３馬問題的不定方程解法
2008/02/26 14:16
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“用一百匹馬，有大馬、小馬還有小馬駒，去馱一百塊瓦，要求大馬馱三塊，小馬馱兩塊，兩匹小馬駒馱擡一塊瓦，按這樣的馱法，正好一次把一百塊瓦馱運完，問有幾組答案？每組答案各有多少匹大馬、小馬、小馬駒？”
這種問題稱為不定方程組，還是屬於初等數學範疇
設大馬Ｘ隻，小馬Ｙ隻，小馬駒Ｚ隻（當然，ＸＹＺ都是整數）
依照題意，可以列出兩個式子
╭Ｘ＋Ｙ＋Ｚ＝１００
╰３Ｘ＋２Ｙ＋０.５Ｚ＝１００
╭Ｘ＋Ｙ＋Ｚ＝１００
╰６Ｘ＋４Ｙ＋Ｚ＝２００
５Ｘ＋３Ｙ＝１００ 求其正整數解，共６組解
Ｘ║１７║１４║１１║ ８║ ５║ ２║
Ｙ║ ５║１０║１５║２０║２５║３０║
在求出對應的Ｚ＝１００－（Ｘ＋Ｙ）
得
Ｘ║１７║１４║１１║ ８║ ５║ ２║
Ｙ║ ５║１０║１５║２０║２５║３０║
Ｚ║７８║７６║７４║７２║７０║６８║
驗算第２式
３＊１７＋２＊ ５＋７８／２＝５１＋１０＋３９＝１００（ＯＫ）
３＊１４＋２＊１０＋７６／２＝４２＋２０＋３８＝１００（ＯＫ）
３＊１１＋２＊１５＋７４／２＝３３＋３０＋３７＝１００（ＯＫ）
３＊ ８＋２＊２０＋７２／２＝２４＋４０＋３６＝１００（ＯＫ）
３＊ ５＋２＊２５＋７０／２＝１５＋５０＋３５＝１００（ＯＫ）
３＊ ２＋２＊３０＋６８／２＝ ６＋６０＋３４＝１００（ＯＫ）
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2樓. 如瞬間即逝2008/02/27 17:12哈哈哈
你不知道聯網很調皮的嗎？
嘿嘿嘿！換個方式就能治他了！
梅斯普雷爾 於 2008/02/27 17:45回覆
1樓. 梅斯普雷爾2008/02/26 14:18奇怪？
打文章的畫面裡表格是對齊的，可是怎麼發表後會這樣哩？
數學總有規則可循、愛情毫無道理可言。
