壹、前言及摘要
我用維根斯坦的哲學思想寫過十來篇輕鬆的科普文章，最近這篇寫得最沉重。文章有一部分脫胎於在明尼蘇達大學博班時寫的一篇學術論文："Wittgenstein and Mathematical Political Theory." 當時主要是用來檢視艾羅（ Kenneth Arrow ）的不可能定理（ Impossibility Theorem）, 完全沒想到今天會應用在台灣的憲政爭議。這篇文章前後分四部分，甚長。以下我請Gemini做了摘要。文後我也附上我其他維根斯坦文章的題目，這些文章都已經收入林澤民部落格。
本文旨在探討晚期維根斯坦哲學中「語言遊戲」與「生活形式」之概念，如何解釋現代民主政治中的憲政悖論。晚期維根斯坦將邏輯悖論視為「無害的遊戲」，強調語言的意義取決於其在特定「生活形式」中的實踐與文法規範。然而，當悖論由抽象邏輯轉向政治實務（如艾羅的不可能定理或投票悖論）時，它不再僅是語言的空轉，而是社會基礎（基岩）斷裂的徵兆。
本文指出，「語言上的共識」預設了「生活形式上的共識」。當一個社群對規則的詮釋出現根本性分歧——即「任何行動都能被拗成遵行規則」時，規則便失去規範效力。台灣目前的憲政困境，正反映了政黨間在民主「世界圖像」上的徹底斷裂。當憲法位階與裁判效力等基礎文法遭到質疑，政治溝通將陷入「語言假期」，導致議會與法庭喪失共識基礎，最終使民主制度面臨解體危機。
《114年憲判字第1號判決》指出：藍白修正的新版《憲訴法》在大法官「現有總額」之計算上造成了法律哲學與邏輯結構的一個「悖論」。
這個悖論的源頭在於判決書所謂的「系爭規定二」，亦即《憲訴法》第30條第2項「參與評議之大法官人數不得低於10人。作成違憲之宣告時，同意違憲宣告之大法官人數不得低於9人。」之規定。
判決書說：「惟系爭規定二既成為本件違憲審查的標的，從法律適用的邏輯而言，當然不能再作為審查系爭規定二是否違憲的程序規範，否則將因系爭規定二，同時扮演程序規範與審查標的的雙重角色，造成系爭規定二自我審判的循環論證或自我矛盾的荒謬結果。」這一段文字，清楚地描述了「系爭規定二」造成的悖論。
這個悖論類似於邏輯中所謂「說謊者悖論」（Liar’s Paradox）。例如有人說：「我在說謊」。如果這句話為真，則此人說謊，因此這句話為假。但如果這句話為假，則此人並未說謊，因此這句話為真。如此真真假假，假假真真，造成了語言邏輯上的矛盾，同一個句子的真假無法判斷。「說謊者悖論」的另一個例子是這句話：「這個句子為假」。
「說謊者悖論」與數理邏輯上所謂「羅素悖論」（Russell’s Paradox）有相同的結構。「羅素悖論」由英國哲學家羅素所提出。它的陳述是「一個包含所有不包含自己的集合的集合」。如果這個集合包含自己，則它不包含自己；如果它不包含自己，則它包含自己。因此這個陳述與「說謊者悖論」一樣造成了邏輯上的矛盾。
「說謊者悖論」與「羅素悖論」之所以為悖論的共同結構，在於它們都是因為自我指涉（self-referential）而造成邏輯矛盾。要解開這樣的悖論，必須「規定」他們不能指涉自己——不能用在自己身上。
為何藍白修正的新版《憲訴法》是「說謊者悖論」或「羅素悖論」？這是因為它跟這兩個悖論有類似的結構。如《114年憲判字第1號判決》所指出：《憲訴法》規範憲法法庭的運作，但它本身的合憲性卻要由憲法法庭來判定。如果因為它的規範使得憲法法庭無法運作，則它自身的合憲性將無從判定。但當它的合憲性無從判定，則它又如何能規範憲法法庭？正是因為這樣的自我指涉與法學邏輯上矛盾，使得它是一種類似「說謊者悖論」與「羅素悖論」的悖論。
