覆面算-負負得正 - 梅斯普雷爾的數學世界 - udn部落格
梅斯普雷爾的數學世界
作家:梅斯普雷爾
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    覆面算-負負得正
    2006/04/25 15:01:19
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     WRONG
    +WRONG
     RIGHT
    先看限制:
    1≦W≦4
    R≠6,8,3(若R為6或8,則和的最高位R必為奇數,矛盾;
            若R為3,則和的最高位R必為偶數,矛盾!)
    T為偶數
    G≠0(若G為0,則T為0,重覆!)
    由W下手:(往後遇有重覆者自動跳過不複檢)
    若W為4,則R為9,I為8,O<5,得O=3,2,1,0
     若O為3,則G為7或6
      若G為7,則T為4,重覆!
      若G為6,則T為2,N<5,得N=1,0
       若N為1,則H為3,重覆!
       若N為0,則H為1,得第1組解:49306+49306=98612
     若O為2,則G為5或4
      若G為5,則T為0,N≧5,得N=7,6
       若N為7,則H為5,重覆!
       若N為6,則H為3,得第2組解:49265+49265=98530
      若G為4,則T為8,重覆!
     若O為1,則G為3或2
      若G為3,則T為6,N≧5,得N=7,5
       若N為7,則H為4,重覆!
       若N為5,則T為O,得第3組解:49153+49153=98306
      若G為2,則T為4,重覆!
     若O為0,則G為1,T為2,N≧5,得N=7,6,5
      若N為7,則H為4,重覆!
      若N為6,則H為2,重覆!
      若N為5,則H為0,重覆!
    若W為3,則R為7,I為5或4
     若I為5,則O≧5,得O=8,6
      若O為9,則G為8,T為6,N<5,得N=4,2,1,0
       若N為4,則H為9,重覆!
       若N為2,則H為5,重覆!
       若N為1,則H為3,重覆!
       若N為0,則H為1,得第4組解:37908+37908=75816
      若O為8,則G為6,T為2,N<5,得N=4,1,0
       若N為4,則H為9,得第5組解:37846+37846=75692
       若N為1,則H為3,重覆!
       若N為0,則H為1,得第6組解:37806+37806=75612
      若O為6,則G為2,T為4,N<5,得N=1,0
       若N為1,則H為2,重覆!
       若N為0,則H為0,重覆!
     若I為4,則O<5,得O=2,1,0
      若O為2,則G為5,T為0,N≧5,得N=9,8,6
       若N為9,則H為9,重覆!
       若N為8,則H為7,重覆!
       若N為6,則H為3,重覆!
      若O為1,則G為2,T為4,重覆!
      若O為0,則G為1,T為2,N≧5,得N=9,8,6,5
       若N為9,則H為8,得第7組解:37091+37091=74182
       若N為8,則H為6,得第8組解:37081+37081=74162
       若N為6,則H為2,重覆!
       若N為5,則H為0,重覆!
    若W為2,則R為5或4
     若R為5,則I為1或0
      若I為1,則O≧5,得O=9,8,7,6
       若O為9,則G為8,T為6,N<5,得N=4,3,0
        若N為4,則H為9,重覆!
        若N為3,則H為7,得第9組解:25938+25938=51876
        若N為0,則H為1,重覆!
       若O為8,則G為7或6
        若G為7,則T為4,N≧5,得N=9,6
         若N為9,則H為9,重覆!
         若N為6,則H為3,得第10組解:25867+258667=5173

        若G為6,則T為2,重覆!
       若O為7,則G為4,T為8,N<5,得N=3,0
        若N為3,則H為6,得第11組解:25734+25734=51468
        若N為0,則H為0,重覆!
       若O為6,則G為3,T為6,重覆!
      若I為0,則O<5,得O=4,3,1
       若O為4,則G為9或8
        若G為9,則T為8,N≧5,得N=7,6
         若N為7,則H為5,重覆!
         若N為6,則H為3,得第12組解:25469+25469=50938
        若G為8,則T為6,N<5,得N=3,1
         若N為3,則H為7,得第13組解:25438+25438=50876
         若N為1,則H為3,得第14組解:25418+25418=50836
       若O為3,則G為7或6
        若G為7,則N≧5,得N=9,8,6
         若N為9,則H為9,重覆!
         若N為8,則H為7,重覆!
         若N為6,則H為3,重覆!
        若G為6,則T為2,重覆!
      若O為1,則G為3,T為6,N≧5,得N=9,8,7
       若N為9,則H為8,得第15組解:25193+25193=50386
       若N為8,則H為6,重覆!
       若N為7,則H為4,得第16組解:25173+25173=50346
     若R為4,則I為9或8
      若I為9,則O≧5,得O=8,7,6,5
       若O為8,則G為7或6
        若G為7,則T為4,重覆!
        若G為6,則T為2,重覆!
       若O為7,則G為5,T為0,N≧5,得N=8,6
        若N為8,則H為7,重覆!
        若N為6,則H為3,得第17組解:24765+24765=49530
       若O為6,則G為3,T為6,重覆!
       若O為5,則G為1,T為2,重覆!
      若I為8,則O<5,得O=3,1,0
       若O為3,則G為7或6
        若G為7,則T為4,重覆!
        若G為6,則T為2,重覆!
       若O為1,則G為3,T為6,N≧5,得N=9,7,5
        若N為9,則H為8,重覆!
        若N為7,則H為4,重覆!
        若N為5,則H為0,得第18組解:24153+24153=48306
       若O為0,則G為1,T為2,重覆!
    若W為1,則R為2,I為5或4
     若I為5,則O≧5,得O=9,8,7,6
      若O為9,則G為8,T為6,N≧5,則N為7,H為5,重覆!
      若O為8,則G為7或6
       若G為7,則T為4,N≧5,得N=9,6
        若N為9,則H為9,重覆!
        若N為6,則H為3,得第19組解:12867+12867=25734
       若G為6,則T為2,重覆!
      若O為7,則G為4,T為8,N<5,得N=3,0
       若N為3,則H為6,得第20組解:12734+12734=25468
       若N為0,則H為0,重覆!
      若O為6,則G為3,T為6,重覆!
     若I為4,則O<5,得O=3,0
      若O為3,則G為7或6
       若G為7,則T為4,重覆!
       若G為6,則T為2,重覆!
      若O為0,則G為0,重覆!
    以上,共有20組解(原作者:娜可兒)
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