隨後他在1616年，以潮汐解釋地球的自轉。(I.E.伽利略的這個說法是錯的，但卻用來否定約翰內斯·克卜勒（Johannes Kepler）月球造成地球潮汐的正確主張!!   兩百年後，1851年傅科擺(the Foucault pendulum)振盪平面的改變，成為真正可觀測的證據)

1616年2月19日，羅馬宗教裁判所招集神學委員會討論日心說的主張----1616年2月24日，發出他們一致的報告(their unanimous report)認定:太陽是靜止的想法是"愚蠢和荒謬的理念，而且是正式的異端，因為它明顯的在許多地方與聖經的觀念抵觸......";雖然地球的運動"在基本理論上得到同樣的判斷但......考慮到神學的真理它至少在信仰上是錯誤的。"( the idea that the Sun is stationary is "foolish and absurd in philosophy, and formally heretical since it explicitly contradicts in many places the sense of Holy Scripture..."; while the Earth's movement "receives the same judgement in philosophy and ... in regard to theological truth it is at least erroneous in faith.")

第二天紅衣主教的會議，教宗保祿五世(Pope Paul V)請紅衣主教貝拉敏(Cardinal Bellarmine，1542年10月4日~1621年9月17日)傳達不得再宣傳哥白尼的日心說，如果拒絕，會採取較更強烈的行動。   伽利略表明接受。 1616年3月5日，保祿五世發佈禁書目錄(the Congregation of the Index)，已經印刷發行七十三年的哥白尼天體運行論列名其中。

1618年，天空出現三個彗星，耶穌會的神父奧拉齊奧格拉西(Father Orazio Grassi，1583–1654)匿名出版解釋彗星是如何繞著地球運行，伽利略在1623年出版(The Assayer)以”也是以錯誤的說法”進行駁斥，觸怒了耶穌會的神職人員。  

教宗烏爾班八世(Pope Urban VIII)畫像

1623年8月6日，伽利略長期朋友，來自巴貝里尼家族(Barberini) 當選為教宗烏爾班八世(Pope Urban VIII)---1644年7月29日去世，他在位二十二年，正是在最無理性、殘暴的三十年戰爭(the Thirty Years' War，1618–1648)期間。    1632年，關於托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話(The Dialogue Concerning the Two Chief World Systems) 能夠通過審查、出版，”或許”和烏爾班八世有關。 為了便於大眾閱讀，伽利略採用三個人對話的形式，駁斥亞里士多德關於天體的組成與性質完全不同於地球的結論，並以眾人認知的潮汐”證明”地球的自轉，”地球不是靜止的” (I.E. 雖然這個說法是錯誤的，但是對”普羅大眾”有說服力!!)這本書造成轟動讓更多的人”知道”日心說的假設-演繹模型(hypothetico-deductive model)。   烏爾班八世認為伽利略有意諷刺，將他化身為書中的人物"Simplicio"---擁抱亞里斯多德學說的學者---"Simplicio"在義大利文中的意涵是傻瓜(simpleton)，下令禁止出售，提交特別委員會重新審查，並拘提伽利略。

伽利略在宗教法庭答辯示意圖

1633年6月22日，這時已69歲的伽利略被判定有罪，結論重點:

• 伽利略被認為有"強烈異端嫌疑"，太陽是宇宙的中心處於靜止不動，地球不在中心而是移動的，這主張已經被宣佈違反聖經(I.E. 1616年的宣判)，還堅持並辯護視為可能。 他必需"發誓放棄、詛咒和憎惡"這些主張。(Galileo was found "vehemently suspect of heresy", namely of having held the opinions that the Sun lies motionless at the centre of the universe, that the Earth is not at its centre and moves, and that one may hold and defend an opinion as probable after it has been declared contrary to Holy Scripture. He was required to "abjure, curse and detest" those opinions.)
• 基於宗教法庭的寬厚，他被正式判決入獄。 第二天，被改為終生軟禁。(He was sentenced to formal imprisonment at the pleasure of the Inquisition. On the following day this was commuted to house arrest, which he remained under for the rest of his life.)
• 他的犯罪對話錄書籍被查禁；審判時不宣佈的處分，禁止出版，包括他未來可能編寫的任何作品。(His offending Dialogue was banned; and in an action not announced at the trial, publication of any of his works was forbidden, including any he might write in the future.)

