微分?幾何? -18張量
2008/05/12 09:22
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高斯 跟黎曼 才剛要開口
列维-奇维塔 就說
張量的觀念是從向量而來，因此會夾雜很多向量的符號。在不同的書籍或文獻上，同樣的張量其表示的符號，有很多種。在此略作介紹
有些書籍跟文獻是用併乘表示張量積。
併乘---張量積
列维-奇维塔 就說
張量的觀念是從向量而來，因此會夾雜很多向量的符號。在不同的書籍或文獻上，同樣的張量其表示的符號，有很多種。在此略作介紹
有些書籍跟文獻是用併乘表示張量積。
併乘---張量積
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迴響（5） ：
5樓. 時和2008/12/01 17:59e_1 tensor e_2
>> e_1 tensor e_2
e_1 and e_2 are two 2x1 vectors, [1,0]^T and [0,1]^T, respectively.
e_1 tensor e_2 = a 2x2 matrix, where the first row is (1 * [0, 1]) and the second row is (0 * [0,1]).
e_1 tensor e_2 maybe should be written as e_1 tensor e_2^T ?
It is good to understand the definition of e_1 tensor e_2.
您這篇
改天我把它轉成 latex /tex 的形式
給你看看
一般來說
基底向量不一定是單位向量
而彼此也不一定垂直
只要線性無關就好
現代的微分幾何
是以 外微分及外積
來處理
你如果有興趣
可以參考
陳省身大師所著
微分幾何講義
附錄有說到張量的限制
不過陳大師的書
不太容易讀
例子很少
要參考其它的書
亞魯司基 於 2008/12/03 08:56回覆-
4樓. 時和2008/12/01 17:19[1,0] tensor [0,1]
[1,0] tensor [0,1] = [0,1,0,0] ?
[1,0] tensor [0,1] = [0,1,0,0] ?
這種表示法 我沒看過
一般來說
[1,0]\otimes [0,1] 表示
一組基底
它仍然在同一個平面上
而如果
e_1=[1,0,0], e_2=[0,1,0]
e_1\otimes e_2
表示
一組基底
它仍然在同一個平面上
在
微分?幾何? -20張量-2
有梢為解說二階張量
一個點有兩個方向
就構成一個基底
這跟以後要說的線性代數有關
也就是說
以後用線性無關的基底其分量
代表向量及張量
而把基底省略掉了
只寫分量
T_{ij}或 T^{ij}等等
提供您參考
亞魯司基 於 2008/12/03 08:35回覆 -
3樓. 時和2008/12/01 17:11能否先告訴大家
e_i ([1,0]) tensor e_j ([0,1]) 到底變成是什麼東西？
這個是伏筆
先提定義
再舉例子
後加說明
e_i\otimes e_j
代表基底的線性組合
由於是小說形式
所以 省略很多正式的定義
主要目地是讓
想學的人
提問題發問
自己找到的答案
比別人說的
印像要深刻的多
您意以為何?
亞魯司基 於 2008/12/03 08:42回覆 
2樓. 李四2008/07/04 05:01今天看到這裡為止
我改天再來繼續讀天書。謝謝四姑娘的到訪 亞魯司基 於 2008/07/05 08:36回覆
1樓. O子2008/05/12 09:34我程度差
你大概知道了 這樣吧 等我看得懂的時候 跟我梭一聲厚~
我去散步了
