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弦論四十年話從頭 ─ 宇宙十度空間裡的樂章﹝弦論二﹞
2009/08/04 13:02
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現代物理的重要支柱─標準模型,雖然幾乎完全成功,卻不能包括、也無法解釋重力。不是不想,而是做不到。

將重力納入量子力學範疇內論述,經過近一百年的努力,也已經徹底失敗。在量子超微小的距離﹝叫「普郎克距離」= 0.00000000000000000000000000000000016163 公分﹞內,由於空間本身巨烈的量子動盪,使相對論完全瓦解、失效。

1984 年,瑪麗皇后學院的麥寇‧葛林和加州理工的約翰‧西瓦茲首度提出「弦論」或可解決此一物理學界最棘手問題的論述,自此弦論開始起飛。

弦論,叫做“String Theory”,基本上假設宇宙間一切粒子﹝包括「力」粒子或媒介粒子﹞,都是由一種一度空間的「弦」,在宇宙的十度時空裡振盪而成。

「弦」,無法再更短、更小;如果可以,就不是弦。「弦」,雖然會振盪,卻不像琴弦,它本身並不是由什麼東西構成的,反而是「弦」才是構成所有其他東西﹝像電子、光子、琴弦﹞的東西。可以說,弦以不同的振盪方式,形成不同的粒子,也造就出它們各自不同的性質,如質量、電荷等。

我們說弦本身一度,然後在十度空間裡振盪。這須要稍微解釋一下。

一個無限小的點是零度,因為它沒有長、寬、高。

一條無限細的線是一度 ─ 只有長度,沒有寬度、高度。

一個無限扁的面是二度 ─ 只有長度、寬度,沒有高度。

一個無限W的體是三度 ─ 只有長度、寬度、高度,沒有X度。

一個無限Z的東西是四度 ─ 只有長度、寬度、高度、X度,沒有Y度。

等等、等等‧‧‧。

各位注意到上面那些WXYZ,都是無法形容的字眼,因為我們的宇宙沒這種東西;沒這回事,無以名之。我們有長、寬、高,再來呢?再來就說不出來了,因為沒有。沒有什麼?沒有下一個叫得出名目的維度。為什麼沒有?因為沒有所以沒有,只能這麼說。

一個三度的物體是什麼,我們都知道,像一塊磚、一個人、一顆鉛球等。二度沒有實體可比擬─即使是一張超薄的紙也有高度﹝厚度﹞,所以紙是三度的東西。影子可以算二度─影子沒有厚度,它存在在二度空間的地表裡。它永無可能離開地表,或任何其他表面而存在。

影子在一度空間裡的影子就是個一度物 ─ 一條無粗度的線或線段。弦,就是這麼一個極之短小、但不至於短到零,也無粗細可言的線段。

弦論說,弦在十度空間裡振盪。那來的十度?

這是一種理論。理論如經證實為真,就成立,否則就失敗。

根據弦論,宇宙除了有我們熟知的三度空間加一度時間,還有其他六度。這六度全都蜷曲到普郎克距離那麼小的範圍裡去,所以我們無法覺察。

什麼叫做「蜷曲」?舉個例子:把一張極薄的紙捲起來,捲成細到不能再細,看起來就像一條線 ─ 二度的紙變成一度的線,一個度被蜷曲掉,不見了。

當然,你可以說,捲起來的紙,再細也有個粗度,是二度,不算一度。但那是因為你用的是有厚度的紙。如果用厚度為零的紙,像影子那麼薄,就可以捲成粗細為零的線 ─ 真正的一度物。

弦論說,我們宇宙空間所有的每一個點,九度空間中有六個度數蜷曲到普郎克距離大小的程度。而弦就在如此這般的空間裡振盪、運動、合併、分離、生滅、幻化,形成所有一切粒子,以及它們的種種宏觀性質與行為模式。

這六度蜷曲起來的空間有個名字,叫「卡拉比‧丘」形狀或「卡拉比‧丘」空間。丘是丘成桐,他在此六度空間的數學研究方面頗有貢獻。以後我們再來談他和研究生田剛發現的,「卡拉比‧丘」空間中心的一個二度球面物。這東西與空間本身有否可能被「撕裂」,還有如果可能,會發生什麼現象,產生什麼後果,都大有關係。

