數學園丁耕耘勤,少時潛研到如今,幾許赫赫洋和尚,遠遜默默苦行僧.

創新數學賽珍寶,奇貨可居先退稿,名題成交燈下黑,不識難題價更高.

《數學傳播季刊》審稿意見表  稿件編號:4592

送審日期:2019年3月7日.   收稿日期:2019年2月27日.

稿題:用向量的基本概念破解古典的幾何名題與難題

         作者:國立臺灣大學數學系鄧天錫

審核結果:退稿

審核意見:貴大作所証之「古典難題」其實就是Pascal定理.

中研院數學所  數學傳播編輯部

主編  梁惠禎  助理  黃馨霈  王靜雯 敬上

要不是本人獨到的證明把孟氏(Menelaus)定理,塞瓦(Ceva)定理

合而為一,便不會於2019年3月7日送審後,

隨即網路上便出現了前所未有的英譯版「2019/3/18 .

The theorems of Ceva and Menelaus naturally go together.」

因為孟、塞二氏至少相隔200年.要不是該刊審核意見:

貴大作所証之「古典難題」其實就是Pascal定理.我便不會

發現本人所證明的「古典難題」的三點共線與網路上「Pascal定理」

六邊形中的三線共點完全不同,為了追查孟、塞二氏定理英譯版之

「疑似剽竊」以及糾正評審之崇洋心態,謂本人破解之「古典難題」

其實就是Pascal定理之的「無知之錯」,於是原稿再投.請看

《數學傳播季刊》審稿意見表   稿件編號:4609

送審日期:2019年3月29日. 收稿日期:2019年3月27日.

稿題:用向量的基本概念破解古典的幾何名題與難題鑑賞

            作者:國立臺灣大學數學系鄧天錫

審核結果:退稿

審核意見:鈞座稿件(一)、(二)之孟氏定理與塞瓦定理均常見.

(三)之無名氏難題鑑賞實為Pappus定理(帕補普斯定理)請見網路,

又見項武義所著《基礎幾何學》(五南出版社)

圓錐截線的故事, Pascal定理和Pappus定理.

中研院數學所  數學傳播編輯部  主編  梁惠禎 助理  彭渙婷  敬上.

                                  忠告與建言

(一)、(二)在2019年3月7日(本人把孟氏定理與塞瓦定理合而為一

   的獨到證明送審)之前均常見的孟氏定理與塞瓦定理,

只有個別的傳統證明.與本人首創孟氏定理與塞瓦定理合而為一

的獨到證明截然不同.編審竟然對本人「前之首創」視若無睹,

從而把「後之剽竊」

「2019/3/18 . The theorems of Ceva and Menelaus naturally go together」

視為均常見.為何兩位原助理黃馨霈與王靜雯之署名隨即消失.

到底是學界清流？抑或是替罪羔羊？

(三)把前次貴大作所証之「古典難題」其實就是「Pascal定理」

改稱無名氏難題鑑賞實為Pappus定理,然後轉嫁他人說了一個

「不知所云」的故事,Pascal定理和Pappus定理.

但網路上Pappus定理的傳統方法是借助於圖形作補助線只證明了

全部25種圖形中最簡單的一種,恰是本人證明無名氏                  

「古典難題」中最簡單的特例.於是吾人插入網路上Pappus定理

的圖形以與原稿中「古典難題」的嚴謹證明作一比對,   

並建言把本文公諸於世,才是監守自清之最佳方策,

於是原稿三投.此次審稿歷時最長,                  

為前兩次同一稿件審稿時間的多倍,想必是有難言之隱.

到底是奇貨可居？抑或是不屑一顧？請看

《數學傳播季刊》審稿意見表

稿題:孟氏(Menelaus)與塞瓦(Ceva)定理合而為一及

         帕普斯(Pappus)定理的嚴謹證明    稿件編號:4634

         作者:國立臺灣大學數學系鄧天錫

送審日期:2019年6月13日. 收稿日期:2019年6月10日.

審核結果:退稿

審核意見:

一.貴作品稿件所論及之孟氏,塞瓦及帕普斯常見於教材,

     教師手冊及網路.請見項武義所著《圓錐截線的故事》

     第六節《Pascal》定理和《Pappus》定理.

     項先生認為Pappus定理乃是整個射影幾何的基本定理,

    而Pascal定理則是Pappus定理在非蛻化錐線的推廣.

二.貴作品對三點共線的證明,是以向量方法驗證Pappus定理的結論.

中研院數學所 數學傳播編輯部 主編 梁惠禎 助理 彭渙婷  敬上

              洞悉該刊再次對本文的審稿意見

先是對本人在2019年3月7日送審孟氏,塞瓦首創合而為一的獨到證明

視若無睹,隨即將隨即將網路上網路上前所未有的

「2019/3/18 . The theorems of Ceva and Menelaus naturally go together」

混跡於教材,教師手冊視為常見.

