克卜勒(1571.12.27~1630.11.5)是天才，他最重要的著作之一就是《宇宙和諧論》（Harmonices Mundi，1619，行星運動三定律中的第三定律"行星軌道半長軸的平方與其週期的立方成正比"即發表於此書中，第三定律是在該書已經付鋅印刷時才被補上去的，行星運動第三定律是牛頓萬有引力公式的基礎），書中的思想可以往上一直追溯到古希臘的畢達哥拉斯。在現代人心目中，克卜勒之所以能夠名垂青史，是因為他發現了行星運動三定律。但是克卜勒卻也是那個時代全歐洲最著名的占星學家之一，事實上，沒有他的占星學也就沒有行星運動三定律。至少到17世紀早期，天文學家仍然同時就是占星學家。克卜勒就是這個傳統最後的代表人物。
當時主要有兩件事使克卜勒聲名遠播：一是他編算的占星曆書，二是他用占星學為當時的大人物算命。占星曆書是16、17世紀最為暢銷的讀物，據說銷售冊數超過《聖經》。克卜勒24歲那年第一次編占星曆書，他在其中所作“好戰的土耳其人入侵奧地利”、“這年冬天特別寒冷”等等預言，據說都應驗了，於是聲名鵲起，每年都有出版商來找他編占星曆書了。
開普勒一生都未曾發財過，純粹的天文學研究又是只會花錢不能賺錢的事情，他又很少遇到財力雄厚生性慷慨的贊助人，因此他只好用占星學來賺點錢。他那“占星學女兒不掙錢來，天文學母親就要餓死”的名言，就是這樣來的。
編算占星曆書固然對克卜勒的財政狀況不無小補，但他更重要的占星學活動是為大人物算命。這些活動給他帶來傳奇性的聲譽。1608年，有人請克卜勒為一位“不想說出姓名”的貴族排算“算命天宮圖”（horoscope），並推算命運。這種匿名算命是當時流行的做法。克卜勒知道此人是當時的捷克貴族瓦倫斯坦因（A. E. W. von Wallenstein），但他並不說破。他預言此人有“爭名奪利的強烈願望”，將會“被暴徒們推為首領”等等。16年後，這份算命天宮圖又被送到克卜勒手中，上面已經有瓦倫斯坦因的親筆批語，這次是要求克卜勒“補充未來命運的細節”。此時瓦倫斯坦因已經是神聖羅馬帝國的“弗裡德蘭和薩岡公爵、最高統帥、大洋和波羅的海將軍”，即將出任聯軍統帥。
奇怪的是，這次克卜勒拒絕了他的要求，反而教訓說，如果現在還相信命運是由星辰決定的，那此人“就還未將上帝為他點燃的理性之光放射出來”。更奇怪的是，克卜勒的拒絕竟絲毫未破壞瓦倫斯坦因對他的好感，他繼續贊助克卜勒的天文學研究，為克卜勒提供住宅和各種方便，讓克卜勒能夠安心編撰《魯道夫星表》（Rudolphine Tables，1627）。而最奇怪的是，克卜勒當年為瓦倫斯坦因所作的占星推算，終止於1634年——恰恰在這一年的2月25日，瓦倫斯坦因遇刺身亡。此時克卜勒自己也已經去世四年了。他26年前為自己所作的推算恰恰止於此年，這被認為是有占星學上的深意。
克卜勒的拒絕，看來是出於對瓦倫斯坦因的愛護。對此可以從他的另一次著名占星學活動得到旁證。1610年，神聖羅馬帝國處於皇帝魯道夫二世（Rudolph II）和反叛的匈牙利國王之間的內戰中。交戰雙方都要求克卜勒為他們占卜。克卜勒是魯道夫二世的“皇家數學家”，儘管薪水經常被拖欠，他還是打算恪守臣節，忠於皇帝，所以他為皇帝作了吉利的占卜，而給了即將攻城的叛軍不利的結論（希望以此動搖他們的信心）。但同時他向皇帝的擁護者們大聲疾呼，應該把占星學“從皇帝的視野中完全清除出去！”因為他知道城是不能靠占星學守住的。儘管克卜勒的努力無濟於事，叛軍攻入布拉格，皇帝退位後不久就去世了，但17年後開普勒完成他的行星表時，仍然將之命名為《魯道夫星表》。
占星學向來就是各種神秘主義學說中的翹楚，而克卜勒一生都沉溺在神秘主義之中。38歲那年他在巨著《新天文學》（Astronomia Nova，1609）中發表了行星運動三定律中的第一、第二定律。而此前他一直在用神秘主義的方法探索行星運動，他早期的著作《宇宙神秘》（Cosmographic Mystery，1596）中，那幅在五種正多面體中間嵌合行星軌道的著名示意圖，反復出現在現代的科學史著作中。而他之所以很早就接受哥白尼(1473~1543)日心學說（《宇宙神秘》就是日心學說的），也不是因為被科學證據說服，而是因為湯瑪斯•庫恩（T. Kuhn）所說的“數學巫術和太陽崇拜”——後者是文藝復興時期流行的“新柏拉圖主義”（Neoplatonism）哲學思潮中的要義，哥白尼和克卜勒兩人對此都是非常服膺的。所以嚴格說來，哥白尼和克卜勒兩人應該都是數學家，而非天文學家，數學家追求謹然有序的事務，這從克卜勒的占星命盤即可看出，克卜勒太陽星座是摩羯座，水星金星天王星也在摩羯座!

