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幾何作圖:AP=PB
2007/04/23 01:27
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【已知】:兩圓O₁和O₂相交於P、Q二點

【求作】:一直線過P,交二圓於A、B二點,使得AP=PB

 


 

【作法】:⒈作O₁O₂的中點C

     ⒉作通過PC的直線L

     ⒊再過P點作垂直L的直線M交O₁和O₂2於AB兩點,即為所求。

【證明】:分別由O₁和O₂作垂線交AB於MN

     ∵O₁M⊥AB,O₂N⊥AB,PC⊥AB

     ∴O₁M//PC//O₂N

     得MP:PN=O₁:CO₂=1:1→多謝網友最愛小提琴指正。
     (平行線截比例線段性質)

     即MP=PN

     又∵O₁M⊥弦AP,O₂N⊥弦PB

     ∴M、N分別為弦AP和弦PB的中點

     故AP=2MP=2PN=PB 得證。

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1樓. 提琴
2007/06/20 16:03
是不是筆誤
>>得MP:PN=O₁M:CO₂=1:1

得 MP :PN =O₁C :CO₂=1:1
 

不好意思,在下貪懶,

總是複製貼上~結果忘了改了!

梅斯普雷爾2007/06/20 22:09回覆
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