在paper的主要部分中（introduction部分除外），它沒有用到太多的專業術語與概念，但它用到不少線性回歸的概念，而主要部分則是從FP-equation出發，做一些變數變換後可以得到薛丁格方程，這樣做的好處是，藉由給定簡單的位能函數(市場趨勢)，他們可以直接得到現成的解(i.e. 股票對數報酬率的機率分佈)，得到機率分佈後就可以獲得造成厚尾(fat tail)現象的冪定律指數(power law exponent)，藉由一些推論他們可以把這樣的指數和從眾效應(herding effect)與景氣循環(business cycles)的概念連結在一起，例如：景氣不好通常伴隨著經濟不確定性(economic uncertainty)增加，此時股市會更慢的回到它該有的平衡值（更小的α），且此時對數報酬率的布朗運動幅度會更大(D更大)進而出現厚尾現象(α/D很小使得機率分佈在尾端緩慢趨近於零)(至於厚尾現象好像是從眾效應導致的，這我就沒有很清楚了)。然後他們利用這樣簡單的數學模型，給出了兩個猜想：1. 在股市報酬率中，從眾行為(herding behavior)在景氣不好時比較顯著；2. 在股市報酬率中，經濟不確定性是從眾行為和景氣循環成反比的起源(i.e. GDP成長率高則從眾行為少)。

最後他們用過去幾年的美國股市資料去測試這樣的猜想是不是站得住腳(景氣循環的衡量指標是GDP成長率而經濟不確定性也有相應的指標只是我不知道那是什麼，而處理資料的模型都是用線性回歸，至於為什麼能用簡單的線性回歸去處理這些隨機變數我想可能是為了讓數學盡可能簡單的一種假定吧)。

另外，[1]這本有趣的科普書的前三章對這篇文章的理解起到了很好的作用，它的第一章介紹股價波動和布朗運動的相關背景，第二章告訴你有個人發現其實做布朗運動的不是股價本身而是投資報酬率(所以paper中的FP-equation中的x並非是股價本身而是對數報酬率)，第三章則告訴你厚尾現象是什麼以及它是怎麼被發現的。

[1] 華爾街的物理學