從鄧天錫質因數的分布規則  看黎曼對質數分布的有關猜想     

              作者:國立臺灣大學數學系 鄧天錫

 根據網路訊息:「黎曼在一篇一八五九年發表的短文中提出

一個和質數分布有關的猜想,後世稱為黎曼假設,公認是當今

最難解的懸案之一.兩年前,克萊數學研究所懸賞百萬美元

徵求黎曼假設的證明或反例.有辦法破解的人不但能一夕成名,

也能致富,數論是一門有兩千五百多年歷史的科目.黎曼在一篇

不到十頁,討論質數分布的論文裡,提出他的假設.這篇論文是

數論發展上最重要的論文之一,質數是所有自然數的原子.頭幾個  

質數2、3、5、7、11和13,很容易檢驗,但是究竟那些是質數,

並沒有明顯的規則.判斷一個數是不是質數,目前沒有簡單的算法。…」

只可惜洋洋灑灑十頁的黎曼猜想,並沒有找到明顯的規則去判斷

一個數是不是質數,說穿了,就是空空如也.如今本人已經證明  

 質數的分佈規則,最簡單的例子便是一次列出地閉區間  

[2,361]中360個連續整數中的質數序列及非質數的完全因數分解,    

I.{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37 ,41,43,

   47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,  

     103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,     

     157,163,167,173,179,181,191,193,197,199,

     211,223,227,229,233,239,241,251,257,263,

     269,271,277,281,283,293,307,311,313,317, ₊

     331,337,347,349,353,359}為質數的序列集合.(請檢驗)