 在2019年3月7日(本人把孟氏,塞瓦及古典難題的獨到證明送審)之

前所常見帕普斯定理,只有傳統證明.恰是本人用向量方法證明

無名氏難題鑑賞中最簡單的特例,

初次說:貴大作所証之「古典難題」其實就是Pascal定理.

再次改說:無名氏難題鑑賞實為Pappus定理(帕補普斯定理).

今次則虛應故事:謂Pascal定理則是Pappus定理在非蛻化錐線

的推廣.並謂「貴作品對三點共線的證明,是以向量方法

驗證Pappus定理的結論.」

數學的發展,在於創新與推廣.故吾人所証之「古典難題」

既非該刊初次所說「其實就是Pascal定理.」

亦非再次改說:無名氏難題鑑賞實為Pappus定理(帕補普斯定理).

更非今次「貴作品對古典難題三點共線的證明,

是以向量方法驗證Pappus定理的結論.」

事實上Pappus定理不過是「古典難題」25種情形中最簡單

的特例,如何能當結論之稱.

移花接木,謬把特例當推廣,偷樑換柱,巧將推廣當結論. 

然後把洋人簡單的特例高捧成結論,把國人獨到的證明貶抑成驗證.

縱使舌燦蓮花,也難以把Pappus定理的三點共線轉化成

Pascal定理的三線共點.    

孟子說:「是非之心,人皆有之.」                    

又豈能容彼碌碌之屬,自命不凡,顛倒是非,一錯再錯.誠如

莎翁名言:「To be or not to be, that is the question.」

問題在於明辨是非.

數學貴嚴謹,不宜說故事.一之為甚,其可再乎？

故經三投三退,反倒使本文宛若集

(Pappus)、(Menelaus)以及(Ceva)定理之大成.

誠如布袋和尚所云:

「手持青苗插滿田,低頭便見水中天,心地清靜方為道,退步原來是向前.」

今見網路上「Pascal定理」的圖形在六邊形

X₁, X₂, X₃, X₄, X₅, X₆的排列,可知應有 6！=720

種排列情形,依序排列恰是在圖形為橢圓或圓上最簡單的一種.

同樣在圖形為雙曲線或拋物線上X₁,X₂,X₃,X₄,X₅,X₆的

排列亦各自有6！=720種情形,合計有2160種排列, 

但未必是凸六邊形.

數學推廣,欲罷不能. 數學延伸,銳不可當.

如今我又用向量的基本概念得證了帕斯卡(Pascal)定理

及其推廣與延伸.

簡介「帕斯卡定理的推廣」

於平面坐標系中. P₁(x₁,y₁),P₂(x₂,y₂),P₃(x₃,y₃),

P₄(x₄,y₄),P₅(x₅,y₅),P₆(x₆,y₆)為錐線S上相異之坐標點.

L₁,L₂,L₃,L₄,L₅,L₆,分別為錐線S在P₁,P₂,P₃,P₄,P₅,P₆之切線.

若 L₁∩L₂={A},L₂∩L₃={B},L₃∩L₄={C},L₄∩L₅={D}, 

L₅∩L₆={E},L₆∩L₁={F}.則必然存在一個不變量 f(1,2,3,4,5,6)

為 x₁,y₁,x₂,y₂,x₃,y₃,x₄,y₄,x₅,y₅,x₆,y₆之函數.試分別就

一.S: b²x²+a²y²=a²b²,ab≠0表橢圓之標準式.

二.S: b²x²-a²y²=a²b²,ab≠0表雙曲線之標準式.

三.S:2y=ax²,a≠0.表拋物線之標準式.

四.S:2y=ax²,a≠0.表拋物線之標準式.

求 f(1,2,3,4,5,6).並證明 f(1,2,3,4,5,6)=0.

由此而得帕斯卡定理(Pascals theorem)嚴謹而完整之證明.

且所取相異之坐標點.P₁(x₁,y₁),P₂(x₂,y₂),P₃(x₃,y₃),

P₄(x₄,y₄),P₅(x₅,y₅),P₆(x₆,y₆)適用於橢圓,

雙曲線或拋物線2160種排列中之任何情形.

                  簡介「帕斯卡定理的延伸」

一. P_i(x_i,y_i)ÎS: b²x²+a²y²=a²b²,ab≠0 (橢圓之標準式).

二. P_i(x_i,y_i)ÎS: b²x²-a²y²=a²b²,ab≠0 (雙曲線之標準式).

三. P_i(x_i,y_i)ÎS:y²=2ax,a≠0(拋物線之標準式).

四. P_i(x_i,y_i)ÎS:2y=ax²,a≠0(拋物線之標準式).

