在【細說高等微積分-多變數函數】裡的【Helmholtz定理】要被應用於電磁學上必須再證明

Laplacian(v)=f(x,y,z)---1，當給定邊界條件時滿足同一條方程1的v解是唯一的，

這一個月我幾乎都在證明上面的東西，到這個星期五我終於在寧靜的早晨證明出來了，多少次的苦惱、多少次的計算錯誤、多少次的觀念錯誤、多少次以為自己已經證明出來了，當證明出來時，還是很懷疑自己證明是否有誤，經過這兩天的檢查，終於確定無誤了，這次的喜悅不下於證明牛頓引力的那次，只不過這次是偏數學，上次是偏物理，我覺得數學比物理難多了，數學必須經過很多角度的思考才能找到可行的路，雖然這次的證明結果比上次花的紙張還少，但是我在思考這問題時所花的計算紙是上次的2到3倍，中間做了很多的嘗試都失敗了，不是走不下去就是完全錯誤，相反的在證明牛頓引力時我到達每一步時都會知道我下一步到底該往哪個方向走，只是計算比較繁雜，但卻相對簡單，我真是越來越佩服數學家了。

我來說一下我的證明，我先令一開始的邊界條件為一封閉曲面，再令兩函數均滿足同一邊界條件和1式，由此開始證明最後證明兩函數相等，中間用了Guass散度定理和梯度的特性，有興趣再一起討論吧!