II.{4=2²,6=2(3),8=2³,9=3²,10=2(5),12=2²(3), 

    14=2(7),15=3(5),16=2⁴,18=2(3²),20=2²(5),

    21=3(7),22=2(11),24=2³(3),25=5²,

   26=2(13),27₍₃₎=3³,28=2²(7),30=2(3)(5),32=2⁵,

  33=3(11),34=2(17),35=5(7),36=2²(3²),

     38=2(19),39=3(13),40=2³(5),42=2(3)(7), 

  44=2²(11),45=3²(5),46=2(23),48=2⁴(3),49=7², 

  50=2(5²),51=3(17),52=2²(13),54=2(3³),55=5(11),

  56=2³(7),57=3(19),58=2(29),60=2²(3)(5),62=2(31), 

  63=3²(7),64=2⁶,65=5(13),66=2(3)(11),68=2²(17),

  69=3(23),70=2(5)(7),72=2³(3²),74=2(37),75=3(5²),

  76=2²(19),77=7(11),78=2(3)(13),80=2⁴(5),81=3⁴,

  82=2(41),84=2²(3)(7),85=5(17),86=2(43),87=3(29),

  88=2³(11),90=2(3²)(5),91=7(13),92=2²(23), 

  93=3(31),94=2(47),95₍₅₎=5(19),96=2⁵(3),98=2(7²),

  99=3²(11),100=2²(5²),102=2(3)(17),104=2³(13),

  105=3(5)(7),106=2(53),108=2²(3³),110=2(5)(11), 

  111=3(37),112=2⁴(7), 114=2(3)(19),115=5(23),

  116=2²(29),117=3²(13),118=2(59),119=7(17),

  120=2³(3)(5),121=(11)²,122=2(61),123=3(41), 

   124=2²(31),125=5³,126=2(3²)(7),128=2⁷,   

   129=3(43),130=2(5)(13),132=2²(3)(11),133=7(19), 

   134=2(67),135=3³(5),136=2³(17),138=2(3)(23),

   140=2²(5)(7),141=3(47),142=2(71),143=11(13),

   144=2⁴(3²),145=5(29),146=2(73),147=3(7²),

   148=2²(37),150=2(3)(5²),152=2³(19),153=3²(17),

   154=2(7)(11),155=5(31),156=2²(3)(13),158=2(79),

   159=3(53),160=2⁵(5),161=7(23),162=2(3⁴), 

   164=2²(41),165=3(5)(11),166=2(83),168=2³(3)(7), 

   169=(13)²,170=2(5)(17),171=3²(19),172=2²(43),

   174=2(3)(29),175=5²(7),176=2⁴(11),177=3(59),

   178=2(89),180=2²(3²)(5),182=2(7)(13),183=3(61),

   184=2³(23),185=5(37),186=2(3)(31),187=11(17),

   188=2²(47),189=3³(7),190=2(5)(19),192=2⁶(3),

   194=2(97),195=3(5)(13), 196=2²(7²),198=2(3²)(11),

   200=2³(5²),201=3(67),202=2(101),203=7(29),

   204=2²(3)(17),205=5(41),206=2(103),207=3²(23),

   208=2⁴(13),209=11(19),210=2(3)(5)(7),212=2²(53),

   213=3(71),214=2(107),215=5(43),216=2³(3³),

   217=7(31),218=2(109),219=3(73),220=2²(5)(11),  

   221=13(17),222=2(3)(37),224=2⁵(7),225=3²(5²),

   226=2(113),228=2²(3)(19),230=2(5)(23),231=3(7)(11),

   232=2³(29),234=2(3²)(13),235=5(47),236=2²(59),

   237=3(79),238=2(7)(17),240=2⁴(3)(5),242=2(11)², 

   243=3⁵,244=2²(61),245=5(7²),246=2(3)(41), 

   247=13(19),248=2³(31),249=3(83),250=2(5³),

   252=2²(3²)(7),253=11(23),254=2(127),255=3(5)(17),   

     256=2⁸,258=2(3)(43),259=7(37),260=2²(5)(13),

  261=3²(29),262=2(131),264=2³(3)(11),265=5(53),    

     266=2(7)(19),267=3(89),268=2²(67),270=2(3³)(5), 

  272=2⁴(17),273=3(7)(13),274=2(137),275=5²(11),

   276=2²(3)(23),278=2(139),279=3²(31),280=2³(5)(7), 

   282=2(3)(47),284=2²(71),285=3(5)(19),286=2(11)(13),   

   287=7(41),288=2⁵(3²),289=(17)²,290=2(5)(29),

   291=3(97),292=2²(73),294=2(3)(7²),295=5(59), 

   296=2³(37),297=3³(11),298=2(149),299=13(23), 

   300=2²(3)(5²),301=7(43),302=2(151),303=3(101), 

   304=2⁴(19),305=5(61),306=2(3²)(17),308=2²(7)(11),

   309=3(103),310=2(5)(31),312=2³(3)(13),314=2(157), 

   315=3²(5)(7),316=2²(79),318=2(3)(53),319=11(29), 

   320=2⁶(5),321=3(107),322=2(7)(23),323=17(19), 

  324=2²(3⁴),325=5²(13),326=2(163),327=3(109), 

   328=2³(41),329=7(47),330=2(3)(5)(11),332=2²(83), 

   333=3²(37),334=2(167),335=5(67),336=2⁴(3)(7), 

   338=2(13)²,339=3(113),340=2²(5)(17),341=11(31),  

   342=2(3²)(19),343=7³,344=2³(43),345=3(5)(23), 

   346=2(173),348=2²(3)(29),350=2(5²)(7),351=3³(13), 

    352=2⁵(11),354=2(3)(59),355=5(71),356=2²(89),    

    357=3(7)(17),358=2(179),360=2³(3²)(5)}.

為非質數的完全因數分解.

顯見得那赫赫威名的黎曼假設.花費十頁提出他的猜想,  

縱使被公認是當今最難解的懸案之一. 卻不過是本人所創設

質因數的分佈的規則中最簡單的特例而已.                     

 如此拾級而上,同樣可由質因數的分佈規則.而得各個閉區間中     

[362,2809],[2810,6889], [6890,10201],…,         

[37250,44521],[44522,51529]之質數序列及非質數的 

完全因數分解,一以貫之而永無止境.

像是從質因數分布的顯示表中隨意取樣:

{12481₍₇₎,13109,19609,19661,19662_(2,3,29,113),

20687₍₁₃₇₎,20693},則可知

12481₍₇₎=12481=7(1783),由於7不為1783之質因數,

故知1783必為質數.

13109,19609,19661,20693皆必為質數, 

且19609,19661為相鄰二質數,其間隙為52,則可知二質數     

19609,19661之間恰有26個偶數及25個非質數之奇數.

19662_(2,3,29,113)=19662=2(3)(29)(133).

20687₍₁₃₇₎=20687=137(151),

猜想懸案混一談,破解難題假亂真, 

質數之間有距離,估計不過七千萬. 

