黎曼
Riemann, (Georg Friedrich) Bernhard


(1826.9.17,德國 漢諾威∼1866.7.20,義大利)


黎曼，平版畫，據肖像畫於1863年複製。
Archiv fur Kunst und Geschichte, Berlin


　　德國數學家，他的作品對幾何學和分析學有廣泛的影響。此外，關於空間的幾何的特具膽識的思想，對近代理論物理的發展有深遠的影響，在很大程度上為後來用在相對論中的概念和方法提供了基礎。信義宗牧師之子，在6個孩子中排行第二，父親給了他很好的初級教育，並在家庭的支持鼓勵下受到完善的教育。中學時期在數學方面的進步超越老師指導的範圍，並讀通勒讓德(Andrien-Marie Legendre)的 《算術基礎》。1846∼1851年在格丁根和柏林上大學，在著名數學家高斯指導下寫成博士論文 《單複變函數的一般理論的基礎》。處理複變數之間的關係的函數論，是19世紀數學的主要成就之一，他把研究主要建立在幾何思想之上，而不僅限於代數計算。從而導致建立黎曼曲面的概念，並博得高斯難得的讚賞。1853年他寫了大學講師的就職論文 《關於利用三角級數表示一個函數的可能性》。1854年以 《關於構成幾何基礎的假設》為題在格丁根作了大學講師的就職演講，這是數學史上最著名的演講之一，他準備了3個題目，高斯代表全體教員從中指定了這一個，在演講中他提出了一種廣泛的幾何觀點。他獨立地提出的非歐幾里得幾何，是與羅巴切夫斯基(Nikolay Lobachevsky)、鮑耶(Janos Bolyai)以及高斯所提出的不同的一種形態，他假設經過直線外一點沒有平行於該直線的直線。他還正確地感到他的思想將會有益於物理學，爾後為愛因斯坦在一般相對論中所建立的時空模型所證實。



　　1857年他成為副教授，1859年繼承狄利克雷(Peter Gustav Lejeune Dirichlet)作為格丁根的數學教授。他不顧過度的勞累、親屬的死亡和自己脆弱的體質，繼續寫出了雖然不多但很有獨創性的文章(有些在死後才發表)，其中包含著許多豐富的思想。衡量他的影響的一個尺度，是冠以他的名字的方法、定理和概念的一個廣泛的目錄︰函數論的黎曼方法、關於代數函數的黎曼-羅赫定理、黎曼曲面、黎曼映射定理、黎曼積分、關於三角積分的黎曼-勒貝格(Riemann-Lebesgue)引理、三角級數理論中的黎曼方法、黎曼幾何、黎曼曲率、阿貝耳(Abel)函數理論中的黎曼矩律、黎曼ζ函數、黎曼假設、解雙曲型偏微分方程的黎曼方法、分數階的黎曼-劉維爾(Riemann-Liouville)積分等等。黎曼因患肺病久治無效，在義大利逝世。