要破解這個悖論，要模仿邏輯學家破解「說謊者悖論」或「羅素悖論」的方法，也就是要破解「自我指涉」的死結。具體的破解方法，是要區分語言或邏輯的層次或類型，規定下位的層次，不能指涉上位的層次。
邏輯學家塔斯基（Alfred Tarski）主張語言必須要區分「後設語言」（metalanguage）跟「對象語言」（object language）的層級結構。只有後設語言能陳述對象語言的真假值，但任何語言都不能陳述自身的真假。唯有如此，才能避免「說謊者悖論」那樣的循環矛盾。
羅素則提出「類型理論」（Type Theory），主張集合的類型必須要有層級的劃分。高層次的類型只能包含低層次的類型，而且同一類型的集合不能包含自己的類型。唯有如此，才能避免「羅素悖論」。另外，數學家Ernst Zermelo 及 Abraham Fraenkel 則提出稱作Zermelo-Fraenkel 的集合理論（ZFC）。在 ZFC 中，集合只能從已經存在的集合中選擇元素來形成，這阻止了「所有集合的集合」的形成。
哲學家維根斯坦在其前後期的哲學中對「說謊者悖論」及「羅素悖論」有不同的精彩論述，下節先介紹他前期的觀點。
參、維根斯坦《邏輯哲學論》對憲政悖論的視角
作為羅素青出於藍的弟子，哲學家維根斯坦如何看待羅素悖論？他的看法又如何能被應用到台灣的憲政危機？
維根斯坦的早期著作《邏輯哲學論》（Tractatus Logico-Philosophicus）主張「語言的圖像理論」，認為語言與真實相對應才有意義。命題是世界上事實狀態的圖像，兩者間有共同的邏輯結構。不能用真值表來判斷真偽的命體在語言中是沒有意義的。沒有意義的命題 超越了語言的界線，「我們必須保持沉默」。
羅素悖論——「一個包含所有不包含自己的集合的集合」——因為無法用真值表來判定真偽，在《邏輯哲學論》的系統中，是沒有意義、不可「說」的。其實，維根斯坦在跟羅素學邏輯時，對於羅素用「類型論」來解決羅素悖論便不滿意。他認為符號邏輯自然會「顯示」（show）悖論的矛盾，不必另創一個更高層次的類型來「說」（say）明它。
維根斯坦在《邏輯哲學論》3.333這樣說：
「函數之所以不能成為其自身的自變，是因為函數符號本身已包含了其自變數的原型，且它不能包含其自身。
假設函數 F(fx)可以作為其自身的自變項：在這種情況下，就會有一個命題 “F(F(fx))”，其中外層的 F與內層的 F必定具有不同的意義；因為內層的 F具有f(fx)的形式，而外層的 F則具有 y(f(fx))的形式。這兩個函數之間共同的僅僅是字母“F”，但該字母本身並不代表任何意義。
如果我們不寫成“F(Fu) ”，而是寫成“ (∃𝜙)∶𝐹(𝜙𝑢).𝜙𝑢=𝐹𝑢”，這點便會立即變得清晰。
至此，羅素悖論便消解了。」
用日常語言來說，高層函數所約制的自變項是低層函數，而低層函數所約制的是它的自變項。這兩個函數，即使使用相同的符號，很清楚的是有不同意義的。而這個差異，在使用邏輯符號時就已經很清晰地顯示了，不必另設類型來說明。
以「說謊者悖論」為例：如果我之前說了一句話：「我愛妳」，然後我現在說：「我在說謊」。此時低層命題「我在說謊」所約制的是我先前說的「我愛妳」這句話，不是現在說的「我在說謊」這句話。若要約制「我在說謊」這句話，那需要另外一個能夠約制這句話的高層命題。但這兩個命題是明顯不同的：前者所約制的是世界上的一個可以檢驗其真偽的世界圖像（我是否真的愛妳？），而後者所約制的對象（「我在說謊」這句話是否在說謊）並不是世界的圖像，也無法檢驗其真偽。這個差異，維根斯坦認為是不說自明的。
