*****************

P.210，……用顯著性檢定的術語來說，我們拒絕的顯著水準〈significance level〉是3%，意思是說，數據誤導我們的機會最多只有3%。像這樣的顯著水準相當令人肅然起敬，媒體可能會大肆報導一番，把此一事件炒作成超能力存在的最新證據。可是，我們這些不相信超能力的人，可能依然存疑。

上面的例子說明了一個重點：即使數據的顯著水準達到3%，如果你檢驗一百個沒有超能力的人，看看他們有沒有超能力，或是檢驗一百種無效的藥物，看看它們的藥效，你仍然應該期望其中有幾個人可顯現出超能力、或幾種藥物會顯現出有藥效。這就是為什麼民意調查或醫學研究，尤其是小規模的，有時候會與先前的民調或研究結果矛盾的原因之一…。

顯著性檢定以及其他的統計方法，對科學家是很有用的，尤其當他們能夠進行大規模的控制研究時。但是在日常生活中，我們並不從事這樣的研究，也不會不由自主地去運用統計分析，我們靠的反而是直覺本能：當我們的維京牌烤箱證明很差勁，而偶然間又有一位友人告訴我類似的經驗，我就會告訴我的朋友們不要買這個牌子；如果我在聯合航空碰到的空服員，都比最近我碰到的其他航空公司的空服員的態度要惡劣，我就會避免搭聯航的飛機。

P.211，數據雖然不多，但是我的直覺辨認出模式。

有時候這些模式是有意義的，有時候並非如此，不管哪種情形，我們對生活中的模式的知覺既確鑿又主觀──這具有極為深遠的含意，它表示一種相對性，就如法拉第注意到的情形：現實其實存在於觀者的眼中。

……如果我們看仔細點，就會發覺現代社會中的許多假設，都建立在共同的幻覺上。第八章已經談到了隨機事件展現的驚人規律，在本章，我要從相反的方向來談這個問題，帶大家看看，有時候事件的模式看起來像是有一定的原因，但其實卻只是機遇的結果。

P.212，人的天性就是找尋模式，並且在找到之後賦予意義。

卡尼曼和特弗斯基分析過我們在評估數據模式、以及面臨不確定的狀況下，做判斷時所用的許多捷徑，他們稱呼這些捷徑為「捷思法」〈heuristics〉。一般而言，捷思法很有用，不過，就像大腦處理視覺資訊的方式會造成視覺幻象，捷思法有時候會導致系統性的錯誤，卡尼曼和特弗斯基稱這種錯誤為「偏誤」〈biases〉。

……二十世紀末，興起了一種運動，研究人心是如何看待隨機性的。研究人員的結論是：「人對於隨機性，十分沒有概念；遇到時，看不出來，想要製造時，又做不出來。」更糟糕的是我們經常誤判機遇在生命中的角色，而做出顯然違背自身最佳利益的決策。

假想有一系列的事件，這些事件可能是每季的獲利，或透過網路交友中心覓得的一連串好或壞的約會經驗。不管哪種事件，序列愈長，或是你見過的序列愈多，那麼你從中發現各式各樣想以想像的模式的機率就愈大──而且這只是碰巧而已。因此，一系列好或差的季營收或約會，完全不需要有任何「原因」。

關於這點，數學家史賓塞布朗〈S〉很殘酷地指出來，他說在一個由10^1,000,007個0與1組成的隨機序列中〈10的一百萬零七次方個〉，由連續一百萬個0組成、而又互不重疊的子序列，至少會有10。

P.213，不妨想像一位可憐的科學家，他的研究中需要用到隨機亂數，而他剛好碰上了這樣的連續數列。他的軟體程式先產生連續五個0，然後十個、二十個、一千個、一萬個、十萬個、五十萬個。如果他把這個軟體退貨、要求退費，難道錯了嗎？如果一個科學家翻開自己剛買的亂數表，看到的都是0，會作何感想？

史賓塞布朗的重點：一個過程是「隨機的」，與那個過程的「結果看起來是隨機的」，有所不同。

蘋果電腦最初用在iPod的隨機自動選歌方法，就碰到這個問題：

真正的隨機，有時會造成重複，可是重複聽到一首歌或同一位歌手的歌，又讓使用者認為自動選歌並不隨機。於是，蘋果電腦讓自動選歌「不那麼隨機，以便感覺更隨機一點，」蘋果的創始人賈伯斯這麼說。

早期關於人們對於隨機模式的感知能力的臆測，來自哲學家萊亨巴赫，他在1934年評論說，沒有受過機率訓練的人要認出一連串的隨機事件，會有困難。下面是丟擲銅板200次的結果，X代表反面、O代表正面：……很容易在這組數據中找到模式──例如，剛開始時，有四個O接著四個X，而接近結尾的時候居然連擲了六個X。

根據隨機數學，這種結果在投擲200次銅板時，是可預期的，然而很多人覺得很意外。於是，如果這些X與O不是擲銅板的結果，而是代表會影響日常生活的事件，我們就會為這些模式找尋解釋。……如果X與O代表第一章談到的派拉蒙與哥倫比亞影業所製作的失敗電影，那麼每個人都會同意影劇小報宣稱的：

誰能、誰又不能摸到全球影迷的脈搏。

*****************