夏令營有２６個學生； 他們當中的１８個總是說實話，其他８個人總是說謊。當然，每個人彼此都知道誰說實話，誰說謊話。有一天，ｎ個學生正圍成一圈。他們當中的每個都說︰"我左右的兩個同學之一恰有一位是說謊的人。 " 對於所有ｎ＞２ 的值來說有哪些是可能的？

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以Ｘ表示說謊學生，以Ｏ表示老實學生

∵他們當中的每個都說︰"我左右的兩個同學之一恰有一位是說謊的人。

∴若說出這句話的是說謊學生，那他左右兩邊可以是２個老實學生．
　也可以是２個說謊學生
　　　圖示為ＯＸＯ　還有　ＸＸＸ

　若說出這句話的是老實學生，那他左右兩邊必然恰有一位是１個說謊學生．
　　即每３個學生恰有１個是說謊學生，不可以是連續３個老實學生．
　　也不可以是兩個說謊學生＋１個老實學生
　　圖示為　ＯＯＯ　不合　　　
　　也不可以出現　ＸＯＸ　ＯＸＸ　ＸＸＯ
　　可以是　ＯＯＸ　ＯＸＯ　ＸＯＯ

∵說謊學生有８個，所以ｎ＝３～８都可以在全部是說謊者的情況下成立

∵１個說謊學生，那他左右兩邊的另一種情況是２個老實學生
　又不可以出現連續３個老實學生的情況，也不可以出現ＸＯＸ的情形
∴ｎ的最大可能是８＊３＝２４個
ＸＯＯＸＯＯＸＯＯＸＯＯＸＯＯＸＯＯＸＯＯＸＯＯ
其中可以從上面的環裡拿掉一些環節，而不違反規定
也就是說ｎ≧９時，以ＸＯＯ形式串連的３的倍數都可以成立

ｎ＝３～８，９，１２，１５，１８，２１，２４