若以台灣目前的憲政爭議來看，低層的憲訴法所約制的是憲法法庭的訴訟程序，而高層的憲法所約制的是法律的合憲性。如果認為憲訴法可以約制自身的合憲性，那就犯了羅素悖論。維根斯坦在《邏輯哲學論》中對羅素悖論的闡釋，意涵這樣的詮釋不但無意義，也是多餘的。
然而，晚期的維根斯坦，在其死後出版的《哲學研究》一書中，有了很不同的看法。
一、晚期維根斯坦對邏輯悖論的看法
對於邏輯悖論，晚期維根斯坦一反早期「無意義」、「不可說」的主張，認為它只是無害的「遊戲」：
『但這裡有矛盾！——好吧，那麼這裡確實有矛盾。這有什麼害處嗎？』（RFM, Part I, Appendix III, §12）
他又進一步說：
『當有人說：「我在說謊。」——「所以我沒有在說謊。」——「所以我在說謊。」——等等時，產生的矛盾有什麼壞處嗎？我的意思是：如果按照通常的規則，一個命題會得出它的矛盾命題，反之亦然，這是否會降低我們語言的可用性？——這個命題本身是無法使用的，這些推論也是如此；但是為什麼不能進行推論呢？——這是一場毫無益處的表演——這是一場語言遊戲，與抓拇指的遊戲有些相似。』（RFM, Part I, Appendix III, §12）
在這裡，邏輯悖論已經不是因為超乎語言界線而無法陳述的命題了。作為邏輯學家之間的語言遊戲，它無法使用，卻無害，但當它化身成為憲政悖論時，除了「無法使用」之外，它仍然無害嗎？
二、「語言遊戲」與「生活形式」
晚期維根斯坦的語言哲學強調「意義」的開放性和無限性：一個字詞並沒有固定的、有限的意義。字詞的意義，端看它的用法如何而決定。
但是維根斯坦並未說所有的意義詮釋都是可以接受、都是正當的。一個字詞的意義不能脫離使用者的「生活形式」 （form of life），也就是日常生活中的種種活動。在特定的生活形式之中，語言使用者說出字詞，同一脈絡中人自然懂得而有所回應。字詞的一來一往密切配合著生活形式中語言使用者人際之間的互動，有如在玩一種遊戲，因此維根斯坦稱之為「語言遊戲」(language game)。他說：
『「語言遊戲」一詞，意在強調這個事實：說話是一個活動的一部份，或者說是一種生活形式的一部份。』（PI 19）
『想像一種語言就是想像一種生活形式』（PI 38）
語言的使用是有一定規則的，使用語言的人必須遵循這些規則才能溝通，然而這些規則並非靠著口語或文字規範就可建立，乃是需要經過學習、訓練、應用的過程才能通曉活用。
維根斯坦在《哲學研究》（Philosophical Investigations）一書中說：
『這是我們的悖論：規則無法決定任何行動，因為任何行動都可以被拗成是在遵行規則。答案是：如果任何事都可以拗成遵行規則，那它也可以拗成違反規則。這樣也就無所謂合乎或不合乎規則了。』(PI201)
維根斯坦強調的是：遵行規則是一種實踐、一種習慣、一種制度，它必須由學習、訓練、應用等過程來建立。自己認為自己在遵行規則並不就代表你的確在遵行規則。因此，遵行規則是公共領域的事，不是私人行為，否則遵行規則的行為便不可能「犯錯」。像地心引力那樣的自然界規律，受制於它是不可能「犯錯」的，但自然界的「規律」（law）並不是「規則」（rule）。如果有一個「規則」在遵循時是不可能「犯錯」的，這「規則」也就不是規則了。
如果一個社群之內，遵行規則與否可以自行判定，語言的意義也可以隨意認定，那規則將不成規則，語言將不成語言，社群也就不成社群了。
三、「語言上的共識」與「生活形式上的共識」
邏輯悖論如果僅僅是「抓拇指」的語言遊戲，那它當然無害，但若它反映了生活形式的分歧，那這就是社群崩潰的危機了。維根斯坦說：
『「所以你是說人類的共識決定了什麼是真、什麼是假？」——是人類所說的話決定了真假；而他們是在他們使用的語言中達成共識。這並非意見上的共識，而是生活形式上的共識。』（PI 241）
