假設檢定中虛無假設的邏輯
2024/07/09 20:36
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幾十年前 狗吉拉在成大工學院拿第一個學位 管理學院拿第二個學位 政大企研所拿MBA學位
總共學習統計學18個學分 一直不完全清楚 統計學的假設檢定當中 為什麼要從"否定的角度"去建立被檢定的假設 然後等著抽樣之後的結果 去否定這個"否定的角度"
事實上 不管哪個時期的老師 都一直避免說明邏輯
(因為會讓聽者丈二腦霧 老師可能也自己泥菩薩)
現在狗吉拉退休了 乾脆來整理一下自己的邏輯
關於假設 計算機率後 該放棄這個假設 (III) 計算機率後 該接受這個假設(IV)
總共學習統計學18個學分 一直不完全清楚 統計學的假設檢定當中 為什麼要從"否定的角度"去建立被檢定的假設 然後等著抽樣之後的結果 去否定這個"否定的角度"
事實上 不管哪個時期的老師 都一直避免說明邏輯
(因為會讓聽者丈二腦霧 老師可能也自己泥菩薩)
現在狗吉拉退休了 乾脆來整理一下自己的邏輯
關於假設 計算機率後 該放棄這個假設 (III) 計算機率後 該接受這個假設(IV)
假設事件有效 II 能否定"這是有效的"這個說法A 無法否定"這是有效的"這個說法 B
假設事件無效 I 能否定"這是無效的"這個說法C 無法否定"這是無效的"這個說法 D
我們應該對事件進行做"假設事件實際上無效"的假說 (I)
然後希望依樣本結果出現的機率計算之後 我們能得到假說應該被放棄的結果(III)
(因為靠抽樣要抽出這樣結果的機率 實在太小)
當I假說被放棄時 代表"這是無效的"這個說法 不被我們接受
可以在統計上去否定這個假說(所以是C狀況)
可以在統計上去否定這個假說(所以是C狀況)
因此我們不能拍胸捕說 : "事件是無效的" (所以變成極有可能有效 但不等於必定有效)
我們是以"能夠否定無效"的句法 來暗指"很有可能"有效 (但不代表100%肯定有效)
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如果依一般非統計人的直覺
我們做出"假設事件實際有效"的假說 (II)
然後期望依樣本結果出現的機率計算之後 我們能得到假說應該能被接受的結果(IV)
(因為靠抽樣要抽出這樣結果的機率 還頗大)
當II假說被接受時 代表"這是有效的"這個說法 應該被接受
在統計上沒辦法否定這個假設(所以是狀況B)
在統計上沒辦法否定這個假設(所以是狀況B)
因此我們能說 我們沒辦法否定"事件是有效"的說法 (但並不等於肯定他是有效的)
我們是以"無法否定有效"的句法 來暗指"有可能"有效 (但不代表無效就100%不存在)
統計上的假設若被接受 指的是假設無法被否認 但完全不是肯定假設的意思
只是說 "不能說假設無效"而已
實際上就是不置可否 (可能有效 也可能無效)
因此實務的作法 就是建立 "假設事件實際無效 (I)"的假說(通常叫做虛無假設 null)
然後希望抽樣結果去否定他
把無效假說否定掉 才有意義
統計上的假設若被接受 指的是假設無法被否認 但完全不是肯定假設的意思
只是說 "不能說假設無效"而已
實際上就是不置可否 (可能有效 也可能無效)
因此實務的作法 就是建立 "假設事件實際無效 (I)"的假說(通常叫做虛無假設 null)
然後希望抽樣結果去否定他
把無效假說否定掉 才有意義
至少"無效的說法"被否定 就肯定不會讓事件往無效的方向走去