弦在已知之四度和「卡拉比‧丘」六度空間裡振盪、存活,行為模式複雜無比。描述這些現象的數學有些甚至還不存在,須得一邊研究物理一邊發明新的數學,所以非常困難,進展緩慢。

如此將基本粒子不以點狀而以線狀的弦來描述,似乎可以解決相對論與量子論互不相容的世紀超頭疼問題。同時也可能取代標準模型,成為人類對宇宙現象的終極論述 ─ 現代物理所謂的“Holy Grail”,也叫“T.O.E.”,亦即“Theory of Everything”。

事情的開始其實還要更早一些。

1968 年,「歐洲核子研究組織」一位名叫蓋布里奧‧凡那其安諾的年輕科學家,在瑞士日內瓦正與加速器碰撞實驗結果的強作用力數據資料奮戰不休時,意外地發現兩百多年前一位名叫隆那多‧育勒為純數學研究而發展出來的所謂「育勒貝他函數」竟然恰好可以用來描述並解釋他手頭上這些以強交互作用力互動的粒子行為!凡那其安諾意外的發現宛如為強作用力研究注入一針強心劑。

此後不久,芝加哥大學的南布,波爾研究院的尼爾森,和史丹佛大學的蘇士金等人研究發現,如果將基本粒子當作一度空間的弦,而非零度的點狀物來描述的話,它們的互動模式與育勒貝他函數的預測完全吻合。

然而在 1970 年代,弦論的幾項預測失敗,加上標準模型的大功告成,使前者一時幾乎掉進歷史的灰燼裡。只有少數幾個如西瓦茲等人覺得,弦論太精美、太巧妙,一定還有更深層的意義,而捨不得放棄,並繼續加緊研究。1974 年間,西瓦茲與薛克、蘇必略里等三人共同發現,弦的某種振盪恰恰符合一種人類迄今未見,性質卻大致已知的「重力子」─ 也就是傳達重力的媒介粒子 ─ 的多項性質。

自此人們方始驚覺,弦論不僅是一種強作用力的理論,它甚至可能成為包含重力在內的、人類夢寐以求的新量子論 ─ 所謂量子引力論。

1984 年間,葛林與西瓦茲研究發現,弦論理當可以完整描述宇宙四種已知力,與所有一切基本粒子。

此後,世界知名的各大學研究所,即便只是第一年的研究生,也奮力加緊理論物理和抽象數學的研究工作,以期未來能在此百年大業裡一展所長,嶄露頭角。

1984 1986 年是弦論的「首度革命」時期。有數千篇的研究論文被發表。學界發現,數百年來的物理知識,正逐漸向弦論整合。在各個物理領域裡,弦論也提供越來越多比標準模型更令人滿意的解釋。弦論看起來越來越像是俱備大一統論述必要條件的「宇宙終極理論」。

然而從 ‘80  ’90 年整整一個世代,物理學界吃盡了弦論的苦頭。它的物理太深奧,它的數學太複雜,它完全無法實驗,像一座不可能攻頂的大山。許多人為了種種不同原因不得已放棄了。1995 年,弦論大師愛德華‧惠登宣佈一項新的「攻頂計劃」,弦論的二次革命從此開始,至今方興未艾。

今天的弦論又已經大不相同。十度時空已經擴張到十一度。五種起初各自為政的弦論已被整合成功,稱為“M族理論”。「超對稱」弦論被發展出來,稱為「超弦論」。而一百年前的「卡魯薩 ─ 克萊恩理論」﹝一種在人類尚不知強、弱作用力的愛因斯坦時代,試圖以五度時空來整合電磁力和重力的理論﹞,竟也巧妙地和二十一世紀的現代弦論互相結合。

