先說一下，這是從知識家看到且搬過來，所以不是本人著作！

摘自 : http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1013070404527

-----------------------------------------------------------------------------------------------
另解(感謝　【William】　大師提供)：

令A(0,b),C(a,0),S(m,n),線AC：x/a + y/b = 1,三角形ABC=ab,PQRS=2mn 

m/a + n/b = 1, (m/a + n/b)/2 >= √(m/a)(n/b), 1/4 >= (mn)/(ab) 

ab/2 >= 2mn, 所以長方形面積最大為(1/2)三角形面積  。




其解法巧妙地利用座標化來解決問題！