4n^2-12n-4為某分數的平方 則n=? (自傳)
2013/08/15 22:15
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4n^2-12n-4為某分數平方 則n=?
n^2-3n-1 = k^2
n^2-2n+1 = k^2
(n-1)^2 -n-2= k^2
(1)
(n-1)+(n-2) = (n+2) , n=5
(2)
(n-1)+2(n-2)+(n-3) = n+2 , n= 10/3
(3)
(n-1)+2(n-2)+2(n-3)+(n-4) = n+2 , n =17/5
(4)
(n-1)+2(n-2)+2(n-3)+2(n-4)+(n-5) = n+2 , n= 26/7
(5)
(n-1)+2(n-2)+2(n-3)+2(n-4)+2(n-5)+(n-6) = n+2 , n=37/9
如此便可得知 n = 分子 5 ,10 ,17,26,37,50...... 分母 1,3,5,7,9,11 ...... 發現其中的奧妙了嗎?(只包含某些狀況，n的值不單單那麼少，n甚至可以是負數)
如此一來便可確定該題為無限多組解。 (原理就不詳細說明了，給你們簡單思考)
n^2-3n-1 = k^2
n^2-2n+1 = k^2
(n-1)^2 -n-2= k^2
(1)
(n-1)+(n-2) = (n+2) , n=5
(2)
(n-1)+2(n-2)+(n-3) = n+2 , n= 10/3
(3)
(n-1)+2(n-2)+2(n-3)+(n-4) = n+2 , n =17/5
(4)
(n-1)+2(n-2)+2(n-3)+2(n-4)+(n-5) = n+2 , n= 26/7
(5)
(n-1)+2(n-2)+2(n-3)+2(n-4)+2(n-5)+(n-6) = n+2 , n=37/9
如此便可得知 n = 分子 5 ,10 ,17,26,37,50...... 分母 1,3,5,7,9,11 ...... 發現其中的奧妙了嗎?(只包含某些狀況，n的值不單單那麼少，n甚至可以是負數)
如此一來便可確定該題為無限多組解。 (原理就不詳細說明了，給你們簡單思考)