1633年，69歲被軟禁到1642年，78歲去世，這段時間他整理年輕時各種研究心得，以對話的形式集結為兩門新科學 (Two New Sciences)，敘述對力學原理的思考、引領對材料強度(strength of materials)和動力學(kinematics)新學科的研究方向，這本書所揭露的創新思考應該是伽利略最偉大的成就。 1637年他把手稿交由友人帶往沒有宗教裁判所運作的聯省共和國(Dutch Republic)的萊頓(Leiden)交由埃爾澤弗(Elzevirs)書商在1638年7月出版，這時伽利略已失去了視覺。

這本書以對話的形式討論運動，伽利略是第一個”以創意設計力學實驗”，利用實驗、”定性”推理和數學相結合的方法確定了重要的慣性運動定律。 記得四十多年前高中物理課時，有講解這個實驗。

伽利略設想如果完全沒有阻力的材料，小球應該能到達另一頭的同樣高度----就好像用繩子繫著小球的”擺”，兩邊的振幅高度是相同的。

慣性實驗示意圖

更進一步推演，將U型管的另一端拉平，如果完全沒有”磨擦力”，那麼小球滑落後，為了達到原先同樣的高度，就只能不停的、永遠的滾動，伽利略稱之為“慣性定律”(the Principle of Inertia)。("A body moving on a level surface will continue in the same direction at constant speed unless disturbed.")

那時沒有完美的計時器及”攝影機”，對自由落體運動的速度很不容易觀測，伽利略設計斜面以”稀釋重力”方便觀測物體的運動，因為要測量時間和距離的關係，將盛水的大容器置於高處，接上口徑很細的管子，用小杯子收集球滾不同距離由細管流出的水，用極精密的天平稱水的重量，水重的比值就是時間的比值，重複許多遍，得出”連續等時距”所滾動的距離比為1:3:5:7…，據而推論 : 落體距離 = d，時間 = t 推論出 d ² ，落體距離和時間的平方成正比。

在斜面”等時間隔”滾動距離示意圖

這是兩門新科學 (Two New Sciences)第三天對話討論自然加速度運動(NATURALLY ACCELERATED MOTION)實驗的簡單說明，可用超連結閱讀瞭解伽利略如何在”對話”中進行解析及辯證----這就是希臘式的”解惑”方法!! 這是伽利略真正推翻”重物比輕物落得較快”的實驗及有文字記錄的論點，推翻了歐洲近兩千年來亞里斯多德的正統權威，更開啟了以科學實驗進行研究的方法----1971年7月31日阿波羅15號（Apollo 15）太空人大衛·斯科特（David Scott）在月球做鐵鎚及羽毛(Hammer and Feather Drop)自由落體試驗，以實驗證明。

這本書還討論了媒質對運動的阻力、拋射體的運動、自由落體運動、解析力(force)對加速運動的作用，這是很重要的一個”躍進”。   對艾薩克·牛頓(Isaac Newton，1643年1月4日~1727年3月31日)將約翰內斯·克卜勒（Johannes Kepler）發現的克卜勒行星定律(Kepler's laws of planetary motion)和伽利略對力(force)的解析，以數學化的物理概念連繫起來，為”古典力學”(classical mechanics)建立了基礎。 隨後笛卡爾(René Descartes，1596~1650)向量(vector)概念及克利斯蒂安惠更斯(Christiaan Huygens，1629年04月14日—1695年07月08日)算出地球重力加速度(The gravity of Earth)，再由艾薩克·牛頓(Isaac Newton，1643年1月4日~1727年3月31日) 的”思想飛躍”，解析清楚重力(Gravity)是變加速度圓周運動(Circular motion)”向心力”的來源，以數學量化完備了萬有引力理論(theory of universal gravitation)。  

牛頓說 : 如果說我看的比別人更遠，那是因為我站在巨人的肩膀上。（If I have been able to see further, it was only because I stood on the shoulders of giants.）----就是人類由哥白尼1543年出版天体運行論到1687年出版自然哲學的數學原理(Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica)這一百四十五年，約五代人的時光，文明發展過程的精確描述。

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