這裡維根斯坦明確地指出「語言上的共識」（“agree in the language they use”）與「意見上的共識」（“agreement in opinions”）是不同的。「語言上的共識」預設「生活形式上的共識」。有「語言共識」以及「生活形式共識」的社會，是可以包容不同意見的：多元意見的存在，並不會導致社會解體，但如果社會缺乏「生活形式上的共識」，則社會將無法融合。維根斯坦舉例說：
『假如有一頭獅子會說話，我們也將無法了解他。』 （PI, Part 2, xi）
族群之間只要生活形式不同，即使用相同的語言說話，也將無法彼此溝通。
那麼，什麼是「語言上的共識」？什麼是「生活形式上的共識」？
「語言上的共識」指對語言字詞在哪種脈絡下如何使用的共識，也就是對維根斯坦所謂「文法」的共識。維根斯坦所謂「文法」並不是語言學中如「英文文法」一詞所指涉的用字造句的法則。維根斯坦的「文法」是哲學上的文法，它指稱的是讓字詞產生意義的一套相關法則。維根斯坦的著作中，「文法」（grammar）與「使用」（use）兩詞是密切相關的。字詞在實際「使用」中產生意義，而文法則是規範字詞如何使用的法則。在《邏輯哲學論》中，字詞的意義是其指涉的對象（“A name means an object. The object is its meaning.” TLP 3.203）。在《哲學研究》中，字詞的意義在於「使用」（“The meaning of a word is its use in the language.” PI 43），它沒有外在的本質，有之，其本質表現在「文法」之中（“Essence is expressed by grammar.” PI 371）。前期的維根斯坦認為邏輯是語言的架構，後期的維根斯坦則認為「文法」是語言使用的遊戲規則。
例如「民主」一詞可以有許多不同的用法，但中國的「民主集中制」與台灣的「民主政治」這兩個制度中的「民主」一詞，其背後各有一套由憲法、法律、政治、教育、文化、社會等相關層面交織而成的使用規範。這套規範，便是「民主」一詞的「文法」。從學術角度來看，兩地各自關於「民主」一詞的文法，其實南轅北轍，溝通起來必然如雞同鴨講，不但無法達到「意見上的共識」，也無法達到「語言上的共識」。而追本溯源，語言共識之無法達成，根本上就是反映了兩地在上述憲法、法律、政治、教育、文化、社會等相關層面之中「生活形式」的分歧。
四、邏輯悖論與生活形式的分歧
維根斯坦認為「生活形式」是語言遊戲背後的基礎。如果語言是一條河流，生活形式便是這條河流的河床（riverbed）或基岩（bedrock）。這基岩由一些無法證明、類似於「常識」或「前知識」的命題所組成。維根斯坦在1951年死前的最後著作《論確定性》（On Certainty）這本書中把這些命題統稱為「世界圖像」（world-picture）。這些「常識」或「前知識」的命題，是人們用來決定語言遊戲中「真」與「假」的基礎。這些命題在語言遊戲中所扮演的角色類似一般遊戲的遊戲法則。當人們對這些法則從根本上便無法同意時，不同意見的溝通已經沒有意義了。作為語言遊戲基岩的生活形式一旦斷裂，「真」與「假」的言詞辯論只會在原地空轉，如同「語言假期」（language goes on holiday）一般！
像「說謊者悖論」（我在說謊——所以我沒有在說謊——所以我在說謊）以及「羅素悖論」（它包含自己——它不包含自己——它包含自己）那樣自我指涉的邏輯悖論，它們的「真」與「假」無法判斷，但這並不是生活形式的斷裂所引起的。前期的維根斯坦只說它們超越語言的界線，是無意義的命題，所以在語言中沒有地位的、不可說。後期的維根斯坦不再為語言劃界，他只說這些自我矛盾的命題是無法使用的，但無害。然而是不是所有的邏輯悖論都無害呢？
