第六屆全澳校際小學數學比賽
日期﹕2002年3月23日


1.試找出1911與2002的最大公因數(LCM)、及其最小公倍數(HCF)的相差。

答案：最小公倍數(LCM)比最大公因數(HCF)大_______________。
　

2.在200層高的觀光塔，有一座升降機出了毛病，每次只能上升20層，或者下降13層。若小明在99層，走進了有毛病的升降機，想要到達100層，問升降機要上升和下降的總層數是多少？例如當升降機上升20層然後下降13層，升降機走了的總層數為33。　　

答案：上升和下降的總層數是　　　　　　　　。
　

3.有大、中、小的水杯各一個(見下圖)。以上三個杯中，每兩個杯的總容量是分別40、52、74。試找出大杯和小杯的容量的差額。


答案：大杯比小杯的容量多　　　　　　。
　

4.在以下的圖形，每個方格的尺寸是1 x 1。現在有6個1x2的磁磚，問有多少不同的方法用這6個磁磚來覆蓋以下的圖形，使得任何兩個磁磚互不重疊？
要覆蓋的圖形：
；
其中一種排法。

注意：磁磚可以橫放或豎放：、。
　
答案：不同的排列方法總共有　　　　　　種。
　

5.有一張正方形的紙，小明用剪刀剛好剪出一個六邊形、一個五邊形、一個四邊形、一個三角形(以上的圖形不一定是正多邊形)。試繪出小明的方法。
　
草稿：。  答案：。
　

6.小明把1加上某一個合數(或者合成數)M，發現得到的和是三個相鄰的正整數的乘積。試找出兩個這樣的數M。
注意：M是一個合數是指M不是一個質數(素數)。這樣的M有很多個。
　
答案：第一個數是　　　　　　、第二個數是　　　　　　　。
　

7.把最小的6個素數2、3、5、7、11、13分為兩組，分別把每個組的所有數之乘積計算出來，把較大的積稱為A，較小的積稱為B。試求A-B的最小可能值。
例如：第一組是2、3、5、7、11；第二組是13，則A=2x3x5x7x11=2310，B=13。注意：兩組的分法有很多種，以上只是的其中一個例子。

答案：A-B的最小值是__________________。
　

8.王老師要把70名學生劃分為人數不相同的小組，問最多可以分為多少組？　

答案：最多可以分為　　　　　　組。
　

9.圖中梯形的面積是60平方厘米，下底比上底長五分之二。求圖中陰影部份的面積之差。　


答案：陰影部份的面積之差是__________平方厘米。
　

10.某次考試，試題共六條，均為是非題。
考生認為正確的就劃“　√　”，認為錯誤的就劃“　×　”。計分的方法是：每條答對的給2分，不答的給1分，答錯的不給分。
已知A、B、C、D、E、F、G七人的答案及前六個人的得分記錄在下表中，請填出G的得分。

答案：G的得分是_____________。
　

附加題


11.把1、2、3、4、5、6、+、-、×、÷分為兩組如下：

首先從左方或右方取出一個符號或一個數碼，然後再從另一方輪流取出數碼或符號，順序把它們寫下來由左至右，直至左、右兩方再沒有數碼或符號；最後寫下來的是一個算式。
在這算式中，兩個運算符號不能放在相連的位置，即兩個符號之間至少有一個數碼放開。
最後再計算算式的數值。(注意：在最後計算數值時，最先乘除後加減。)
例如：其中一個算式：1×5-32÷4+6，它的數值=5-8+6=3。
試求算式數值的可能最大值。
　
答案：算式數值的最大值是
□□□□□□□□□□=_____________。
　

12.牧場上長滿牧草，牧草每天均速生長，這片牧場可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天，問供25頭牛可吃幾天？
　
答：25頭牛可吃____________天。