巴黎晨光與數學家的靈感

清晨的巴黎仍籠罩在微涼的霧氣中，塞德里克·維拉尼（Cédric Villani）獨自坐在拉丁區的一家羊角麵包店裡，手指輕輕攪動著杯中的濃縮咖啡，眼神緊盯著筆記本上凌亂的方程式。

他的標誌性蜘蛛胸針閃爍著微光，額前幾縷微卷的頭髮稍顯凌亂，彷彿整夜未眠。

他的腦海仍被那道令他困擾的難題佔據…波茲曼方程 Landau 減幅(Damping或稱阻尼)的證明。

這個非直覺性的現象描述了如何在無碰撞的情況下，速度空間的擾動能夠被緩慢吸收，使等離子體趨於穩定。

數學的細節錯綜複雜，每次接近突破時，邏輯的裂縫便又無情地將他推回起點。

維拉尼深吸一口氣，端起咖啡抿了一口，微苦的味道讓他稍微清醒了一些。

但靈感，仍然如霧氣一般，捉摸不定。

就在這時，店門被輕輕推開，一道清脆的鈴聲響起。

一位身材姣好的年輕女子踏進店內，眼神閃亮又帶著一絲迷失。

她叫艾蜜莉（Émilie），來自蒙特婁，這是她第一次到巴黎旅行。

原本只是隨意漫步，卻不知不覺走進了這間店。

艾蜜莉點了一杯拿鐵和一個剛出爐的羊角麵包，四處張望後，選擇了維拉尼附近的一張桌子坐下。

她本來沒特別注意這個穿著略顯復古、氣質有些與眾不同的男子，但當她的視線無意間落在他的筆記本上，卻忍不住好奇地多看了兩眼，那上面盡是她從未見過的數學符號與推導。

「這是……某種理論嗎？」她忍不住開口，語氣帶著猶豫。

維拉尼抬起頭，看了她一眼，眼神深邃，帶著一絲疲憊與專注交織的神情。

他很少在這種時候被打擾，但艾蜜莉的語氣並非打探，而是單純的好奇。

他停頓了一下，低沉地回答： 「嗯，一種描述無碰撞情況下，擾動如何被吸收的數學機制。」

艾蜜莉皺了皺眉，試圖理解他的話，然後笑了笑，隨口說道：

「聽起來像是一種無形的調節……就像音樂裡的和聲，即使不同的音符獨立存在，但當它們組合在一起時，就會找到某種平衡？」

維拉尼愣住了。

「和聲……平衡……」他輕聲重複，指尖無意識地敲擊著桌面，彷彿這幾個詞語觸動了什麼關鍵的線索。

他突然拿起筆，在筆記本上快速寫下幾行數學式，眼神閃爍著思索與狂喜交織的光芒。

「對……對！這本質上就是一種頻譜的調節！這不僅僅是動力學，而是一種傅立葉模式下的消散……」

他激動地在紙上演算，筆尖飛快地滑過頁面，彷彿某個卡住的齒輪終於轉動起來。

艾蜜莉看著他的表情變化，不禁微微一笑，舉起咖啡杯，對著他輕輕晃了一下。

「希望這杯咖啡有幫上忙。」

維拉尼停下筆，抬頭看了她一眼，嘴角微微上揚。

「或許，這個巴黎的早晨，會成為關鍵的一筆。」

窗外，晨光透過霧氣照進店裡，巴黎的一天正要開始，而一個嶄新的數學突破，也悄然萌芽。

後記：

Birth of a Theorem是Cedric Villani在解決波茲曼方程(Landau damping)過程中艱辛苦樂過程 羊角麵包是另一個故事 是最優傳輸的事 與Ricci 曲率有關 如何最有效率地把羊角麵包分送到各分店

維拉尼因在數學物理領域描述氣體和等離子體中粒子的行為所做的工作，於 2010 年榮獲Fields獎章。

艾蜜莉遊巴黎是Netflix的短篇影集 2020年首播 偶然相遇促發靈感純屬虛構

昨天清晨 突發奇想 寫了這虛構的極短篇 只覺得好玩 並沒有上傳

下午 與朋友Line聯繫 他提供一關於均曲率H的習題 給一個曲面 求其H=

猜想H=0 計算會有點繁複 希望今天可以算出來

又稱 Hilbert第六問題似乎有解:通過Boltzmann的動力學理論 從牛頓定律推導流體方程 ...

說作者有希望得Field獎 於是我把這篇po上 

其實波茲曼是誰 ...我還真不認識

1. Cedric Villani (1973~ )

2. Optimal transport

3. 有朋自遠方來 [ResearchGate] [Cedric Villani]