ＴＨＲＥＥ
╳　　　　ＳＩＸ
－－－－－－－－
ＥＩＧＨＴＥＥＮ

基本限制：
∵Ｅ╳Ｘ＝□Ｎ，Ｅ≠Ｘ≠Ｎ
∴Ｅ，Ｘ≠１或０，Ｅ，Ｘ最少是２
∵９９９９９╳１９９＝１９８９９８０１＜２００００００
∴Ｓ也是≠１或０，Ｓ最少也是２
∵９００００９９０÷９９９９９＝９００
所以Ｓ至少跟Ｅ一樣大。Ｓ＞Ｅ。
∵９００００９９０÷９９９＝９００９１
所以Ｔ至少跟Ｅ一樣大。Ｔ＞Ｅ。（）
故Ｔ和Ｓ都＞Ｅ，所以Ｅ≦７，
所以討論重點２≦Ｅ≦７。
（１）
設Ｅ＝２，Ｘ＝３，可推得Ｉ＝８，Ｎ＝６，ＥＩＧＨＴＥＥＮ＝２８ＧＨＴ２２６
　　　　　設Ｓ＝４，可推得Ｒ＝無解
　　　　　設Ｓ＝５，可推得Ｒ＝無解
　　　　　設Ｓ＝７，可推得Ｒ＝０，此時Ｔ和Ｈ＝１或４或５或９，
　　　　　但最接近解４１０２２╳７８３＝３２１２０２２６＞２８ＧＨＴ２２６（不合）
　　　　　設Ｓ＝９，可推得Ｒ＝無解
　　
　　　　　Ｘ＝４，可推得Ｉ＝７，Ｎ＝８，
　　　　　設Ｓ＝３，可推得Ｒ＝０，此時Ｔ和Ｈ＝１或５或６或９，
　　　　　但最接近解６９０２２╳３７４＝２５８１４２２８＜２７ＧＨＴ２２８（不合）
　　　　　設Ｓ＝３，或推得Ｒ＝５，此時Ｔ和Ｈ＝０或１或６或９，
　　　　　但最接近解６９５２２╳３７４＝２６００１２２８＜２７ＧＨＴ２２８（不合）
　　　　　設Ｓ＝５，可推得Ｒ＝無解
　　　　　設Ｓ＝６，可推得Ｒ＝無解
　　　　　設Ｓ＝９，可推得Ｒ＝無解

　　　　　Ｘ≧５，此時Ｉ無解。
（２）
設Ｅ＝３，Ｘ＝２，可推得Ｉ＝９，Ｎ＝６
　　　　　設Ｓ＝４，可推得Ｒ＝無解
　　　　　設Ｓ＝５，可推得Ｒ＝４，此時Ｔ和Ｈ＝０或１或７或８，　　　　　
　　　　　但最接近解７０４３３╳５９２＝４１６９６３３６＞３９ＧＨＴ３３６（不合）
　　　　　設Ｓ＝７，可推得Ｒ＝０，此時Ｔ和Ｈ＝１或４或５或９，
　　　　　得超接近解５０１３３╳７９２＝３９７０５３３６＞３９Ｇ０５３３６（可惜不合，Ｇ＝Ｓ）
　　　　　設Ｓ＝８，可推得Ｒ＝無解

　　　　　Ｘ＝４，可推得Ｉ＝０，Ｎ＝２
　　　　　設Ｓ＝５，可推得Ｒ＝無解
　　　　　設Ｓ＝６，可推得Ｒ＝１，此時Ｔ和Ｈ＝５或７或８或９，
但最接近解５７１３３╳６０４＝３４５０８３３２＞３０ＧＨＴ３３２（不合）
　　　　　設Ｓ＝７，可推得Ｒ＝無解
　　　　　設Ｓ＝８，可推得Ｒ＝７，此時Ｔ和Ｈ＝１或５或６或９，
但最接近解５１７３３╳８０４＝４１５９３３３２＞３０ＧＨＴ３３２（不合）
　　　　　設Ｓ＝９，可推得Ｒ＝無解

　　　　　Ｘ＝５，可推得Ｎ＝５（不合）

　　　　　Ｘ＝６，可推得Ｉ＝８，Ｎ＝８（不合）

　　　　　Ｘ＝７，可推得Ｉ＝０，Ｎ＝１
　　　　　設Ｓ＝４，可推得Ｒ＝無解
　　　　　設Ｓ＝５，可推得Ｒ＝８，此時Ｔ和Ｈ＝２或４或６或９，
　　　　　但最接近解６２８３３╳５０７＝３１８５６３３１＞３０ＧＨＴ３３１（不合）
　　　　　設Ｓ＝６，可推得Ｒ＝９，此時Ｔ和Ｈ＝２或４或５或８，
　　　　　但最接近解５２９３３╳６０７＝２９７０２３３１＜３０ＧＨＴ３３１（不合）
　　　　　設Ｓ＝８，可推得Ｒ＝１（不合，Ｎ＝１）
　　　　　設Ｓ＝９，可推得Ｒ＝２，此時Ｔ和Ｈ＝４或５或６或８，
　　　　　但最接近解４５２３３╳９０７＝４１０２６３３１＞３０ＧＨＴ３３１（不合）

