21乘21的算法(上)

印度小學生的乘法九九表，是從 1到 19。我們小學生學的是 1到 9的乘法九九表。

從小將乘法九九表背得滾瓜爛熟，應用的時候，就能得心應手。如能循序漸進，再繼續將 11到 19的乘法背熟，並且掌握要訣，需要應用的時候，當然就比別人快多了。

印度跟我們一樣，理工和高科技人才相當多，又很出色，一般人心算也比歐美人士快，不知是否跟背九九乘法表有關。如果我們能學會 21乘 21的算法，那在應用的時候，就比印度人更快咯。

下面先介紹 11到 19的乘法要訣，再介紹 21到 29的乘法要訣。

百位數 十位數 個位數

11×11＝1×1×100 +(1+1) ×10 +1 ×1 (頭乘法，從高位數先乘。)
＝100 +2 ×10 +1 (10乘10等於100，一個10 加一個10
＝100 +20 +1 等於20，1乘 1等於1。)
＝121 (百位是1，十位是1+1，個位是1。)

12×13＝1×1×100 +(2+3) ×10 +2×3 (一個10成一個10，等於100。)
＝100 +5 ×10 +6 (兩個10加三個10，等於50。)
＝100 +50 +6 ( 2乘3，等於6。)
＝156 (百位1×1，十位2+3，個位2×3 。)

看了上面的說明，能夠了解他的道理和方法了嗎？下面再舉兩個例子。

百位數 十位數 個位數

14×13＝1×1×100 +(4+3) ×10 +4 ×3 (頭乘法，從高位數先乘。)
＝100 +7×10 +12 (10乘10等於100，四個10 加三個10
＝100 +70 +12 等於70，4乘 3等於12。)
＝182 (百位是1，十位是7+1，個位是2。)

15×16＝1×1×100 +(5+6) ×10 +5×6 (一個10成一個10，等於100。)
＝100 +11×10 +30 (五個10加六個10，等於110。)
＝100 +110 +30 (5乘6， 等於 30。)
＝240 (百位1+1，十位1+3，個位0 。)

上面介紹了個位數有進位，以及百位數和十位數都有進位的乘法，難度比不進位的乘法稍為難一點兒，但是方法還是一樣的。掌握住了相乘的訣竅了嗎？

<附註>對不起!打字不熟。在草稿中，位數本來是對齊的，看了版面卻變了樣，一再修改，總是不能如意。敬請 先輩指教。)

(胡京 2010 0914 於新店)