緣起:
其實我並沒有很注意這次基測的數學考題,不過今天在台灣論壇的某個網友的發問
http://www.twbbs.net.tw/index.php?module=article&titleId=3136241
卻讓我注意到了這個題目
底下是原始題目的截圖.
而官方給的參考答案是(C)7片
有圖為證.
如果題目是這樣,『已知有十包數量相同的餅乾,若將其中一包餅乾平分給23名同學,最少剩三片。若將此10包餅乾平分給23名同學,則最少剩多少片?』
沒有最少那兩個字,答案當然是7片.
3*10/23=1...7
但是,多了最少這兩個字,答案當然不是7片囉.而是1片,可是卻沒有這個選項!
算法:
假設每包有23n+k片,k=3~22
則10包有230n+10k片
然後計算(230n+10k)÷23的餘數
結果如下表
k | 10k | 餘數 |
3 | 30 | 7 |
4 | 40 | 17 |
5 | 50 | 4 |
6 | 60 | 14 |
7 | 70 | 1(最小值) |
8 | 80 | 11 |
9 | 90 | 21 |
10 | 100 | 8 |
11 | 110 | 18 |
12 | 120 | 5 |
13 | 130 | 15 |
14 | 140 | 2 |
15 | 150 | 12 |
16 | 160 | 22 |
17 | 170 | 9 |
18 | 180 | 19 |
19 | 190 | 6 |
20 | 200 | 16 |
21 | 210 | 3 |
22 | 220 | 13 |
當然也可以不用列表計算,可以反向思考,
k=1時,餘數是10
k=2時,餘數是20
而k=1~22時,餘數1~22都會出現
而題目的k不包含1和2,所以餘數也不包含10和20
其他剩下的餘數,最小的是1!
天阿!我們的基測出題單位居然搞出了這樣的烏龍!
- 15樓. 無名2016/08/04 02:20大家可能忽略了選擇題有一項準則
是選擇所有答案中最合適的一個
個人淺見(2a9533@gmail.com ) - 14樓. 21452014/03/13 15:304514(321452)
- 13樓. noname2011/11/26 21:52回覆
- 12樓. 反駁者2010/05/23 14:27補充說明上次的回覆
補充一下上次的回覆,閣下假設1包餅乾有 23+k 片,若是如此,k 也不會等於3~22,因為若是這樣,當 k=4~22 時,1包分給23人就不會剛好剩3片了。
(ex: k=4時,剩4片;k=5時,剩5片;k=6時,剩6片;......;k=22時,剩22片)
也因為如此,下面閣下所列表格,也是錯的。
若在下在敘述的時候,太過於直接,導致稍有不敬,還請恕罪則個。
- 11樓. 反駁者2010/05/22 18:59不太認同你的算法
首先,題目說1包分給23人會剩3片餅乾,閣下怎麼就能假設1包等於 23+k 且 k=3~22 呢?
畢竟,1包分給23人,可能在這1包中,每個人都能分得2片(甚至更多片),而還剩3片吧!
換句話說,1包餅乾應該等於 23x+3 才對吧! 而閣下在這最初的地方就犯了邏輯的錯,後面的部份就也不成立了。
希望閣下能了解在下的邏輯想法,一點微末道行,還請見諒。
- 10樓. jack2009/06/10 08:06我支持你
我最近也作了,我同意你的說法!謝謝! 梅斯普雷爾 於 2009/06/15 22:21回覆 - 9樓. 洪麗華2009/06/03 21:08還在ㄠ
針對98數學基測第6題我也發出好幾封mail,基測中心的說明讓人真想問他:你到底懂不懂數學?還在跟我ㄠ「最少剩3片」不是指餘數有3......22的可能,不知道用甚麼方法可以喚醒他們?這樣的老師怎能命題?我也到教育部投訴,都沒人處理,是不是請總統來解題比較快?
- 8樓. 洪麗華2009/06/03 21:06還在ㄠ
針對98數學基測第6題我也發出好幾封mail,基測中心的說明讓人真想問他:你到底懂不懂數學?還在跟我ㄠ「最少剩3片」不是指餘數有3......22的可能,不知道用甚麼方法可以喚醒他們?這樣的老師怎能命題?我也到教育部投訴,都沒人處理,是不是請總統來解題比較快?
- 7樓. 雪人娘2009/06/01 05:26出題者不夠深思
題目的語言周延性不足,就很容易造成這類的錯誤。幸好是考選擇題,還有一個7可以選,否則真的要送分了。
生平最痛恨死不認錯的傢伙
而這件事情又和在下熱愛的數學有關
說什麼也不能這樣視若無睹
只是希望,辛苦會有代價
因為心測中心,一定又會苦思對策
再冠冕堂皇的開一次會
來個讓人意想不到的詭辯
我想這該是免不了的了! 梅斯普雷爾 於 2009/06/01 06:48回覆 - 6樓. 提琴2009/06/01 02:47中文底子退化了
你知道嗎﹖我們這種在美國住久了﹐中文變差﹐英文還是不精通的人﹐看到這題﹐就是解出“7”這個數字﹐根本沒有再深入多想。
以此類推﹐出題者必然也是中文底子退化了﹐字義沒去仔細推敲就給它用下去了﹐所以才擺了個大烏龍。。。更讓人覺得丟臉的是,5月24日的自誇文章裡說是要考學生變量的觀念
然而在5月28日的試題疑義解說裡,居然敢大言不慚的說
這未知數是固定的數值,而不是變動的數值
甚是可恥!
梅斯普雷爾 於 2009/06/01 03:06回覆