同學幾天前問了一個問題 :

與四面體四個頂點都等距的平面E有幾個 ?

這種平面分兩類 (1)在E的兩側各有1個與3個頂點 (2)在E的兩側各有2個頂點

先這麼說 兩個點A,B到一平面E等距的情況有兩種

1. 此兩點A,B在E的同側 此時向量AB與E的法向量垂直 
2. 此兩點A,B在E的反側 此時E通過AB中點

(1)此時E平行平面BCD且通過AC中點

這樣的平面有4個

{A,(BCD)},{B,(ACD)},{C,(ABD)},{D,(ABC)}

(2)此時AB與CD是歪斜線

E同時平行AB,CD且通過AC中點

這樣的平面有3個

{(AB)(CD)},{(AC),(BD)},{(AD),(BC)}

所以共有7個

空間概念真的很難 其實我找到第(1)類 第(2)類沒把握 主要是驗證的部分欠缺嚴密

向MathPro求救 感謝救援成功

感謝MathPro上的諸位高手

以下是110指考數學甲試題

這個世界 紛紛擾擾 希望大家在努力求學的人生中 能守住本心 善待自己