∴題目問正整數解個數時，有５組．

∵３和５都能把９０整除　代表有２組含０的整數解．
∴題目問非負整數解個數時，必須＋２．

類型二：常數項ｃ是ａ或ｂ其中一個的倍數．

例子：３ｘ＋４ｙ＝４０

速算法：
　　　　　４│４０　　　　　餘．．．０（有１組有０的解）
　　　　　　└──
　　　　　３│１０－１＝９　餘．．．０
　　　　　　└──────
　　　　　　　　３　

原理說明：４０／８＝１０．．０　這算式代表下面的表格

Ｙ可以＝１～１０．而有１組含０的整數解．（∵可以整除）

這算式代表扣掉含０那組解

這９段裡，每３組可以找出一組對應的Ｘ的整數解

類型三：常數項ｃ不是倍數，但是和ａ或ｂ有公因數

例子：３ｘ＋８ｙ＝１００

速算法：
　　　　　８│１００　餘．．．４／３＝１餘．．．１
　　　　　　└───
　　　　　　３│１２＋１　餘．．．０
　　　　　　　└────
　　　　　　　　　４

Ｙ可以＝１～１２．而其中沒有非負整數解．（∵不能整除）

注意這裡的餘數　４／３＝１餘．．．１

∵餘數４＞３　有時可能可以讓後面的解多出一組，所以得除３

　　　　　（１２＋１）／３＝４．．１

這算式代表這１３組裡，每３組可以找出一組對應的Ｘ的整數解