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黎曼(Bernhard Riemann 1826~1866)

1. 黎曼猜想---數論與量子力學
2. 黎曼幾何--->廣義相對論
3. 黎曼曲面--->量子場論 弦論
4. 代數幾何 1857年 代數函數論 黎曼曲面

黎曼是我最心儀的數學家。

當愛因斯坦需要一個數學架構來建立他的廣義相對論 他需要一種幾何量 必須與座標無關(不因座標系的改變而改變) 黎曼幾何剛好合於需要

所謂張量(tensor)就不會因所選的座標而改變 黎曼曲率張量就可以拿來衡量空間彎曲的程度。

質數 就像原子生成物質一樣，生成整個整數系。

1. 篩法 Eratothenes of Cyrene(276~195BC) 
2. 個數有無限多個 歐幾里德(Euclid 300BC) 
3. 生成質數的函數 尤拉(Euler 1703~1783) 
4. 分布密度 質數定理

烏拉姆(Stanislaw Ulam 1909~1984)是搞核彈的。閒來沒事 胡思亂想 畫畫質數分布圖，沒想到最後發現與銀河系星圖非常神似。

1859年 達爾文發表進化論，同一年黎曼(Bernhard Riemann)發表與質數分布有關的zeta函數，後來變成黎曼猜想。

1972年戴森(Freeman Dyson 1923~2020)寫了一篇文章 「錯失的機會」。

文章發表後不久他跟蒙哥馬利(Hugh Lowell Montgomery 1944~ )在普林斯頓高等研究院偶遇，揭開量子力學與數論邂逅的序幕。

黎曼zeta函數的零點分布與隨機矩陣(Random Hermitian matrix)的特徵值 竟然如此相應。

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1. 黎曼生平生活再困頓 不忘初衷 可說是千古風流人物
2. 黎曼猜想 盧昌海先生不愧笑傲江湖 這是目前我看到 黎曼猜想最完整的資料
3. 質數定理--->黎曼猜想
4. Collected Papers of Riemann
5. 雷德赫弗(Raymond Redheffer 1921~2005) R是一個雷德赫弗矩陣 那麼黎曼猜想等價於det(R)= Redheffer Problem 雷德赫弗矩陣的特徵值
6. The Hitchhiker’s Guide to the Galaxy 銀河便車指南 宇宙密碼是42