有２１個女生和２１個男生參加非常速配活動．
其中有一關是這樣玩的．
每個人得個自在自己的小白板上寫下不超過６個的心儀對象。
（１～６個）當然不能給別人看到，除了主持人之外．
同時，被寫到的人，就可以獲得１個愛心．
而獲得最多愛心的男（女）生，就可以當選男（女）生人氣王．
有高額獎金１０萬元．
根據主持人大致整理過資料之後的結果顯示．
這裡頭任何一對男女，他們都至少寫下了１個相同的心儀對象。
也就是說，這２１對男女都有速配成功的可能．
結果這時主持人突然發出一句驚人之語！
『我想今天不管是男生或女生，想要當上人氣王，至少得獲得３票以上的愛心才夠．』
請問主持人的說法是否正確哩？
8樓. 伶＊2008/09/20 13:21呵
是你想參加嗎 ?
妳說哩？
梅斯普雷爾 於 2008/09/23 13:47回覆
7樓. 時和2008/09/19 17:13由鴿子洞原理，冠軍至少要七顆愛心
由鴿子洞原理，21*21 = 441
441 / 42 = 10.5
Minimize (a + b) where 10.5 < a * b and a, b are integers，
可得最小之 (a + b) 為 7，a 可看成是男生選的人數，b 可看成是女生選的人數。
由此可得，冠軍至少要七顆愛心。
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另外，若限制冠軍剛好是七顆愛心，則每人只選 6 人 (時和) 還無法找出排列之方法；
但是，若限制冠軍剛好是八顆愛心，則有很多組答案；
如果每人可選七人，則冠軍剛好是七顆愛心的解也有很多組答案。
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假如 梅斯大俠 有漂亮的作法，不勝感激。
- 6樓.2008/09/17 16:48師兄....
反白的把戲 老套囉不過，老把戲還是有笑果的 梅斯普雷爾 於 2008/09/18 02:10回覆 -
5樓. 時和2008/09/17 15:15ceiling(21/6) + 1 + 1
假如一個女生和 21 個男生都有交集，那女生寫了 6 個名字，用 min-max 的觀念，21 個男生中即使是平均分配 (21 / 6 = 3 餘 3)，要得到最多選票，只有 4 個男生選是不夠的，因為如此有 3 人同票數。因此至少要得到 5 個男生的選票，加上那女生的一票，故至少要 6 票， ceiling(21/6) + 1 + 1 = 6。
不過這樣算還不包括剩下 20 個女生的影響。
因此，還需要一個 hint，不能只說利用鴿子洞的原理，希望這 hint 能點出如何形成鴿子的？
要做一個２１＊２１＝４４１格的鴿籠
梅斯普雷爾 於 2008/09/18 02:09回覆 - 4樓.2008/09/17 09:52不管怎配
就是華仔速配~跟誰速配？ ......還沒長大的焦糖？
梅斯普雷爾 於 2008/09/17 15:05回覆
3樓. niki在斯里蘭卡2008/09/15 22:46我要看答案
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2樓. 時和2008/09/15 10:20這題很強
至少要 5 個愛心吧？
這題很難，先讓我們想一下！三天後請給一個 hint，再讓我們想一下！
1樓. 鳳彩翎：阿9公然侮辱2008/09/14 23:53也是"速配"的數學
ㄟ數學專家
我們早就速配過了今年度到明年您的生日 要"祝"的我通通先祝了ㄛ
這招我用過哩，偷學我