社會選擇理論中，經濟學家艾羅（Kenneth Arrow）曾提出有名的「不可能定理」（Impossibility Theorem）。這定理的前身，是法國數學家孔多塞（Marie Jean Antoine Nicolas de Caritat, Marquis of Condorcet, 1743-1794）及英國邏輯學家道奇森（Charles Lutwidge Dodgson, 1832-1898，亦即《愛麗絲夢遊仙境》的作者）所先後但獨立提出的「投票悖論」（Paradox of Voting）。「投票悖論」係指在多數決選制之下，如果容許選民對三位候選人A，B，C分別配對投票，可能會出現「A擊敗B——B擊敗C——C擊敗A」的矛盾結果。矛盾的存在，將使得社會無法藉著集結選民個人的偏好順序來推出讓多數選民能滿意的當選人。這矛盾也許不是嚴格意義上的邏輯矛盾，但它卻是不折不扣的政治矛盾。
如艾羅「不可能定理」所證，「投票悖論」顯示了完美選制的不可能。然而它只是說完美選制不可行嗎？已故的美國政治學者萊克（William Riker）曾在《自由主義對民粹主義》（Liberalism against Populism）一書中，主張1860年美國總統大選便隱含了「投票悖論」：這個現象深刻反映了南北各州對奴隸制度生活形式的斷裂，最後導致了南北戰爭。「投票悖論」的存在若反映生活形式——及世界圖像——的斷裂，它是可能有重大害處的。
五、台灣的困境
從「生活形式」作為語言遊戲的基礎來看，台灣的憲政悖論不僅不是無害，它還反映了台灣政黨陣營之間關於民主之生活形式的重大分歧。這是因為憲法及相關法律是民主政治的遊戲規則，政黨陣營對這些規則的爭議，並不只是「意見分歧」（disagreement in opinions）而已。
一般政治議題意見之不同，可以經由議會立法、憲法訴訟等途徑來解決。但像「憲法位階高於憲訴法——憲訴法修正導致憲法法庭無法運作——憲法法庭無法運作導致憲訴法的合憲性無從判定——憲訴法合憲——憲訴法的位階高於憲法法庭」這樣的憲政悖論，牽涉到的是民主政治語言遊戲根本上的爭議，這爭議已經是「語言分歧」（disagreement in language）了，而「語言分歧」反映的就是台灣政治生活形式的分歧（disagreement in form of life）。
「語言分歧」的結果，是「任何行動都可以被拗成是在遵行規則」而且「也可以拗成違反規則」。這個現象，不但見於黨派的辯論，也見於大法官「三人組」、「五人組」的交鋒。更有甚者，連「憲法位階高於法律」，這種傳統「世界圖像」裡的常識都受到質疑。當民主政治的生活形式崩解，政治語言遊戲中的「真」與「假」喪失基礎，政治溝通已然不可能。議會的辯論、法庭的審議都將變成雞同鴨講，無法傳遞意義了。
台灣民主化以來，一直存在著許多黨派分歧，這包括歷史記憶的分歧、政治敘事的分歧、教育文化的分歧等等。這些分歧不是沒有牽涉到台灣民主政治的世界圖像，但爭議到極點，還是可以透過法律及憲政法庭來做最終的裁判。目前的狀況，法律及憲政法庭的裁判只會造成生活形式分歧的擴大吧？這是台灣民主政治令人悲觀的困境。
伍、後記：歌德爾對美國憲法漏洞的擔憂
談論邏輯悖論與憲政危機的關聯，不能不提與維根斯坦同為奧地利裔的邏輯大師歌德爾（Kurt Gödel）。
