§ 紙飛機
雅典，秋天的午後，天氣暖和，今天要教摺紙。
這是希皮學堂與眾不同的地方，咱們寓教於樂。
學生只五位，但是各個來頭不小。
阿爾庫塔斯、柏拉圖、安提豐、奧麗芙、 還有德謨克利特的兒子小德二世(德謨克利特二世Democtailan)。
除了柏拉圖目前稍為虛弱，其他四人精力太過充沛，因此得由助教狄奧多魯斯hold住全場，
有時候還得蘇格拉底嚇嚇這些小鬼 他只須裂嘴一笑 大伙兒就安靜下來。
這狄奧多魯斯平時是德謨克利特的護衛，來兼差順便保護小德二世。
摺紙是藝術與科學的綜合體，正五邊形太簡單了。 餐桌邊就容易完成。
今天由簡入深，先教摺紙飛機。
褶紙飛機不難，然後 青蛙、紙鶴... 以下是課後作業：
正五邊形是咱們畢氏學派派徽， 事關重大，這個要留給家長與學生協同作業：
(1) 正五邊形的邊長與對角線長的比=？
(2) 或者證明兩者不可公度。
不可公度線段是重要且基本概念，狄奧多魯斯是這方面的專家 [Theodorus spiral] 有任何疑問可以與他聯繫。
要當學堂家長也不容易。
學生當中阿爾庫塔斯是悟性最高的，後來製作了飛鴿，靈感是從這裡開始的。
( 註：因為天文學的成就，月球上還有一個以他的名字命名的隕石坑。)
阿爾庫塔斯是不墨守成規的大師，聽說後來因為Archytas curve 被柏拉圖責難說：
用力學玷污幾何的純潔性。
柏拉圖的潔癖有時候真令人難以忍受。
話說回來，如果沒有他的堅持：尺規作圖的尺不能有刻度。後世的數學也不會如此輝煌璀璨。
孩子們玩得很高興，褶了紙飛機，在教室裡飛來飛去。
平時柏拉圖總要欺負小德，難得今天比賽誰的飛機飛較遠。
至於何謂飛機，其實沒有概念，大概就像是蜻蜓吧。
就在教室裡紙飛機飛來飛去時，狄奧多魯斯突然拍拍手，大聲說道：
「夠了！下一個挑戰，誰能摺出正五邊形，我今晚就請他吃無花果乾配蜂蜜。」
孩子們一聽，頓時比剛才還興奮。
阿爾庫塔斯冷靜地取出一張紙，眉頭一皺：
「正五邊形……嗯，先對摺，再對摺，再對摺……怎麼邊都不一樣長？」
安提豐則乾脆用牙齒咬出五個角，結果摺出來像一隻受傷的海星。
小德二世仗著自己是原子之子，一本正經地說：
「我覺得只要原子足夠小，任何形狀都可以看成五邊形。」
柏拉圖本來在一旁歪著頭，不屑參與這種兒戲，但看大家摺得亂七八糟，忍不住嘲笑出聲：
「哼，這不是黃金比例，是黃金亂比吧！」
奧麗芙靈巧地摺了半天，得意地高舉一個東倒西歪的圖形：
「我這是創意五邊形，可以飛！」
結果一放手，那紙團居然在空中轉了三圈，撞到狄奧多魯斯的頭。
「啊──！」他抱頭大叫：「我是叫你們摺正五邊形，不是摺暗器！」
希波克拉底與莫妮卡在旁邊閒聊著。
「依妳看，這可行嗎。」
希波克拉底興沖沖地拉著莫妮卡，提出滑翔翼的想法。
如今，斯巴達有強大的陸軍，雅典有海軍艦隊，如果有空軍...
(註：希波克拉底畫出滑翔翼的草圖 基本上很像是達文西的飛行器設計(撲翼機)加以改良 )
「傻子，你想太多了，魔法師能飛上天，這器械這麼重怎麼可能。
這事沒得商量。」
「我總覺得，有一天人會乘著這東西穿越城邦之上，自由如神。
唉，又犯傻了...，妳看這場面多幸福，要不我們再多生一個孩子。」
看到孩子們的歡樂，希波克拉底跟莫妮卡咬耳朵。
這話有陰謀，說得心虛。
「你作死啊。」莫妮卡解讀不同，也心虛臉紅了。
希波克拉底搞不清楚自己是怎樣的人。
反正，回家的路上就想著"傻子"兩個字，還有揮之不去的倩影。
是啊！蘇格拉底有了邁爾托(Mytro) 還想著克桑貝蒂(Xanthippe) 。
恩諾皮德斯、德謀克利特都寵著嫩妻呢。
為什麼尺規作圖不能有刻度？
蘇格拉底真的認識自己了嗎？
愛琴海兩岸為何不能和平相處？
這些問題像紙飛機一樣，在他腦中飛來飛去。
希帕索斯公案完全沒有線索。
「老爸，小心！」
一紙紙飛機撞到希波克拉底的鼻頭，好痛！
希波克拉底從虛幻飄渺中驚醒。
後記：
- 後來阿爾庫塔斯是數學力學家、將軍，柏拉圖是萬世師表、安提豐是幾何學家、人權律師。
- 摺紙與幾何原本相類似，也可以發展出公設。前面說過，幾何原本的原型是希波克拉底的原本。
東方重實用，西方重邏輯，是東西方數學發展的分野，也造就了如今的西方科技文明與美國的霸業。
西方的科技文明始於歐幾里德的幾何原本，幾何原本的是原始作者是希波克拉底，因此可以大膽推論：
希波克拉底是西方科技文明之父。 - 說到這裡，本人也要鄭重宣佈：
摺紙的藝術，真正的歷史是從古希臘希波克拉底開始，德謨克利特傳到印度，由印度傳到中國，最後才由日本僧侶傳到日本。
日本人竟然把摺紙視為密技，硬說是他們發明的。 - 1980 年代，數學家興趣高漲，制定了摺紙對應尺規作圖的「摺紙公設（Huzita–Hatori Axioms）」，共七條，前三條與尺規作圖等價，後面幾條則可作出更複雜操作。
據說摺紙可以完成傳統尺規所不能及的幾何作圖，例如三等分任意角與倍立方，這是靠摺紙中某些對摺動作實際上等價於三次方程的求解。
若當年阿爾庫塔斯不是用立體幾何，而是拿起紙來摺一摺，問題早就解決了。
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