擲３個骰子，以出現的３個點數排成最大的３位數(一顆星)
2013/08/29 18:21
瀏覽292
迴響0
推薦0
引用0
Q : 擲３個骰子，以出現的３個點數排成一個最大的３位數，則共可排幾個數?
【解】: 56
【詳解１】: 若百位數字為６，則自１，２，３，４，５，６中任取２個數(可重複選取)依大小順序排入十位與個位，方法有H(6,2) ， 同理 百位數字為5,4,3,2,1 各有 H(5,2),H(4,2),H(3,2),H(2,2),H(1,2)
So , H(6,2)+H(5,2)+H(4,2)+H(3,2)+H(2,2)+H(1,2) = 56.
【詳解２】: <3個數字各不同，６種排列只能算１種。２個數字相同，３種排列只能算１種。３個數字相同，１種排列算１種> 故所求為 : [(6^3 - 6(6-1)*3 - 6)/6 + 6(6-1)*3/3 + 6/1] = 56
<詳解２自己寫的僅供參考>
【解】: 56
【詳解１】: 若百位數字為６，則自１，２，３，４，５，６中任取２個數(可重複選取)依大小順序排入十位與個位，方法有H(6,2) ， 同理 百位數字為5,4,3,2,1 各有 H(5,2),H(4,2),H(3,2),H(2,2),H(1,2)
So , H(6,2)+H(5,2)+H(4,2)+H(3,2)+H(2,2)+H(1,2) = 56.
【詳解２】: <3個數字各不同，６種排列只能算１種。２個數字相同，３種排列只能算１種。３個數字相同，１種排列算１種> 故所求為 : [(6^3 - 6(6-1)*3 - 6)/6 + 6(6-1)*3/3 + 6/1] = 56
<詳解２自己寫的僅供參考>
你可能會有興趣的文章：
