引用文章幾何趣題：在正方形裡畫３個等圓
作法：
１做正方形對角線，得對角線交點Ｏ（灰色線）
２如果是正方形紙片，可以用折紙的方式找到紅色線，如果不是，就利用量角器量２２.５度的線，剛好把４５度角分一半
說明：不管這圖形怎麼畫，這三個等圓必定是線對稱圖形
而對稱軸一定把其中一個圓給平分，也就是直徑．
而要把這三個圓擠進正方形中，就一定會是對稱的排法
３個等圓會呈＂品＂字型排列．
其中對稱軸就是對角線，也就是灰色虛線．
如下圖所示：
而為什麼要找紅色線呢？
因為這兩個圓的圓心到正方形的邊和對角線的垂直距離會相等
即附圖的粉紅色線段和橘色線段
所以小圓圓心一定會在角平分線上，故要作角平分線（紅色線）
３把量角器的中心對準Ａ點，取角ＨＡＢ＝１５度，相同的方法角ＧＡＤ＝１５度，ＧＨ線可連可不連（也就是做正方形內接正三角形－藍色線）
說明：這個１５度線的由來跟中間黑框的正方形有關
３個等圓彼此外切，那３個圓心必然會形成正三角形
如附圖中間的小的藍色正三角形
而圓心到正方形４個邊的垂直距離＝Ｒ（圓半徑）＝橘色線
故３個等圓的圓心必然在黑框的正方形上
這個小正方形一定會和外面那個大正方形形成＂回＂字的排列
因為小的藍色三角形是正三角形，所以
∠１＝∠２＝（９０－６０）／２＝１５度
而大的藍色三角形是由對角線中心點對小藍色正三角形所作的投影作圖
所以同樣也會是１５度，而且小圓圓心會在綠色線上．
４連接ＯＧ（綠色線），則綠色線與紅色線會有一個交點，這點Ｉ就是其中一個圓心，相同的方法，找出另一個圓心Ｊ
５以Ｉ點對正方形的邊作垂直線，可以得到點Ｌ以線段ＬＩ為半徑，Ｉ為圓心作圓。同樣方法做出圓Ｊ
６分別以ＩＪ為圓心，剛剛的圓的直徑為半徑畫兩個弧，可以得到１個交點Ｋ，這個交點就是最後一個圓心Ｋ
７再以圓心Ｋ畫出相同大小的圓就完成了！
7樓. 沛沛2014/03/23 21:23請問你上面的圖示用什麼軟體畫的,可以跟我說嗎?謝謝^^(vivian32632@yahoo.com.tw)
6樓. 亞魯司基2008/05/31 06:18五個等圓
好像有兩種
一種是四個圓 中間有一個圓
另一種是四個圓 外面有一個圓
5樓. 都都2008/05/30 20:29!
很棒的專題!
不管怎樣, 幾何總是呈現數學裡最美的一面
是啊！幾何～好美． 梅斯普雷爾 於 2008/05/30 23:29回覆-
4樓. 匿2008/05/29 22:48ABCD的標示?
應該在前面的途中就標示比較好^^
謝謝你
本來是想標的，可是如此一來，圖上面的點太多，會讓畫面更亂．
所以沒有標示上去．
很高興你看懂了！
作成果展需要幫忙的話，如果時間允許，我看看能不能幫的上．
梅斯普雷爾 於 2008/05/29 23:37回覆 -
3樓. 亞魯司基2008/05/29 07:55謝謝
我正在想
正方形如何畫三個等圓 -
2樓. 伶＊2008/05/28 11:28挖咧..
好複雜喔....
看不懂@@
只看到幾個四邊形三角形和圓形..
1樓. 鳳彩翎：阿9公然侮辱2008/05/27 23:45哪有醬子飲用自己的
．．．
．．．
您真認真～
要不要試看看５個等圓．