　　　　　Ｘ＝８，可推得Ｉ＝９，Ｎ＝４
　　　　　設Ｓ＝５，可推得Ｒ＝２，此時Ｔ和Ｈ＝０或１或６或７，
　　　　　但最接近解６７２３３╳５９８＝４０２０５３３４＞３９ＧＨＴ３３４（不合）
　　　　　設Ｓ＝６，可推得Ｒ＝無解
　　　　　設Ｓ＝７，可推得Ｒ＝０，此時Ｔ和Ｈ＝１或２或５或６，
　　　　　但最接近解５１０３３╳７９８＝４０７２４３３４＞３９ＧＨＴ３３４（不合）
　　　　　　　　　　或推得Ｒ＝５，此時Ｔ和Ｈ＝０或１或２或６，
　　　　　但最接近解６０５３３╳７９８＝４８３０５３３４＞３９ＧＨＴ３３４（不合）

　　　　　Ｘ＝９，可推得Ｉ＝８，Ｎ＝７
　　　　　設Ｓ＝４，可推得Ｒ＝８（不合）
　　　　　設Ｓ＝５，可推得Ｒ＝１，此時Ｔ和Ｈ＝０或２或４或６，
　　　　　但最接近解６４１３３╳５８９＝３７７７４３３７＜３８ＧＨＴ３３７（不合）
　　　　　設Ｓ＝６，可推得Ｒ＝４（不合）
（３）
設Ｅ＝４，Ｘ＝２，可推得Ｎ＝８，Ｉ＝４（不合）　　　　

　　　　　Ｘ＝３，可推得Ｎ＝２，Ｉ＝無解

　　　　　Ｘ＝５，可推得Ｎ＝０，Ｉ＝８，
　　　　　設Ｒ＝偶數，可推得Ｓ＝無解
　　　　　設Ｒ＝奇數，可推得Ｓ＝３，但Ｓ＞Ｅ（不合）

　　　　　Ｘ＝６，可推得Ｎ＝４（不合）

　　　　　Ｘ＝７，可推得Ｎ＝８，Ｉ＝１
　　　　　當Ｓ＝５，Ｒ＝１（不合）
　　　　　當Ｓ＝６，Ｒ＝９，此時Ｔ和Ｈ＝０或２或３或５，
　　　　　但最接近解５３９４４╳６１７＝３３２８３４４８＜４１ＧＨＴ４４８（不合）
　　　　　當Ｓ＝９，Ｒ＝３，此時Ｔ和Ｈ＝０或２或５或６，
　　　　　但最接近解５０３４４╳９１７＝４６１６５４４８＞４１ＧＨＴ４４８（不合）
　　　　　Ｘ＝７，可推得Ｎ＝８，Ｉ＝６
　　　　　當Ｓ＝５，Ｒ＝５（不合）
　　　　　當Ｓ＝９，Ｒ＝７（不合）

　　　　　Ｘ＝９，可推得Ｉ＝無解。

（４）設Ｅ＝５，Ｘ＝偶數，Ｉ＝無解。

（５）
設Ｅ＝６，Ｘ＝２，可推得Ｉ＝無解　　　　

　　　　　Ｘ＝３，可推得Ｉ＝無解

　　　　　Ｘ＝４，可推得Ｎ＝４（不合）

　　　　　Ｘ＝５，可推得Ｎ＝０，Ｉ＝無解

　　　　　Ｘ＝７，可推得Ｎ＝２，Ｉ＝０，
　　　　　當Ｓ＝８，Ｒ＝２（不合）
　　　　　當Ｓ＝９，Ｒ＝４，此時Ｔ和Ｈ＝１或３或５或８，
　　　　　但最接近解５８４６６╳９０７＝５３０２８６６２＜６９ＧＨＴ６６２（不合）

　　　　　Ｘ＝８，可推得Ｎ＝８（不合）

　　　　　Ｘ＝９，可推得Ｉ＝無解。
（６）
設Ｅ＝７，Ｘ＝２，可推得Ｉ＝６，Ｎ＝４　　　　
　　　　　當Ｓ＝８，Ｒ＝７（不合）
　　　　　當Ｓ＝９，Ｒ＝無解

　　　　　Ｘ＝３，可推得Ｉ＝２，Ｎ＝１
　　　　　當Ｓ＝８，Ｒ＝８（不合）
　　　　　當Ｓ＝９，Ｒ＝９（不合）

　　　　　Ｘ＝４，可推得Ｉ＝１，Ｎ＝８
　　　　　當Ｓ＝８，Ｒ＝無解
　　　　　當Ｓ＝９，Ｒ＝６，此時Ｔ和Ｈ＝０或２或３或５，但Ｔ＞Ｅ（不合）

　　　　　Ｘ＝５，可推得Ｎ＝５（不合）

　　　　　Ｘ＝６，可推得Ｎ＝２，Ｉ＝３，
　　　　　當Ｓ＝８，Ｒ＝４，此時Ｔ和Ｈ＝０或１或５或９
　　　　　但最接近解９０４７７╳８３６＝７５６３８７７２２＞７３ＧＨＴ７７２（不合）　　　　　
　　　　　當Ｓ＝９，Ｒ＝無解。

　　　　　Ｘ＝８，可推得Ｉ＝８（不合）

　　　　　Ｘ＝９，可推得Ｉ＝４，Ｎ＝３，
　　　　　當Ｓ＝８，Ｒ＝６，此時Ｔ和Ｈ＝０或１或２或５
　　　　　但最接近解５２６７７╳８４９＝４４７２２７７３＜７４ＧＨＴ７７３（不合）　　　　　

（總結）此題無解！
有超接近解５０１３３╳７９２＝３９７０５３３６＞３９ＧＨＴ３３６