趣味數學:大衛之星的面積 - 梅斯普雷爾的數學世界 - udn部落格
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作家:梅斯普雷爾
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    趣味數學:大衛之星的面積
    2008/03/22 01:26:03
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    所謂的大衛之星

    (英文:Star of David,又稱六芒星、大衛之盾、所羅門封印、猶太星等)

    是由兩個等邊三角形重疊而成的六角星形猶太人標誌。如下圖所示.

    倘若這個大衛之星的外接正六邊形的邊長是1,求大衛之星的面積=?

    做法:如下圖,把圖形切成12等份,又外邊的6個白色等腰三角形

       可以轉換成同樣大小的小正三角形.

       所以大衛隻星的面積:正六邊形面積=12:18=2:3

    再來就計算正六邊形的面積,因為直接算很麻煩.

    所以我把最左邊的那兩塊搬到最右邊去,倒過來和原圖形併成長方形

    如下圖所示

                          3 3
    這時,正六邊形的面積=長方形的面積=根號3*-=-根號3
                          2 2

               2 3
    所以,大衛之星的面積=-*-根號3=根號3.
               3 2

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