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速算技巧－平均分數．混合濃度．
2007/01/14 00:09
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有濃度45趴之酒精若干公升，加入20公升的水後，濃度變為30趴，問原有酒精多少公升？
有濃度45趴之酒精若干公升，加入20公升的水後，濃度變為30趴，問原有酒精多少公升？
一般代數做法：
設原本酒精是ｘ公升
酒 精
濃度＝－－－－－╳１００％
總重量
４５％╳ｘ
∴－－－－－╳１００％＝３０％
ｘ＋２０
４５％╳ｘ ３ ０
或－－－－－＝－－－－
ｘ＋２０ １００
交叉相乘
４５ｘ＝３０ｘ＋６００
１５ｘ＝６００
ｘ＝４０
兩杯雞算法＝＞大陸小學奧數算法：（兩杯雞算法是我亂取的名子......）
∵濃度差的比 和 容量比 成反比
水的濃度視為０％，因為這題的濃度是指酒精。水不含酒精。
第１杯（原先的）：第２杯（後來加的）
＝４５％－３０％：３０％－０％
＝１５％：３０％
＝１：２
故 容量比
第１杯（原先的）：第２杯（後來加的）
＝２：１
＝（４０）：２０
ＰＳ.３杯也能這樣算。我又稱為＂三杯雞算法＂
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1樓. 都都2007/02/01 17:56嗯嗯很不錯!
我們化學老師教到蒸氣壓那裡的時候也有說到相關的...(詳細內容我有點忘了)
他也是處理"多杯"問題,像是把三杯濃度容值不同的溶液放在密閉空間中,最後他們水位會改變,求法也是利用 正比反比之類的
處理這種問題超快,我們化學老師都稱它為N杯題解法XDD