於是乎各大媒體及網路報導了  

《Bounded Gaps between Primes》,  

（質數之間的有限距離）震驚國際數學界,

被形容為「破解千古的數學難題」,一夕暴紅, 

昨天獲頒華人數學界的卓越成就獎.」

還有「自由時報  – 2014年7月5日:  

張益唐的髮絲步,撞破數學質數牆」

以及維基百科( WIKI PRIME GAP)所列出前30個質數間隙,

「The first 30 prime gaps are」:   

EOMing: 1,2,2,4,2,4,2,4,6,2,6,4,2,4,6,6,2,6,4

           06/26 01:23

EOMing: 2,6,4,6,8,4,2,4,2,4,14  

    SEE WIKI PRIME GAP   06/26 01:24」

對比於閉區間[2,361]中質數的序列集合.

可知這前30個質數間隙是來自以下的質數序列集合  

{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,

47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,

107,109,113,127,131,137,139,149.(請檢驗)

顯然是捨本逐末了.

倘若髮絲步真能撞破質數牆,那麼就請用髮絲步找出 

閉區間[6890,10201],…,[37250,44521],                

[44522,51529]中質數的間隙,進而列出質數序列的集合. 

及非質數的完全因數分解.區區前30個質數間隙,

實是微不足道.儘管被形容得天花亂墜.只可惜:  

髮絲不成步,質數亦非牆,引喻風馬牛,馮京作馬凉. 

網路還說:「從此以後,這些迷人的猜測便成了數學領域中的聖杯,

雖無法實際應用,地位卻十分崇高.」既然無法實用,

又如何能夠「破解千古的數學難題」而且地位卻十分崇高呢？  

迷人猜測癡人夢,地位崇高無實用,恰似呆鳥扮鳳凰,宛若死魚躍龍門.

嗣後經本人證明相鄰二質數的間隙可為任意大的偶數. 

那麼（質數之間的有限距離）一文,顯然已被徹底推翻,又如何能夠

震驚國際數學界,一夕暴紅呢！                                          

根據媒體及網路報導:目前尚沒法找到任意大的質數,也就更談不上

判斷任何一個整數是不是質數了.但一次能夠列出閉區間

S=[37250,44521]中7272連續整數的質數序列及非質數的完全

因數分解,根本無須計算,且具有自動化勘查錯誤的功能.像是:

{37253,37273,37277,37307,37309,37313,37321,37337,

  ………………………中間從略………………………

  44449,44453,44483,44491,44497,44501,44507,44519}                   

為S中質數序列的集合.如此精準簡速的解題效益,尤非黎曼、維基等

世界名流之所能想像. 

數學是人類智慧無盡的寶藏,又何必局限於二、三子的猜想和懸案.

更何況:猜想懸案多誤導,成名致富誘上當,
一孔之見尤非公認之懸案也.

張益唐「造假」事件到底是怎麼回事啊？】

根據網路報導:

张益唐事件是美国中央情报局的一次试验，

五角大楼考虑一旦中美开战,一开始就是要搞垮中国的内政, 

让中国一片混乱。最好的方法就是造谣,利用谣言传播, 

让中国人民不战自乱.怎么办才能检验舆论在中国传播速度,

并且让中国人深信不疑呢？情报局决定做一个测试.正好,

有一个叫张益唐的华裔数学家投稿了,美国数学会认真考虑了  

这一篇论文,结论是：虽然狗屁不通,一派胡言,但是,却可以用来

作为试验品。他们先通过审稿人的嘴,借用盟友英国的    

【自然】的版面,在愚人节前一天5月14日发出一个评论。

果然不出所料,中国媒体沸腾了,【中国青年报】率先发出嚎叫, 

整个华人媒体立刻处于疯狂状态,完全无法控制,美国中央情报局

决定继续煽风点火,让美国数学会给张益唐一个科尔数学奖, 

华人世界更加处于歇斯底里,中国辰星数学奖立刻加码颁奖给 

张益唐,台湾中央研究院给张益唐院士称号。此时,瑞典的皇家  

科学院也发疯了,觉得不给一个奖就对不起美国佬。经过一年,

2014年5月,中央情报局得出结论：中国科学家完全没有思维,智商为零。

未来开战,根本无需使用武力,散布几个谣言就可以让中国垮台。

这个时候,继续发布张益唐论文已经没有必要。【数学年刊】决定取消  

张益唐论文。让中国人继续沉浸在愚昧中吧。」

     數學造假,跨國訛詐.懸案猜想,盲人瞎馬.成名致富,糖衣毒藥,  

華人投稿,誤中圈套.碌碌評審,信口雌黃.烏龍頒獎,接二連三, 

渲染成一夕暴紅,震驚國際數學界.把作者哄得飄飄然,  

把媒體騙得團團轉.尤復包藏禍心,煽風點火,招降納叛,裡應外合,

並揚言散佈幾個謠言,便可以搞垮中國,讓中國一片混亂.視華人數學 

界為應聲蟲,謂中國科學家智商零蛋.把禮儀之邦的天之驕子當成蒭狗   

而肆意羞辱.惹惱了一位自信自立自強的中國人,平生創作無數,從不

畏難,務要其止於至善.歷經了近七年的探索與嘗試,及數十百次的

驚喜與挫敗,我終於將網路上宣稱的千古數學難題一掃而光.

