算命這檔事對我而言，一向都是打開話匣子的一種方式。因為即
使生日是同年同月同日，命運也不會完全相同。但仍有一種叫做
「生命靈數」的計算方式，採用個人的西元出生年月日做為演算
的基礎進而推算出個人在其生命中各個面向的情勢。

這是小表妹從她一位已過逝了的人資同事哪兒學來的。大夥兒聚
在一起，她紛紛以每個人的生日去計算，然後分析計算結果，然
後藉由每個人所發表的遭遇對照分析的結果來看這方法到底有多
準。

我問她，這些數字是怎麼得來的，可不可以將計算的方法寫下來。
於是她找來紙筆，寫道：「先把兩位數字相加，相加的結果若是
兩位數字就再把該兩位數字相加變成一位數字」。

我說，可不可以將計算的方法用數學式子來表達，這樣就可以不
用講一大堆的話來描述了。她說，我來試試看。過了一會兒，她
說：「有困難耶，真的有困難」。我說：「怎麼了」。她說，因
為她的「生命靈數」裡面沒有4，而4主要是讀書那方面的，她就
是那種不是很會唸書的，從小數學一直都不好。

我看了看，生日「月份」的「生命靈數」I 的算式可以寫成：
U=A+B， I = INT(U/10)+MOD(U/10) ，其中，
A：月份的十位數
B：月份的個位數
其它「日期」，「年份」的「生命靈數」其實也都可以數學式的
方式表達。

這不禁也讓我想起了我自己的數學，打從國小開始就不好(尤其跟
我的大表妹兼同班同學比較之後)。國中稍好(但，在那個體罰的年
代，還是因為低分被老師用藤條打了很多)。高中數學也唸得很辛
苦(因為複雜度又變高了)。大學修微積分、唸線性代數、讀工程數
學(傅立葉級數，複變數函數，微分方程式，摺合積分，拉普拉斯
轉換，等等)更是咬牙苦撐。

但我運氣好，高中聯考數學總分120分，我考了75分(但因為其
它科目還不錯把總成績拉高)。大學聯考數學總分100分，我考了
55分(數學歸納法，邏輯，機率，等等很多不會的都沒出題。結
果叫做「高標準」)。

打從國中開始，我讀書的理念就是「不懂的就把它背下來」。就
是那種大家痛恨的「填鴨式」，但那正是我一路到研究所都在使
用的讀書方式。

我在中科院後期的一位直屬長官(我的老闆，邱綺文博士)，他曾
經這麼說過：「年輕的時候是記憶力強過理解力，年紀大了，記
憶力會衰退，但理解力會增加」。那時還不到三十歲的我，聽了
之後半信半疑，「年紀大了記憶力會衰退」這點我同意，因為常
識一直是這麼告訴我們的，但「年紀大了理解力會增加」，這點
我就不知道了。

大二時，教工程數學的老師(他是機械系的博士)在教“傅立葉級
數”時，我的同學在課堂上這麼問：「老師，學這個有什麼用」?
老師這麼回答：「我不知道有什麼用，但我知道這個很重要」。
於是課堂陷入了一陣靜默。或許是因為答案太超乎大家的想像、或
預期，所以大家都有點小傻眼。

才大二的我，當然更不會知道。但就是把它讀起來，把題目都來
算一算、解一解，就這樣。

後來唸研究所，修習“數位訊號處理”，那是一門屬於“電機電
子科系”的課，而現在熱門的“語音辨識”，也就是數位訊號處
理的應用。我才終於弄「懂」了“傅立葉”。

逢年過節，岳母家都會拜拜，於是就會把大夥兒都找回去吃拜拜，
其實也是一種家族的聚會。有一次回去，我就把小舅子那唸高中
一年級的大女兒找過來，問她：「學校有教過 i 了嗎」？她說：
「有啊」。那麼為什麼要學 i ？ i 有什麼用？ 只見她一臉茫然。
是啊，「根號負一」，這種根本不存在於現實世界，相對於真實
存在於現實世界的「實數」，這種虛無縹緲的「虛數」，會有什
麼用啊。

