對於古典平面幾何有興趣的人 [幾何學的新探索]是一本不錯的書 章節如下

1. 與三角形有關的點與線
2. 圓的若干性質
3. 共線性與共點姓
4. 變換
5. 反演幾何
6. 射影幾何

其中 孟氏定理與塞瓦定理在20年前出現在高中數學課程綱要 有一本將近20頁的課本 討論共線性與共點性 非常困難 最後不了了之

孟氏定理 (Menelaus of Alexandria 約西元100年)

孟氏定理是用相似形證明的

此處略去

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塞瓦定理(G.Ceva 1647~1734)

三角形的一個頂點與其對邊上任一點的連線稱為塞瓦線。

張景中(1936~)，數學家，計算機科學家，中國科學院院士。多年從事幾何算法和定理機器證明研究，其成果曾獲國家發明二等獎，中國科學院自然科學一等獎，國家自然科學二等獎。

張先生有一個密技是面積法

塞瓦定理的證明用面積法是最明快的

這裡 巴斯卡定理是其中一個有趣的定理

巴斯卡(B.Pascal 1623~1662)在16歲時發現的

圓內接六邊形ABCDEG(記為123456,(12,45)表示AB,DE交於P點,(23,56)表示Q點,(34,61)表示R點)則P,Q ,R共線(稱為巴斯卡線)

右圖是把C點拉到AG之間 也是一樣/...

把圓改成圓錐曲線(上圖是一橢圓) 巴斯卡定理仍然成立 這件事巴斯卡是知道的

這本書有很多有趣的東西 把這些東西應用到動態幾何 我想 清大全任重先生絕對是高手

可惜現在網頁為了安全 封鎖了動態的應用軟體 GSP無緣在網路上看到

[平面幾何中的幾個著名定理]