加利略與教會
作者:吳繩武牧師

        加利略（1564-1642）是一個偉大的物理學家、天文學家、和數學家。他所發明的天文望遠鏡使人能夠詳細看到太陽、行星、月亮、等天體。他也藉著這天文望遠鏡證實了高白尼所假設地球環繞太陽的學說。加利略有了這新的武器，就更有信心宣講和教導關於天文的真理。

在他那個時代，一般人都還相信地球是宇宙的中心，其他天體是環繞地球運行的。教會除了接受這種傳統外，也接受聖經裡太陽環繞地球的說法。加利略知道他所認識的真理與聖經有抵觸。他曾經表示（大意）：「聖經如果與科學衝突，有關經文就不能以字面解釋。（In 1616 Galileo wrote the Letter to the Grand Duchess which he argued strongly for a non-literal interpretation of Holy Scripture when the literal interpretation would contradict facts about the physical world….【Galileo’s conflict】）」[1]但當時羅馬教廷不能接受加利略關於聖經的看法。審判異端的法庭為要對付加利略，於1616年宣佈高白尼的學說是異端，把他的科學著作列入禁書目錄，並警告加利略不許再宣傳地球環繞太陽的理論。

        加利略知道這法庭的嚴厲。他應該知道，意大利科學家Bruno因相信地球環繞太陽而被教會當為異端徒燒死（In 1600 an Italian scientist named Giordano Bruno had been burned as a heretic because of his belief in the Copernican system. 【Galileo Galilei】）[2]。不過，加利略不甘心因受壓制而把真理放棄。於1632年，他出版了＜關於世界兩個主要系統的對話＞（Dialogue Concerning the Two Chief Systems of the World），內容是關於地球繞日的闡明。審判異端的法庭把這書列入禁書目錄並傳召他到羅馬出庭。加利略因身體虛弱，於1633年才到達羅馬。法庭根據1616年的定案，宣稱加利略觸犯了異端，迫他承認「地球繞日」的說法是錯誤的，且判他終身軟禁。這是對他比較寬恕的處理。

        加利略在監禁中繼續寫書，在他失明之前，完成了關於物理與數學一書。他偷偷把那本書運到荷蘭，並在那裡出版。加利略一生為科學、為真理做出貢獻；可惜他的結果是悲慘的。他最後八年是生活在敵對者的控制中。他死後，親人把他的屍體葬在秘密的地方，避免敵對者的干擾。到了1737年，他的屍體才被政府當局移到教堂一個美好的墓地（It was a sad end for so great a man to die condemned of heresy. His will indicated that he wished to be buried beside his father in the family tomb in the Basilica of Santa Croce but his relatives feared, quite rightly, that this would provoke opposition from the Church. His body was concealed and only placed in a fine tomb in the church in 1737 by the civil authorities against the wishes of many in the Church.【Galileo’s conflict】）[3]。