1.質數的分布規則,遠超過克萊數學研究所百萬美元之懸賞.       

2.相鄰二質數的間隙可為任意大的偶數,徹底推翻了那一夕暴紅,   

   震驚國際的(質數間的有限距離)的謬論.

3.一個質數序列A_n的通式可為任意大的質數,  

   遠超過目前已知最大質數的億萬倍.

足以讓那些囂張狂妄的院所期刊,瞠乎其後,望塵莫及.

似這等踐踏學術的訛詐聯盟,還好意思四處招搖,自命超凡.

並動輒揚言制裁.每當著作權談判時,對方代表總是趾高氣昂,

欲加之罪.反觀我方代表卻是低聲下氣,逆來順受.

能夠乞得對方的施捨,便算功德圓滿.

百年的屈辱,激勵起我中華兒女奮發圖強.

掘起的中國,豈容彼等學痞文醜藐視欺侮.

聖代無隱者,英靈盡來歸,遂令東山客,不得顧采薇.

欣見本文在鄧天錫數學的網頁中出現日文和泰文的翻譯.

其一  中日語翻譯華頓翻譯社(含口譯) 5天前( 2017年12月31日)   

從鄧天錫質因數分布法則的證明看黎曼對質數分布的有關猜想@ blog ...

blog.xuite.net/jenninnxsu8f/blog/555672527   

其二  泰文翻譯天成翻譯社同日blog.xuite.net/bennetm88g1/blog/555779858    

請鍵入關鍵字「鄧天錫數學」於網路上搜尋.畢竟這是克萊數學研究所

懸賞百萬美元徵求明顯的規則去判斷一個數是不是質數.隨即陸續出現 

英、韓、俄、印度、爪哇等數十種外語翻譯. 

為了捍衛學術尊嚴,維護著作權益.讓我們高舉義旗, 

清除學界妖孽,終結造假評審. 用止於至善的治學精神,

彰顯我歷久彌新的華夏文明. 不正是全球華人共同的願望嗎？

曾記得多年前在電視節目裡,一位數學院士喜孜孜地對記者說: 

數學家過了36歲,便無力攻堅.但為了有所表現,他不斷發掘天才兒童,

仲介出國深造,而且年齡愈小便愈能攻堅.曾爆料有三歲懂微積分,  

十歲修完大學數學系課程等離奇新聞. 斯所以眾多歸國學人

皆其門生.彷彿是:「為學以術,譬如北辰,居其所,而眾星拱之.」

妝點出海市蜃樓般的學術榮景.

作為一個為志趣而樂此不疲的數學園丁,但知努力深耕,突破誣衊封殺. 

由於經驗之累積,故研歷愈久便愈能攻堅.驚聞學閥聯盟,操控數學頒獎.

把華人投稿當成試驗品盡情戲弄.               

既云「狗屁不通,一派胡言.」卻又「高高捧起,一夕暴紅.」竟然認為用  

捏造輿論散播謠言等卑鄙手段便可以搞垮中國,顯然是黔驢技窮了.

尤有甚者,便是對研習者預設年限,逾齡則視為智障腦殘.藉此把個人

終生研習之豐碩成果排除在外,恐恐然唯懼其人之有聞也.

黃鐘毀棄,瓦釜雷鳴,妨賢嫉能,莫此為甚.

在我研習數學的歲月裡,猶記得一位長者的電話, 

自云:他是鄭○和,南開大學某君的同學,並說: 聽說你是數學天才. 

我回答說:鄭伯伯,你過獎了,我不是數學天才,因為數學沒有天才.

又問我年齡,我回答46歲,最後他非常失望地說: 

我只知道有16歲的數學天才,不知道有46歲的數學天才.

我說,抱歉,我唯有繼續努力,愈來愈不天才了.

又有一則網路報導:                                                                                   

「拒國外7倍薪挖角,他(劉正彥國際知名太空專家)

嘆臺灣政府沒救.讓他覺得很憋,也很悲哀.

臺灣人要更有稱霸的自信.」《聯合報》2017/11/15.