令 L_i 表圓錐曲線 S 在P_i(x_i,y_i)之切線, 若 L_i 與 L_j 不平行,i¹j.

令 A_i,j 表 L_i 與 L_j 之交點, A_i,j 與 A_j,i 為同一點,

{i,j}Ì{1,2,3,4,5,6}.像是:

1. L₃∩L₆={A_3,6},L₆∩L₄={A_6,4},L₄∩L₁={A_4,1},

    L₁∩L₅={A_1,5},L₅∩L₂={A_5,2}, L₂∩L₃={A_2,3},

    令 A_3,6=A, A_6,4=B,A_4,1=C,A_1,5=D,A_5,2=E,A_2,3=F.

   若 (AD),(BE),(CF)互不平行,

   則 (AD),(BE),(CF)三直線交於一點.

2. L₄∩L₃={A_4,3},L₃∩L₂={A_3,2},L₂∩L₁={A_2,1},

    L₁∩L₆={A_1,6},L₆∩L₅={A_6,5},L₅∩L₄={A_5,4},

    令 A_4,3=A, A_3,2=B,A_2,1=C,A_1,6=D,A_6,5=E,A_5,4=F.

  若 (AD),(BE),(CF)互不平行,

  則 (AD),(BE),(CF)三直線交於一點.

由此可見,諸如此類的三線共點,應有2160 種排列情形.

由於「帕斯卡定理的延伸」中全部 6！=720種排列情形之嚴謹

證明,完全無須借助於幾何圖形作補助線.足以令傳統的老舊方法

相形見絀,望塵莫及,此誠無圖勝有圖也.

要是沒有本人用向量方法對Pascal定理的推廣與延伸,

又怎知Pascal定理共有2160種情形.是故方法創新,一舉多得.

一如用向量的基本概念不僅破解古典的幾何名題與難題,進而

得證帕斯卡(Pascal)定理及其推廣與延伸.本人早已完成了

名為「向量幾何學」的一書.至於用向量的基本概念

破解古典的幾何名題與難題,不過是該書中之基礎部分.

為了測試「(Pascal)帕斯卡定理及其推廣與延伸」是否為本人首創,

兼之自我維護作者的著作權益.故先以「(Pascal)帕斯卡定理」

中的不變量分多次投寄該刊當作問題徵答.且看是否常見於教材, 

教師手冊及類似網頁

「The theorems of Pappusand Pascal naturally go together,」

然後靜待該刊更為精彩的審稿意見.

經剖析《數學傳播季刊》歷次審核結果:竟然是先退稿,後找碴,

找不到碴,便信口開河,一錯再錯.殊不知一言既出,駟馬難追.

其實退稿事小,充其量是「執策而臨之曰:天下無馬」,

但如果孟、塞二氏定理的英譯版不予澄清,則難脫「剽竊」之嫌.

 此所以本人一再「建言把本文公諸於世,才是監守自清之最佳方策.」

直到 2019/8/20東窗事發,終於再次浮現出該刊的難言之隱.

請看2019年3月7日前所未有的新常見

1.                              The Menelaus theorem

2019/8/20 · The theorems of Ceva and Menelaus naturally go together,

since the one gives the conditions for lines through vertices of a triangle to be 

concurrent, and the other gives the condition for points on the sides of a triangle 

 to be collinear, but then went on and discussed a fine proof of Ceva

2.                        Cevas theorem: A Matter of Appreciation

2019/8/20 · An elegant theorem has been published by Giovanni Ceva in 1678.  

 Dan Pedoe remarks in his geometry course:  

The theorems of Ceva and Menelaus naturally go together, since the one  

gives the conditions for lines through vertices of a triangle to be concurrent.

以及2019/3/18 出現該刊不予澄清的真實原因.

 請看 2019年3月7日前所未有的舊常見

2019/3/18 · The theorems of Ceva and Menelaus naturally go together,    

since the one gives the conditions for lines through vertices of a triangle  

to be concurrent, and the other gives the condition for points on   

the sides of a triangle to be collinear

這便是《數學傳播季刊》審稿意見表送審日期:

2019年6月13日審核結果:退稿中的振振有詞

「一.貴作品稿件所論及之孟氏,塞瓦及帕普斯常見於教材,

 教師手冊及網路.」

難怪網路上項武忠院士批：「中研院20年來一塌糊塗」, 

及風傳媒夏珍專欄：「這樣的中研院,還有救嗎？」

然而人民的眼睛是雪亮的,絕不容忍此等虺蜴為心,豺狼成性的洋奴

走狗,敗壞我國學術名聲,玷辱我國學術殿堂,阻撓我國學術發展.

但教沒有誣蔑封殺,則國人豐碩的研習成果,

足以讓世界對我國日新又新的數學刮目相看.

數學園丁鄧天錫檄文  自2019年3月25日至2019年9月5日.