「嘿，您們都在這！」高斯停車後，走進家門。
「您去哪兒？」黎曼問。
「屏東地方法院。」
「幹嗎？」
「處理一件強制分割的案件。」高斯拿出文件給黎曼。
「什麼是分割費用？」黎曼看着文件又問。
「就是交給地政事務所的費用。」
「為什麼要交分割費用？」
「這是法院的規定。若沒交，就沒有分割的權力。」
「高斯，您在算$n$-維球體的體積嗎？」聶明峰問。
「是的。」
「算$n$-維球體的體積，要做啥？」姜子杰問。
烏雲也在天空寫上：
算$n$-維球體的體積，要做啥？
2樓. 草山2020/06/23 18:09陳先生的內在定理證明，是極大成就，Carten&Chern學派的大成就，找高手指點吧！高手不知在何處
只是想瞭解 $\Omega$ 從何而來
而陳老頭用遞歸的方式
求 $\Phi_k$
是很不錯的做法
黎曼几何选讲 伍鸿熙 1993
第四章有專論
看不太懂
亞魯司基 於 2020/06/24 16:20回覆-
1樓. 草山2020/06/23 10:57如果只是要結果，那麼到處查得到，目的何在？
陳老頭的論文
A Simple Intrinsic Proof of the Gauss-Bonnet Formula for Closed Riemannian Manifolds
有一些東東，值得深究
$$
\Phi_k=\epsilon_{i_1\cdots i_{2p}}u_{i_1}\theta_{i_2}\cdots \theta_{i_{2p}-i_{2k}} \Omega_{i_{2p-2k+1}i_{2p-2k+2}}\cdots \Omega_{ i_{2p-1}i_{2p}},
\quad k = 0, 1, \cdots,p-1\leqno(15)
$$
$$
\Psi _k=\epsilon_{i_1\cdots i_{2p}}\Omega_{i_1i_2}\theta_{i_2}\cdots \theta_{i_{2p}-i_{2k}} \Omega_{i_{2p-2k+1}i_{2p-2k+2}}\cdots \Omega_{ i_{2p-1}i_{2p}},
\quad k = 0, 1, \cdots,p-1\leqno(16)
$$光看式子，無法瞭知其背後的意義
拿 n維球面當例子，實際算一遍
印象會相當深刻
julia軟體
也可以算二次曲率形式
亞魯司基 於 2020/06/23 16:22回覆
