隨波逐流的3維球

故事要從1854年6月10日說起 這一天黎曼在哥廷根大學數學系演講 題目是[論幾何學基礎之相關假說] 我們關於宇宙的幾何與物理學開啟新頁

我們的宇宙是甚麼形狀 Eleonora Di Valentino是義大利頂尖的天文物理學家 據她說很可能是S^3  Poincare 1904年提出的猜想因此成為追求的桂冠

我們有一個黎曼流形(M,g) 所謂里奇流(Ricci flow)是一個偏微分方程 

流形的度規(metric)隨此偏微分方程演化

其中n=3 此3維球隨波逐流後終歸於一點

里奇流的想法是R.Hamilton 1982年提出的 就是想要解決Poincare猜想

一個圓在Curve-schortening flow下的演化是類似的

恭喜你我在通往Poincare猜想證明的路上踏出了第一步