        在1992年，加利略死後350年，教宗代表教會致詞說，當時教會顧問犯了錯誤。他宣佈加利略之事件已終結。不過，教宗並沒有承認教會因加利略相信地球環繞太陽而判他為異端徒是錯誤的。（On 31 October 1992, 350 years after Galileo's death, Pope John Paul II gave an address on behalf of the Catholic Church in which he admitted that errors had been made by the theological advisors in the case of Galileo. He declared the Galileo case closed, but he did not admit that the Church was wrong to convict Galileo on a charge of heresy because of his belief that the Earth rotates round the sun. 【Galileo’s conflict】）不過，教宗有一句關於解釋聖經重要的話「十七世紀的神學顧問所根據的是當年的知識；他們冤枉了加利略，因為他們不懂得把科學的範圍與信心的範圍分別處理。」（The pope concluded that while 17th-century theologians based their decision on the knowledge available to them at the time, they had wronged Galileo by not recognizing the difference between a question relating to scientific investigation and one falling into the realm of doctrine of the faith. 【Conflict with】）[4]  

教會為甚麼過了那麼多年代才提起這案呢？我想，至少有兩個原因：1.任何人都不想提起以前不榮耀的事。2.更嚴重的事，是一般基督徒還是認為聖經說太陽環繞地球：如果教會現在接受加利略所說的地球環繞太陽，教友會以為教會承認聖經錯了。所以，教會遲遲沒有解決加利略這懸案。不過，不處理這案也是不行。教宗做得不錯：他一方面承認教會以往的過錯，一方面指出教會與科學各有它的活動範圍，井水不犯河水。教會和聖經是關於宗教和信心的事；科學是探討和研究自然界的事。教宗提起這話，對一切基督徒都有很大的啟示。

        假如教會於十七世紀認識井水與河水的分別，或從加利略學習靈活解釋聖經，加利略便不必犧牲。不過，假如沒有人犧牲，教會便未必會進步。上帝會主持正義，不過需要時間。

1519年9月20日，麥哲倫(1480~1521)率領一支由5條海船、266人組成的遠航隊從西班牙塞維利亞城的外港出發開始人類首次環球航行。1522年9月6日，幸存者終於回到西班牙，這時他們只剩1艘船和18個人。1518年，土星與冥王星合相於摩羯座，天王星於金牛座與之三合，哥白尼出生於1473年，於1543年去世~

太陽系九大行星運行軌道的主要數據如下：

除了水星與冥王星之外，其餘行星的軌道都很接近圓形。在內行星中，火星的偏心率是最大的，如果當初克卜勒繼承第谷(1546~1601)的觀測數據後，如果不是先計算火星的運動軌 道，結局是否和現在會有不同呢？ 第谷·布拉赫（Tycho Brahe，1546年12月14日－1601年10月24日），丹麥貴族，天文學家兼占星術士和煉金術士。他最著名的助手是克卜勒。在克卜勒提出三大行星運動定律近70年之後，牛頓於1687年出版《自然哲學的數學原理》，詳細說明了如何以數學論證，從三大行星運動定律得出萬有引力定律。

1684年在哈雷 (Edmund Halley, 1656～1742)的勸說下，牛頓盡全力於理論力學的探討工作，牛頓在1684年出版《物體在軌道中之運動》一書，該書中包含有初步的、後來在《原理》中形成的運動定律。1684~1685年，海王星再度運行進入雙魚座。哈雷(1656.10.29~1742.1.14)於1684年8月去劍橋與牛頓討論證明開普勒定律問題，但他發現牛頓已經解決了這個問題，只不過牛頓什麼也沒有發表。哈雷說服牛頓發表了他的《自然哲學的數學原理》。這部書是哈雷付錢出版的。

 
大科學家伽利略 (Galileo Galilei, 1564～1642) 逝世後大約11個月，艾塞克．牛頓在英國烏爾索普地方誕生。在中世紀四大天文學家（哥白尼、第谷、刻卜勒、伽利略）的辛勤耕耘之後，牛頓開始扮演開花結果的角色。牛頓說：「如果說我看得比別人遠些，那是因為我站在巨人的肩膀上。」巨人指的就是刻卜勒和伽利略。