注意看圖中木板上的字，真的是幾何題和解答喔。

數獨（sudoku）這種數字邏輯遊戲風靡全球，從前沒人想到，日本是數字解謎遊戲的發源地，更不知日本可能是世界邏輯益智遊戲的源頭。

德川幕府十七世紀統治日本，兩百五十多年間，在詩歌、音樂及文學藝術都蓬勃發展，還發展出一種稱為「算額」（Sangaku）的寺廟幾何遊戲，其名稱Sangaku，似乎與sudoku有近似之處。

Sangaku結合了數學和藝術，在數公尺寬的木板畫出幾何問題，如「問今有如圖…問中圓徑如何…答曰…」，懸掛在神社或佛教寺廟屋簷展示，是一種「還願木製的數學寫板」獨特文化產物。

關於「算額」（Sangaku）的起源有幾種說法。一般認為當時農民定期以牲口祭祀天神，但花費很大，於是想到在木板上畫牲口圖案代替。後來一位武士為了美化，開始畫一些美觀圖案獻給天神。由於他頗有數學天分，便畫幾何圖案，以顯示聰明才智，向眾人炫耀。

Sangaku逐漸成為文化傳統，無論達官顯貴、販夫走卒，都以此消遣。遊戲中，人們求解、證明幾何問題，並把結果刻在精緻的木牌上，掛在寺院屋簷。最精緻的甚至已成藝術，表達對解題精神的敬意。

近代的思維遊戲（playthinks），據稱靈感多來源於Sangaku。當時的木牌可能多達數千個，近年陸續發現數百個，包括各種幾何問題和定理，大都用古漢字寫出題目與答案，但沒有證明過程。究竟是為教育目的，或感謝上天恩賜解題的神力，尚無法斷定。

Sangaku在日本數學史上沒有受到應有重視，最近日本數教師中田英壽深和作家羅斯曼（Tony Rothman）合著《神聖的數學：日本寺院幾何遊戲》，書裏詳細介紹Sangaku的完整歷史，還有不少照片第一次公諸於世。可惜過猶不及，該書較偏重數學解說，忽略Sangaku與日本社會、文化、數學及科學發展的互動背景。

數獨等數字猜謎遊戲能夠跨國流行，有數學家說是因「數字」不受語言和文化的限制。的確，西方、尤其阿拉伯世界的數學成就，很可能經由中國而影響日本。

數獨的概念，起自瑞士數學家歐拉（Leonhard Euler）於1783年發明的「拉丁方塊」，1979年美國雜誌以「Number Place（數字的位置）」之名介紹，日本人正式命名為「數獨」。

在台灣引起風潮的九宮數獨，一般人要填出九九八十一個數字都不容易，但小學程度的鐵工郭賜德卻能做出橫直各八十一個數字的八方數獨。更奇的是，它是由傳說中的「洛書」得到啟發。

傳說大禹治水時，河中浮現一塊龜形圓石，石背上有三排圈圈，上下與左右各十五個，史稱「洛出龜書」，簡稱洛書。郭賜德發現九宮數獨與洛書很類似，他把洛書的觀念引入，苦思數周，解開各種九宮難題。

「洛書」是不是Sangaku的「題庫」，也許是個有趣的研究課題。

◎參考資料

（1）神聖的數學：日本寺院幾何遊戲，《知識通訊評論》72期，2008年10月號。

（2）1884年SANGAKU問題（已解）《如果有那麼一天－部落格》

http://blog.udn.com/Mathplayer/1250217

（3）《matrix67 My Blog》 http://www.matrix67.com/blog/archives/490