四隻會說話的鴿子 - 梅斯普雷爾的數學世界 - udn部落格
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作家:梅斯普雷爾
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    四隻會說話的鴿子
    2007/01/01 19:02:40
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    渡船口有四隻會說話的鴿子年齡都不同 牠們分別是1到4歲

    有一天,女孩聽到其中兩隻正在聊天…
    鴿子A說:鴿子B的年齡是3歲
    鴿子C說:鴿子A的年齡不是一歲

    條件一:只要鴿子提到比自已年紀大的鴿子 那內容就是騙你的…
    條件二:只要鴿子提到比自已年紀小的鴿子 那講的話就是真的…

    請問ABCD四隻鴿子是幾歲呢?


    鴿子A說:鴿子B的年齡是3歲
    鴿子C說:鴿子A的年齡不是一歲

    先假定鴿子A說的是真話
    ∵只要提到比自已年紀小的 那講的話就是真的
    ∴鴿子A只能比鴿子B大 
    ∵鴿子B=3歲 ∴鴿子A只能=4歲 
    ∵鴿子A=4歲
    ∴鴿子C說:鴿子A的年齡不是一歲 這句話應該就是真的囉
    但是 只要提到比自已年紀小的 那講的話就是真的
    可是 鴿子A已經是最大的4歲了 鴿子B=3歲
       鴿子C只有可能是2歲或1歲 不可能比鴿子A大
    所以這句話不應該是真的  矛盾
    故假設錯誤

    應該是鴿子A說的是假話 也就是說 鴿子A<鴿子B
    而且 鴿子B不是3歲

    又 鴿子C說:鴿子A的年齡不是一歲
    假設這句話是錯的 也就是說 鴿子A=1歲。
    ∵只要提到比自已年紀大 那內容就是騙你的
    ∴ 鴿子A會>鴿子C 但如此一來
    鴿子A就不可能是1歲了阿! 矛盾
    假設錯誤

    ∴鴿子C說:鴿子A的年齡不是一歲 這句話一定是對的
    也就是說 鴿子A的年齡不是最小的1歲
    而且 鴿子A<鴿子C
    ∵鴿子A<鴿子C 鴿子A<鴿子B 
    鴿子A的年齡不是最小的1歲 鴿子B不是3歲
    ∴鴿子A=2歲 鴿子C=3歲 鴿子B=4歲 鴿子D=1歲。

    A:
    鴿子A=2歲 鴿子B=4歲 鴿子C=3歲 鴿子D=1歲

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