彩券謎題

大樂透是一種樂透型遊戲。您必須從01~49中任選6個號碼進行投注。開獎時，開獎單位將隨機開出六個號碼加一個特別號，這一組號碼就是該期大樂透的中獎號碼，也稱為「獎號」。您的六個選號中，如果有三個以上（含三個號碼）對中當期開出之六個號碼（特別號只適用於貳獎、肆獎、陸獎和柒獎），即為中獎，並可依規定兌領獎金。

1.現有7人各選一個號碼包牌，請問會有幾種組合？(不選特別號)又每注50元，請問總共要花多少錢？

7個人各選一個號碼，所以有7個號碼。然後從中選6個號碼。

7個號碼選6個號碼，可以想成從7個裡把1個挑出來，剩下6個。7個選1個，就是有7種可能。每注50元，所以要花350元。

C(7,6)=C(7,1)=7, 7x50=350

2.7個號碼中，有3個號碼對中當期開出的六個號碼，其餘號碼都沒中，請問中了多少金額？(對中三個號碼獎金為400元)

3個號碼要在一起才有效。選了7個號碼扣掉對中的3個號碼還剩4個號碼，彩卷一注有6個號碼，扣掉對中的3個號碼還剩下3個號碼可以填。所以就是從4個號碼裡選3個號碼，也就等於從4個號碼挑出1個號碼不要，就是4種組合，就是有4注中獎。對中三個號碼獎金為400元，有4注，所以中了1600元。

7-3=4, 6-3=3, C(4,3)=C(4,1)=4, 4X400=1600 

3.承前二題，請問總共輸贏多少錢？

中了1600，本錢350，所以贏了1250元。祝大家發財^^