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正五邊形的最短路線圖
2007/02/12 15:47
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由費馬點的特性可以知道,節點到端點(或另一個節點)是形成Y字型的路徑,3條線中相鄰兩條路線的夾角都是120度,所以我們可以推測出正五邊形內的最短路線圖是下面的形式。(紅線部分)

作圖方法:

1)先做出正5邊形(作法參考:http://www.mathland.idv.tw/fun/n5.gif

2)作直線CD,過B和E點作垂線交直線CD於B1和E1;過C和D點作垂線交線段AB於C1和交線段AE於D1

3)作正△EE1E2,其中EE2交DD1於點F。過F做FH垂線交線段CC1於H點。

4)作E點對於線段DD1的對稱點E3,作直線EE3交線段AO於G點,將FGH三節點分別和ABCDE連線,即為所求。


晚點在證明。

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1樓. 都都
2007/02/15 20:00
嗯...

費瑪點是????

有聽過但是確切的意思不清楚說...


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