糖果謎題最終測試
2017/10/12 16:40
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「有糖果n顆，一顆糖果有一張糖果紙，蒐集三張糖果紙即可兌換一顆糖果。」
請問要怎麼用n的算式表達最後的結果。
提示：必須分別討論兩種情形。
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2樓. 時和2017/10/13 23:51張數 <= n(1 + 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + ...
= n * 3/2
趨近於 1.5倍
只要把奇數偶數分開討論，就可以知道正確數量，而不只是近似值而已。 七柒 於 2017/10/14 02:57回覆
1樓. 七柒2017/10/13 14:46可以想想看喔
就從n=1開始想，一個一個算出來，可以找到規律
一開始，
1顆糖，最後1顆
2顆糖，最後2顆
3顆糖，3/3=1，最後3+1=4顆
4顆糖，4/3=1，最後4+1=5顆
5顆糖，5/3...2，1+2=3，3/3=1，最後5+1+1=7顆
6顆糖，6/3，最後6+2=8顆
7顆糖，7/3...1，2+1=3，3/3=1，最7+2+1=10顆
整理一下。
1顆糖，最後1顆
2顆糖，最後2顆
3顆糖，最後4顆
4顆糖，最後5顆
5顆糖，最後7顆
6顆糖，最後8顆
7顆糖，最後10顆
是可以看出規律的。再找出公式後，用歸納法證明就完成了。