於是我用大一電路學，大三電機機械那兩門課的內容來為她解釋：
工廠裡面大多都會有馬達，馬達運轉需要吃電，電由電力公司供
應，工廠需付電費給電力公司，電力公司跟工廠收取電費是依據
電錶的度數。問題來了，電力公司明明輸送「100度」的電給工
廠，可是從電錶上讀到的卻只有「80度」，但工廠並沒有舞弊。
在這種情況下，也就是電力公司會平白損失「20度」的電費。

經過計算，電力公司送出的「100度」電，叫做「視在功率P」，
工廠接收到的，叫做「實功率Pr」，而那平白消失的叫做「虛功
率Pi」。恰好可以用複數平面來表示 P=Pr + iPi。「視在功率」
在實數軸的投影就是「實功率」，在虛數軸的投影就是「虛功率」。
透過功率因素角(θ)，我們可以得到：
Pr=Pcos(θ)
Pi=Psin(θ)
大一的電路學教的是，對於電感性的負載，並聯電容就可以改善
功率因素。大三的電機機械教的是，馬達的繞組本身就是電感性
的負載，所以電力公司就會要求工廠要加裝電容以改善功率因素。

如果我的姪女到課堂上去問她的數學老師，學 i 有什麼用？除了
可以在聯考的時候幫助拿高分，上臺大以外，不知道還可不可以
回答出其它的。

現在回過頭來看，也許當時工程數學老師其實不是真的不知道，
而是他覺得，講了怎麼用你們也不會懂，所以乾脆就說他不知道，
反正到了要用的時候你們自然就知道要怎麼用，用不到的話你們
也不需要知道怎麼用了。

多年以後的現在很流行的大數據分析，機器學習，車牌辨識，等
等。我就想去了解一下。於是上網找一些說明，也去圖書館借相
關的書來看。結果發現，不論是大數據分析也好，機器學習也罷，
車牌辨識等等，其方法全都是我曾經接觸過的那些「數學」，於
是我耐著性子看完，反倒使我以前年輕時「死背」的東西獲得
「理解」——以前所「不懂」的“摺合積分”，現在「懂」了。

而我也終於明白。數學，它其實是在描述某個事實，某種現象，
解答某種問題時的一種表達方式、工具。

可是我們在學習「數學」的過程中卻只是著眼於眼前的符號、
運算，反而忽視了那些符號與運算背後所蘊藏的意涵，才會產生
學習的障礙與痛苦。

另外一個曾經發生的事實是——國中一年級的時候，生物的「族
群調查法」的題目，我總是答錯。有一次到講台前領生物考卷時，
還被當時拿著考卷的老師一邊用手打我的頸背，嘴巴一邊說：「
這麼呆，這麼呆」地打了好幾下。到了國三要複習的時候，當要
進到「族群調查法」單元之前，心中突然湧現一絲恐懼，國一當
時在講台上「出醜」的窘境一度令我那要翻書的手稍事停頓。可
是為了聯考，我還是硬著頭皮，進入了那個我不想進入的單元。
可是神奇的事情發生了，當我耐著性子讀了單元的內容後我居然
「懂」了什麼叫做族群調查法，題目也會了——就是依據已知的
數量以及抽樣的比例，三個已知數一個未知數，交叉相乘算出那
個未知數。

這讓我想起了以前曾經玩過的「拼圖遊戲」。當我們手中的那塊
拼圖塊拼不進去的時候，我們可以換一塊，然後再拼拼看。當我
們換了幾塊拼了半天都不行的時候，也許我們可以休息一下，然
後再繼續拼。只要那些拼圖塊還在的話，慢慢拼，也許有一天就
會拼得出來。可是，如果因為拼一下拼不出來，就永不再去拼；
或是因為一時的拼不出來就憤而將拼圖塊丟棄、毀壞，那麼就永
遠都拼不出來了。

那些「從小數學一直都不好」的人，如果還願意，如果還有勇氣，
回過頭來將過往那些「不懂」、「不會」的內容重新再看過一遍，
也許也會有「意想不到」的情況發生。