數學與美學的共通形式法則──寓變化於整齊的［黃金比率／Golden Ratio］

在美的形式法則中　有個很好合乎比例的形式

那就是黃金段（Golden Section）

這是希臘數學家畢達哥拉斯（Πυθαγόρας; Pythagoras,570-495 B.C.）所創

他想為人們在潛意識中喜歡一種表現出數理關係的形式　在美學思想影響深遠

根據藝術史上的考證古希臘的建築家與雕刻加均喜歡採用這項原理　來完成他們的創作

譬如雅典帕德嫩神殿　［蒙娜麗莎］等

在實驗美學方面　德國菲赫納（Gustay Theodore Fechner, 1801-1887）就實驗中研究形體的數量關係入手證明合乎‘黃金比率’（Golden Ratio）的形體是多數人最喜歡的

以長方形為例　從達文西（Leonardo  da Vinci）起　歷來畫家都以為短邊與長邊的比率

必須與長邊與長短兩邊的比例相等

以此類推　凡是３：５ 、５：８、８：１３ 、１３：２１ 等　都是符合黃金比例的

‘黃金段’之所以是最美的形體　乃因它表現出‘寓變化於整齊’的基本原則

太整齊的形體往往單調呆板　變化過多又流於散漫混亂

才能整齊中出現紀律　變化中激起新奇　兩者必須調和

而黃金段恰到好處　無太過或不及之弊　所以最能引起美感

就人體比較來說　達文西認為最美的人體　臉部與身材的長度應成１：１０之比

近年美國學者龍克（Frank A. Lonc）以６５位婦女身高作測量

從肚臍以下與全身高度的比例　以１：１﹒６８是最恰當的

參考資料：

引用：［藝術概論－藝術與人生］　林昭賢。黃光男審定

http://en.wikipedia.org/wiki/Golden_ratio#Aesthetics

http://en.wikipedia.org/wiki/Polykleitos