我們將會看到,時空如何被「撕裂」再「癒合」。物理學家如何運算不可能的數學,數學家如何模擬不可能的物理,電腦如何窮究「卡拉比‧丘」空間的一切可能形貌。布萊恩‧格林、莫里森、阿斯賓華爾等三人如何發現並證實弦論的「鏡對稱」原理,以及此一發現的重大後續影響。根據弦論,怎樣的宇宙有可能,怎樣的宇宙不可能。還有,為什麼基本粒子可以是一個黑洞,什麼叫做「質量為零」的黑洞。為什麼我們的宇宙可能是一張「膜」。弦如何而可以長到幾萬億光年長,等等。

 

Roger Penrose 有一本書,名叫“The Road To Reality -- a complete guide to the laws of the universe”。什麼是 reality 的真相?我不相信,也不不信,我希望弦論就是 reality 的真相。果然如此,我們這一代那才真是「三生有幸」!且讓我們拭目以待。

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8樓. BEVO
2009/11/26 01:06
Thanks!
看"Big Bang Theory" 常會聽到“String Theory"這個詞﹐今天第一次有個初步的瞭
解。還有另外一個詞﹐"Loop quantum" something, Gulf Nut 也會介紹嗎﹖ 

"Loop quantum" 想係指類如重力子弦屬環圈狀一度物,無法 attach 在 brane 上,所以可以自由進出我們的宇宙;也就是說,graviton 可以無端出現或消失,的這種假設與理論。大強子對撞機想證實這個,可是希望不大。

環狀弦可以繞空間一輪或數輪,因而顯現不同的能量。這句從書上來的說明言簡意賅:Strings can move on a cylinder in two different ways -- in "unwrapped" or "wrapped" configurations.

因此,環繞的弦有 winding number,不繞的有 vibration number,二者皆有相對應的能,叫 winding energy 和 vibration energy。弦論說,半徑為 R 或 1/R ﹝R 是普朗克距離的倍數﹞上述二能量之和相同,that's why 空間小到某個程度,再小下去所有一切物理就跟空間變大一樣,兩者毫無區別。所以,空間的量度之小有個極限,再更小則無實質意義,事實上也不可能。從此推斷宇宙最初原點體積非零,密度非無限大,黑洞中心也一樣。以此避開了相對論在空間趨零時崩解的難題,如此才有可能與量子論統合而一,解釋宇宙古往今來一切的一切,包括時間的最初和空間的誕生。弦論就是想成為這統合相對與量子論的宇宙終極理論。

你看,這東西多重要!把時間精力浪費在選舉造勢聚眾衝撞之類的事情上有多愚蠢!然而,我非人人,人人亦非我,對大部分的人而言,「天事」是不如人事的。

GolfNut — 無心的邂逅2009/11/26 13:01回覆
7樓. 小劉
2009/10/10 17:40
弦論四十年話從頭 ─ 宇宙十度空間裡的樂章

好深奧

這系列如果根據原書的章節過來應該是「鏡對稱與空間裂變」。既然該書曾名列全美暢銷排行榜首位,要懂應該不是太難。可是我如果以短短一篇文來介紹、交代,許多圖、表若不如實出示,加上名詞中譯完全是我個人自己「想當然爾」的通譯一番,搞不好到頭來會畫虎不成反類犬,那就完蛋大吉。

話說回來,卡拉比‧丘流形的研究與確證,各度空間的裂變、癒合,以及弦與它們之間的關係性質和振盪形態,是弦論當今的核心課題。鏡對稱的發現,對上述項目之瞭解有極其重要的貢獻。我們可以不必自己參與高深尖端的物理研究,但是如果可以得知其重要發現或發展,當是極令人滿足之事。我至今還未看見有更新的發表,現正在等看大強子對撞機開機一年來有什麼發現。一些預測有可能被驗證出來,譬如:重力子的消失可以證實多度空間的存在,以及重力子可以自由出入各度空間等,此二者都是弦論的重要預言。

GolfNut — 無心的邂逅2009/10/18 15:37回覆
6樓. GolfNut — 無心的邂逅
2009/08/09 01:57
自娛娛人
謝謝二位。部落格主要是娛樂用途,我是自娛娛人,大家高興喜歡就好。
5樓. 盹龜雞~ 大梯田繡花球
2009/08/07 12:56
趕來上課 ~

居然有這樣的理論,   介紹的太精彩了 .

