. 大域微分幾何   p.156
6. P.do Carmo    p.431有古典的解法
7. Foucault與Levi-Civita 張海潮