上世紀末IBM幾何難題
2007/06/18 23:41
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這是上世紀末IBM的一個puzzle (不是用來interview 的， 是IBM給全世界數學愛好者和他們自己的數學家閑暇時間做的）。 他們沒有找到簡單辦法（IBM Comment: Although we have a solution for this problem, it is not a simple one）。 我一個朋友是幾何愛好者， 當我把題目告訴他以後，他發現了一種很簡單的解答。我把題目貼這兒，看有沒有人有興趣。
如圖所示，三角形DEF內嵌在三角形ABC上， 三角形DEF是等邊三角形，並且線段AD， BE和CF 相等。證明三角形ABC也是等邊三角形。
題目來源：
http://domino.research.ibm.com/Comm/wwwr_ponder.nsf/challenges/August1998.html
迴響（5） ：
5樓. 亞魯司基2008/07/16 15:22補圖
再來 就比較容易證明了-
4樓. 亞魯司基2008/05/06 17:51輔助三角形
在AF線段取 D'點 使得 AD=AD'
同理
在BD線段取 E'點 使得 BE=BE'
在CE線段取 F'點 使得 CF=CF'
則△D‘E’F‘ 為正三角形 ＝△DEF （已知條件）
再來就很容易了
不知如何貼圖
有勞
梅斯普雷爾 閣下您了 
3樓. 提琴2007/06/19 11:24記憶慢慢被喚起
說真的﹐幾何學是好久遠的事了﹐我的想法一定不夠嚴謹。就亂蓋一下吧。
等角對等邊﹐所以與那三個等長對應的三個銳角也是相等。角AFD=角CEF=角BDE
外角等於兩個遠內角和﹐角BDF=角BDE+60=角AFD+角A----->角A=60
其餘同理可證角B=60﹐ 角C=60可惜 等角未必對上等邊啊！ 梅斯普雷爾 於 2007/06/20 22:09回覆
2樓. 時和2007/06/19 03:50這題
很難，怪不得敢說是IBM的題目。
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1樓. 時和2007/06/19 00:16SAS
簡單到爆了？
不是由外而內，而是由內而外。 梅斯普雷爾 於 2007/06/20 22:10回覆