拭目以待 !

4樓. joycelinlin愷悅
2009/08/07 09:49
更正字

[ 更正]:'指',不是'措'  (指核分核融合嗎)

3樓. joycelinlin愷悅
2009/08/07 09:42
FORCE

還有,宇宙間四種力合成Force:電磁力、重力、兩種核力,後二者措核分裂和核融合嗎?

"超弦論"的宇宙近"有生於無"嗎?老子是觀察,是直覺。科學到最後,也是"不可道"的“無”說起源啊!

2樓. joycelinlin愷悅
2009/08/07 09:25
多度空間

嘩,接連不斷的專門用辭,太難了啊!

恰好昨晚 Discovery Channel 重播〈史蒂芬.霍金看宇宙〉,最難懂的就是"重力"與"捲曲空間"的關係。

太難了。

是不是:

地球人憑肉身只知察三度空間。

憑觀測、儀器分析和數學計算,知道"時間"是"光速"的世界,是第四度空間。

而因天文觀測和計算到光有彎曲現象,漸漸"計算"出其他多度空間。

那些空間是捲曲狀存在,數學計算得到──"超弦論"的立據。

"粒子對撞"實驗如有結果,就證明"超弦"確立。也會發生"黑洞",推知"宇宙大霹靂"。以及我們的宇宙如何是"膜"的存在。

1樓. 某既得利益團體代言人
2009/08/05 01:33
「卡拉比‧丘」丘是丘成桐,他在六度空間的數學研究方面頗有貢獻。

任何路, 科學喔我對「人」比較有興趣, 特別 丘成桐是中國人。

文化修養培養氣質

丘成桐醉心於歷史研究。除了數學論文與專著,他還寫了許多文言文與古體詩。他對中國文學的造詣和深愛,在朋友中傳為美談。

丘成桐喜歡將數學與文學進行比較。他強調的一點是,良好的文化修養,對培養做學問的氣質很重要。解除名利的束縛,使欣賞大自然的直覺毫無拘束地表露出來,是數學家養氣最重要的一步。

他說:“我本人深受中國古典文學影響。從《詩經》我看到比興方法對找尋數學方向的重要性;吟誦《楚辭》和《史記》激勵起我對數學的熱情,向大自然追尋真與美的感受。”

丘成桐的父親丘鎮英是一位哲學教授,父親經常要求兒子背誦古文詩詞。父親離世那年,丘成桐才14歲。為了緩解悲傷,他發憤苦讀,還當起了家教,以維持家裡的生計。

由此家境陷入赤貧,還背負債務。有親戚建議讓孩子們輟學,養鴨子貼補家用,但43歲體弱多病的母親梁若琳斷然拒絕,毅然承擔起家庭的重負。年逾古稀的母親去世後,丘成桐每憶當年為了趕功課,睡眠不足,還要早起上學,母親叫他起床的聲音,既溫柔又不忍,總不免黯然神傷。

丘成桐是一個模範丈夫,一個慈父。1976年,丘成桐與臺灣應用物理學家郭友雲結婚。他的家人比他先搬到了美國聖地牙哥。研究所的同事驚奇地發現,有一個時期,丘成桐每晚都會對著電話唱中文歌。原來,他在給他的孩子們唱搖籃曲。現在,兩個兒子都長大成人,研究生物。“我希望他們為人忠厚。”丘成桐說。


有興趣閱讀請連結:


1.)丘成桐:感受數學之美
http://www.chinesetoday.com/news/show/id/41568

2.) 專訪 微分幾何大師 丘成桐, 聽丘成桐如何解釋時空與幾何的關係。
http://sa.ylib.com/read/readshow.asp?FDocNo=803&DocNo=1302

丘成桐英文名“Shing Tung Yao”,起先我想大概就是「姚興東」吧!正準備就這麼寫,一想,還是查一下好。結果才知是「丘成桐」。好家在! GolfNut — 無心的邂逅2009/08/07 03:54回覆
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