歌德爾（1906-1978）最偉大的貢獻，莫過於他在 1931 年提出的兩個「不完備定理」（Incompleteness Theorems）。第一定理指出：「任何足以包含基本算術、且具備內在一致性的形式系統，必然存在一個為真但無法在系統內證明的陳述。」第二定理則進一步推論：「形式系統無法證明其自身的內在一致性。」這兩項發現被統稱為「歌德爾證明」（Gödel’s Proof），徹底顛覆了當時希爾伯特（David Hilbert）試圖將數學完全公理化的雄心。
歌德爾證明的策略極其巧妙：他開發了一套編碼系統（「歌德爾數」），將邏輯陳述轉換為整數，使邏輯關係能透過算術運算來呈現。他隨後建構了一個像「說謊者悖論」那樣自我指涉的 G 陳述：「本陳述在系統中無法證明。」若 G 可被證明，則與其內容矛盾（系統不一致）；若 G 無法證明，則其內容為真。結論是：形式系統的「一致性」（consistency）與「完備性」（completeness）魚與熊掌不可得兼。
這套驚世駭俗的證明雖受數學界推崇，維根斯坦卻嗤之以鼻。他在前文所引《數學基礎評論》（Remarks on the Foundations of Mathematics）中批評，若一個命題在系統內為真但不可證，那它只是在「另一個層次」或不同意義下為真。對維根斯坦而言，邏輯並非超越一切的絕對真理，而是與人類社會實踐密切結合的：邏輯預設了「生活形式」。
1947 年，已在普林斯頓高等研究院工作的歌德爾準備歸化為美國公民。由於曾親歷納粹崛起的恐懼，他極度擔心民主體制的穩定性，因而徹夜研讀美國憲法。令他震驚的是，他發現了一個嚴重的「邏輯漏洞」，可能讓美國在憲法框架下合法地轉變為法西斯獨裁國家。
歌德爾憂心忡忡地向好友摩根斯坦（Oskar Morgenstern）提及此事，摩根斯坦雖覺荒謬，仍與愛因斯坦（Albert Einstein）一同陪他參加歸化面試。面試當天，愛因斯坦為了緩和歌德爾的緊張，一路上說笑，但歌德爾仍滿腦子憲法矛盾。面試官佛曼法官（Phillip Forman）詢問奧地利的憲法體制。歌德爾回以奧地利原是共和國，但因為憲法漏洞變成獨裁國家。他指的應該是1933年奧地利總理多爾富斯（Engelbert Dollfuss）以一紙緊急命令把共和體制轉變成獨裁體制的事。佛曼法官說：「噢，這真糟糕。這種事在美國是永遠不會發生的。」
歌德爾立刻反駁：「噢，會發生，我甚至可以證明給你看！」
這番話嚇得摩根斯坦與愛因斯坦趕緊打圓場，幸而法官並未深究，歌德爾才順利取得公民身分。
究竟歌德爾看到的美國憲法漏洞是什麼？他終其一生未曾明說，但後世法律學者（如 F. E. Guerra-Pujol）推測，漏洞可能隱藏在憲法第五條（Article V）。該條文規定了修憲程序，卻未對修憲內容設定實質限制。理論上，政治勢力可以「透過修憲來修改修憲門檻」，進而合法地廢除權力分立，甚至取消民主選舉。
歌德爾雖然氣憤維根斯坦對他「不完備定理」的誤解，但他對美國憲法漏洞的擔憂卻恰恰是維根斯坦批評他不完備定理的立論所在：徒文不足以自行。不論是邏輯、語言、憲法背後都是「遊戲」，都有「生活形式」的基礎。邏輯、語言、憲法在特定社群中運作之所以可行，都預設了社群成員之見共同的生活形式和世界圖像。
摩根斯坦和佛曼法官對美國的民主體制信心十足，並不是因為他們看不出憲法條文的漏洞，而是因為他們對美國民主體制背後的共同「生活形式」具有信心，也就是對選民所選出的政黨會遵循憲法條款背後的「文法」具有信心。一旦生活形式斷裂，這種信心也會煙消雲散。揆諸川普總統之下的政治情勢，美國民主生活形式的完整性，不是正在面臨挑戰嗎？
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