第二比安基(Bianchi)恆等式

聽說 second Bianchi identity在廣義相對論中很重要

在幾何分析中寫成DF=0

其中 D=d+A ,F=D^2=dA+A^A是曲率(curvature 2-form)

可以直接推出愛因斯坦方程中的守恆律(能量 動量張量守恆)

之前知道指數映射有一個重要的應用 就是建構正規坐標系(normal coordinates) 是局部平坦 方便計算與證明 總算在這裡看到應用

就是先在局部平坦空間證明DF=0 因為一個張量方程在這裡成立 那麼 在任意坐標系也會成立 

就是這樣簡化了證明

AI是這麼說的 Yang-Mills理論之所以重要是因為它把

1. topology
2. geometry
3. PDE
4. 物理

都融合在一起了

AI之所以重要 就是以前避之不及的東西 現在趨之若鶩

順便一提 我[希波克拉底傳奇]之所以微調 是因為希望小說建立在史實上 這需要AI幫忙考證 當然 虛構的部分是難免的 尤其是人物個性 經歷上

但是關於魔法 鬼神 精怪 這跟個人經驗有關 只能說我的人生就是這樣 一言難盡